《山东省枣庄市2020-2021学年高一下学期期末考试数学Word版含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省枣庄市2020-2021学年高一下学期期末考试数学Word版含解析（23页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2020-2021学年山东省枣庄市高一（下）期末数学试卷一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1（5分）若为虚数单位），则A的虚部为BCD为纯虚数2（5分）已知，为同一平面内的四点，则ABCD3（5分）某学校要订制高一年级的校服，学生根据厂家提供的参考身高选择校服规格据统计，高一年级男生需要不同规格校服的频数如表所示：校服规格155160165170175合计频数40651689026389如果用一个量来代表该校高一年级男生所需校服的规格，那么在平均数、中位数、众数、第25百分位数中，哪个量比较合适？A平均数B中位数C众数D第25百分位
2、数4（5分）有结论：不共线的三点确定一个平面；平行于同一条直线的两条直线平行；经过两条平行直线，有且只有一个平面其中公理（基本事实）的个数是A0B1C2D35（5分）已知，则ABCD6（5分）在复平面内，点，对应的复数分别为，若为靠近点的线段的三等分点，则点对应的复数是ABCD7（5分）如图，在正方体中，与平面所成的角为，与所成的角为，则ABCD8（5分）一个袋子中有标号分别为1，2，3，4的4个球，除标号外没有其他差异采用不放回方式从中任意摸球两次，每次摸出一个球记事件 “第一次摸出球的标号小于3”，事件 “第二次摸出球的标号小于3”，事件 “摸出的两个球的标号之和为6”，事件 “摸出的两个
3、球的标号之和不超过4”，则A与相互独立B与相互独立C与相互独立D与相互独立二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分9（5分）一个袋子中有大小和质地相同的4个球，其中有2个红色球（标号为1和，2个绿色球（标号为3和，从袋中不放回地依次随机摸出2个球，每次摸出一个球设事件 “第一次摸到红球”， “两次都摸到红球”， “两次都摸到绿球”， “两球颜色相同”， “两球颜色不同”，则ABCD10（5分）已知向量，则下列命题正确的是A若，则B的最大值为C的最大值为D存在唯一的使得11（5分）袋子中有5个大小质地
4、完全相同的球，其中2个红球、3个黄球，从中不放回地依次随机摸出2个球，每次摸出一个球，则A第一次摸到红球的概率为B第二次摸到红球的概率为C两次都摸到红球的概率为D两次都摸到黄球的概率为12（5分）半正多面体亦称“阿基米德多面体”，是由边数不全相同的正多边形围成的多面体，体现了数学的对称美二十四等边体就是一种半正多面体，是由正方体切截而成的，它由八个正三角形和六个正方形构成（如图所示），若它的所有棱长都为，则A平面B该二十四等边体的体积为C该二十四等边体外接球的体积为D平面平面三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分13（5分）方程在复数范围内的解为14（5分）已知圆台的上底半径为2，下底
5、半径为4，圆台的高为，则圆台的侧面积为 15（5分）已知向量，则在上的投影向量为 16（5分）已知中，为内一点，且，则的最小值为 四、解答题：本题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17（10分）如图，在平行四边形中，、分别为线段、的中点（1）若，求，的值；（2）若，求与夹角的余弦值18（12分）如图，是圆的直径，点是圆上异于，的点，直线平面，分别是线段，的中点（1）证明：平面平面；（2）记平面与平面的交线为，试判断直线与直线的位置关系，并说明理由19（12分）甲乙两人组成“星队”参加猜谜语活动，每轮活动由甲乙各猜一个谜语，已知甲每轮猜对的概率为，乙每轮猜对的概率为，在每轮
6、活动中，甲和乙猜对与否互不影响，各轮结果也互不影响甲和乙在第一轮都猜错的概率为，“星队”在第二轮中只猜对一个谜语的概率为（1）求，；（2）求“星队”在前两轮活动中猜对3个谜语的概率20（12分）的三个内角，的对边分别为，且（1）求；（2）若，的面积为，求，21（12分）如图，在三棱柱中，点是的中点，欲过点作一截面与平面平行（1）问应当怎样画线，并说明理由；（2）若三棱柱的体积为30，求该棱柱在所作截面与平面之间部分的体积22（12分）我国是世界上严重缺水的国家之一，城市缺水问题较为突出某市政府为了减少水资源的浪费，计划对居民生活用水费用实施阶梯式水价制度，即确定一户居民月均用水量标准，用水量不
7、超过的部分按平价收费，超出的部分按议价收费为了确定一个比较合理的标准，以使大部分居民用户的水费支出不用影响，通过简单随机抽样，获得了100户居民的月均用水量数据（单位：，得到频率分布直方图（如图）（1）求直方图中的值，并估计该市居民月均用水量的平均值；（2）如果该市政府希望使的居民用户生活用水费用支出不受影响，请确定一户居民月均用水量的标准2020-2021学年山东省枣庄市高一（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1（5分）若为虚数单位），则A的虚部为BCD为纯虚数【考点】复数的运算；复数的模【分析】
8、利用复数的除法运算求出，然后由虚部的定义、复数模的定义、共轭复数的定义以及纯虚数的定义进行判断即可【解答】解：，所以的虚部为1，为纯虚数故选：【点评】本题考查了复数的基本概念的理解与应用，考查了虚部的定义、复数模的定义、共轭复数的定义以及纯虚数的定义，属于基础题2（5分）已知，为同一平面内的四点，则ABCD【考点】向量的减法【分析】根据向量的减法的运算法则进行求解即可【解答】解：故选：【点评】本题主要考查平面向量的基本运算，属于基础题3（5分）某学校要订制高一年级的校服，学生根据厂家提供的参考身高选择校服规格据统计，高一年级男生需要不同规格校服的频数如表所示：校服规格1551601651701
9、75合计频数40651689026389如果用一个量来代表该校高一年级男生所需校服的规格，那么在平均数、中位数、众数、第25百分位数中，哪个量比较合适？A平均数B中位数C众数D第25百分位数【考点】众数、中位数、平均数【分析】利用平均数、中位数、众数、百分位数的统计意义判断【解答】解：平均数为164.96，中位数为165，众数为165，第25百分位数为160；显然，第25百分位数160不能代表该校高一年级男生所需校服的规格；中位数不能描述数据的集中趋势，若选为数据的代表可靠性比较差；平均数可以用来描述一组数据的整体平均情况，但是容易受到极端数据的影响在本题的数据中，“165”的男生的频数最高，
10、且明显高于其他规格，所以用众数165作为该校高一年级男生校服的规格比较合适故选：【点评】本题考查平均数、中位数、众数、百分位数的统计意义，属于基础题4（5分）有结论：不共线的三点确定一个平面；平行于同一条直线的两条直线平行；经过两条平行直线，有且只有一个平面其中公理（基本事实）的个数是A0B1C2D3【考点】平面的基本性质及推论【分析】根据已知条件，结合所学过的立体几何中的公理，进行分析判定，即可求解【解答】解：公理2：经过不在同一直线上的三点有且只有一个平面，故选项是公理，公理4：平行于同一条直线的两条直线平行，故选项是公理，经过两条平行直线，有且只有一个平面，为共面的判定定理，故选项是定理
11、，故公理的个数为2个故选：【点评】本题考查了立体几何中的公理，解题的关键是弄清公理和定理，难度系数低，属于基础题5（5分）已知，则ABCD【考点】二倍角的三角函数【分析】由已知利用二倍角的余弦公式，同角三角函数基本关系式化简所求即可求解【解答】解：因为，所以故选：【点评】本题主要考查了二倍角的余弦公式，同角三角函数基本关系式在三角函数求值中的应用，属于基础题6（5分）在复平面内，点，对应的复数分别为，若为靠近点的线段的三等分点，则点对应的复数是ABCD【考点】复数的代数表示法及其几何意义【分析】设，由为靠近点的线段的三等分点得，然后列关于、的方程组，求得、可求得点对应复数【解答】解：设，点，对
12、应的复数分别为，则，为靠近点的线段的三等分点，解得，对应复数为故选：【点评】本题考查复数表示方法及几何意义，考查数学运算能力，属于基础题7（5分）如图，在正方体中，与平面所成的角为，与所成的角为，则ABCD【考点】两角和与差的三角函数；异面直线及其所成的角；直线与平面所成的角【分析】直接利用线面夹角和线线夹角的应用，三角函数的值的应用求出结果【解答】解：根据正方体中，根据三垂线定理：由于：，故平面，所以成的角为，与所成的角为，设正方体的棱长为1，所以，故，故，故选：【点评】本题考查的知识要点：线面夹角和线线夹角的应用，三角函数的值的应用，主要考查学生的运算能力和数学思维能力，属于基础题8（5分
13、）一个袋子中有标号分别为1，2，3，4的4个球，除标号外没有其他差异采用不放回方式从中任意摸球两次，每次摸出一个球记事件 “第一次摸出球的标号小于3”，事件 “第二次摸出球的标号小于3”，事件 “摸出的两个球的标号之和为6”，事件 “摸出的两个球的标号之和不超过4”，则A与相互独立B与相互独立C与相互独立D与相互独立【考点】相互独立事件和相互独立事件的概率乘法公式【分析】先利用古典概型的概率公式分别求出（A），（B），（C），（D），然后再利用相互独立事件的概率公式依次判断四个选项，即可得到答案【解答】解：由题意可知，（A）（B），（C），（D），因为，所以与不独立，故选项错误；因为，所以与不
14、独立，故选项错误；因为，所以与相互独立，故选项正确；因为，所以与不独立，故选项错误故选：【点评】本题考查了古典概型概率公式的应用以及相互独立事件的概率公式的应用，考查了理解推理能力，属于基础题二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分9（5分）一个袋子中有大小和质地相同的4个球，其中有2个红色球（标号为1和，2个绿色球（标号为3和，从袋中不放回地依次随机摸出2个球，每次摸出一个球设事件 “第一次摸到红球”， “两次都摸到红球”， “两次都摸到绿球”， “两球颜色相同”， “两球颜色不同”，则ABCD【考点】古典概型及其概率计算公式【分析】利用事件的含义以及对立事件的定义，对四个选项逐一分析判断即可【解答】解：由
