辽宁省鞍山市九年级上学期数学10月月考试卷附解析版答案

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1、九年级上学期数学 10 月月考试卷 一、单项选择题,以下方程一定是一元二次方程的是 B.,C.,D.,2.假设 A. 2021,是关于x 的一元二次方程 B. 2021,的一个根，那么,的值为,C. 2022,D. 2024,以下一元二次方程中有两个相等实数根的是 A. 2x26x10B. 3x2x50 一元二次方程配方后可化为 B. 一次函数与二次函数,C. x2x0D. x24x40 C.D. 在同一平面直角坐标系中的图象可能是 ,A.,B.,C.,D.,6.以下关于二次函数y2x321 的说法，正确的选项是 ,A. 图象的对称轴是直线x3 C. 当 x3 时，函数 y 有最大值1,B.

2、图象向右平移 3 个单位那么变为 y2x324 D. 当 x3 时，y 随 x 的增大而增大,7.如图，要在一块长 20 米、宽 15 米的矩形地面上，修建了三条宽度相等的道路其中两条路与宽平行， 一条路与长平行。假设要使剩余局部的面积为 208 平方米，那么道路的宽为 米,A. 1,B. 2,C. 3,8.函数,在,上的最大值是 1，最小值是,，那么的取值范围是 ,A.,B.,C.,D.,二、填空题,化成二次项系数为正数的一般形式后，它的常数项是 .,一元二次方程 如果函数 11.,，那么,是关于的二次函数，那么 . 的值是.,在平面直角坐标系中，把一条抛物线先向上平移 2 个单位长度，再向

3、左平移 3 个单位长度得到抛物线 y=x2+4x+5，那么原抛物线的解析式是. 假设关于的函数与轴仅有一个交点，那么实数的值为. 有一人患了流感，假设平均一个人传染了x 个人，经过两轮感染后共有121 人患了流感，依题意可列方 程为.,两点， 点，假设 如图，抛物线 ；,均在抛物线上，点是该抛物线的顶 ，那么的取值范围是. 过点，且对称轴为直线，有以下结论： ；抛物线经过点与点，那么；无论,取何值，抛物线都经过同一个点；，其中所有正确的结论是 .,三、解答题,解方程 1 2 关于x 的方程,，,1当 2给,取何值时，方程有两个不相等的实数根？ 选取一个适宜的整数，使方程有两个有理根，并求出这两

4、个根.,19.如图，抛物线经过，两点,1求抛物线的解析式； 2将直线向下平移个单位长度后，得到的直线与抛物线只有一个公共点，求的值 为落实素质教育要求，促进学生全面开展，我市某中学2021 年投资11 万元新增一批电脑，方案以后每 年以相同的增长率进行投资，2021 年投资 18.59 万元. 1求该学校为新增电脑投资的年平均增长率； 2从 2021 年到 2021 年，该中学三年为新增电脑共投资多少万元？ 关于的一元二次方程的两个根分别为，利用一元二次方程的求根公式可,在抛物线,23.某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出 20 件，每件可盈利 40 元.为了扩大销售，增加盈利，商场 决定采

5、取适当的降价措施，经调查发现，假设每件降价 1 元，商场平均每天可多销售 2 件. 1假设现在设每件衬衫降价元，平均每天盈利为元.求出与之间的函数关系式. 2当每件降价多少元时，商场平均每天盈利最多？此时，与降价前比较，每天销售这种商品可多获利 多少元？ 3假设商场每天平均需盈利 1200 元，每件衬衫应降价多少元.,24.在高尔夫球训练中，运发动在距球洞,处击球，其飞行路线满足抛物线,，其图象,如以下列图，其中球飞行高度为，球飞行的水平距离为,，球落地时距球洞的水平距离为,.,1求的值； 2假设运发动再一次从此处击球，要想让球飞行的最大高度不变且球刚好进洞，那么球的飞行路线应 满足怎样的抛物

6、线，求抛物线的解析式； 3假设球洞处有一横放的高的球网，球的飞行路线仍满足抛物线，要使球 越过球网，又不越过球洞刚好进洞，求的取值范围. 25. 2021 年体育中考，增设了考生进入考点需进行体温检测的要求.防疫部门为了解学生错峰进入考点进 行体温检测的情况，调查了一所学校某天上午考生进入考点的累计人数 人与时间 分钟的变化 情况，数据如下表：表中 9-15 表示 ,1根据这 15 分钟内考生进入考点的累计人数与时间的变化规律，利用初中所学函数知识求出 y 与x 之 间的函数关系式； 2如果考生一进考点就开始测量体温，体温检测点有 2 个，每个检测点每分钟检测 20 人，考生排队测 量体温，求

7、排队人数最多时有多少人？全部考生都完成体温检测需要多少时间？ 3在2的条件下，如果要在 12 分钟内让全部考生完成体温检测，从一开始就应该至少增加几个检 测点？ 26.如图，直线y=x+2 与抛物线y=ax2+bx+6a0相交于 A ，和 B4，m，点P 是线段 AB 上 异于 A、B 的动点，过点P 作 PCx 轴于点 D，交抛物线于点 C,1求抛物线的解析式; 2是否存在这样的 P 点，使线段PC 的长有最大值？假设存在，求出这个最大值；假设不存在，请说明 理由; 3求PAC 为直角三角形时点P 的坐标,答案解析局部,一、单项选择题 【解析】【解答】解：A、不是整式方程，故错误； B、方程

8、含有两个未知数，故错误； C、方程二次项系数a 可能为 0，故错误； D、符合一元二次方程的定义，正确. 故答案为：D. 【分析】一元二次方程必须满足四个条件：未知数的最高次数是 2；二次项系数不为 0；是整式 方程；含有一个未知数，由这四个条件对四个选项进行验证，满足这四个条件者为正确答案. 【解析】【解答】解：把代入得：，,3.【解析】【解答】A，=b24ac=62421=280，即可得该方程有两个不相等的实数根； B=b24ac=12435=610，即可得该方程有两个不相等的实数根； C，=b24ac=12410=10，即可得该方程有两个不相等的实数根； D，=b24ac=42414=0

9、，即可得该方程有两个相等的实数根 故答案为：D 【分析】根据一元二次方程根的判别式，逐项进行判断，即可求解. 4.【解析】【解答】y2y=0， y2y=， y2y+=1， y2=1， 故答案为：B. 【分析】由配方法的步骤“把常数项移到等号的右边，在方程两边同时加上一次项系数一半的平方，左边 配成完全平方式即可求解。 5.【解析】【解答】解：A、二次函数图象开口向上，对称轴在y 轴右侧，抛物线与y 轴的交点在 x 轴上 方 a0，b0，,一次函数图象应该过第一、三、四象限，A 选项错误； B、二次函数图象开口向上，对称轴在y 轴左侧，抛物线与y 轴的交点在 x 轴上方 a0，b0， 一次函数图

10、象应该过第一、二、三象限，B 选项正确； C、二次函数图象开口向下，对称轴在y 轴右侧，抛物线与y 轴的交点在 x 轴上方 a0， 一次函数图象应该过第一、二、四象限，C 选项错误； D、二次函数图象开口向下，对称轴在y 轴左侧，抛物线与y 轴的交点在 x 轴上方 a0，b0， 一次函数图象应该过第二、三、四象限，D 选项错误. 故答案为：B. 【分析】逐一分析四个选项，根据二次函数图象的开口以及对称轴与y 轴的关系、抛物线与 y 轴的交点即 可得出 a、b、c 的正负，由此即可得出一次函数图象经过的象限，再与函数图象进行比照即可得出结论. 6.【解析】【解答】解：由二次函数 y2x321 可

11、知：开口向上，对称轴为 x3，当 x3 时有最 小值是1；当 x3 时，y 随 x 的增大而增大， 把二次函数 y2x321 的图象向右平移 3 个单位得到函数为 y2x3+321，即 y2x21. 故 A、B、C 错误，D 正确， 故答案为：D. 【分析】根据二次函数的顶点式可以得出该函数的对称轴直线方程，抛物线的开口方向及增减性，再根据 抛物线的平移规律“左加右减，上加下减对各选项分析判断后利用排除法求解. 【解析】【解答】解：设道路的宽为 x 米，由题意有： 202x15x=208， 解得 x1=23舍去，x2=2. 答：道路的宽为 2 米. 故答案为：2. 【分析】把所修的道路分别平移

12、到矩形的最上边和最左边，那么剩下的草坪是一个长方形，根据长方形的 面积公式列方程即可求解. 【解析】【解答】解：函数的对称轴为直线 x=-=-，且抛物线开口向上， 当 x=-时，y 有最小值，此时， 由题可知在上函数最小值是， ， 当 x=1 时，=1，对称轴为直线 x=-，,当 x=-,-1-(-,)=-2 时，y=1，,函数,在,上的最大值是 1，且,，,； 故答案为：C. 【分析】根据函数解析式可直接得到函数的对称轴，再判断对称轴是否在 x 的取值范围内，假设在，那么 在对称轴处可取的最小值，缩小m 的取值范围，当 x=1 时，求出y 值与最大值相等，找出关于对称轴对称 的点，进而求出

13、m 的取值范围. 二、填空题,，,， ，,9.【解析】【解答】解： 去括号可得： 移项可得： 所以常数项是9. 故答案为：9.,【分析】将方程左边的式子去括号，再将方程右边的常数移到方程左边，将方程化为一般形式后，判断出 常数项即可. 10.【解析】【解答】解：函数是关于的二次函数，,. 故答案为：0. 【分析】根据二次函数的定义得到 11.【解析】【解答】解：令,且,，然后解不等式和方程即可得到的值.,=x，,那么可化为,，,， (x2)(x+4)=0， x=2 或4， x=0， x=2.,即可化为,故答案为：2. 【分析】令=x，方程 的和的非负性进行取舍即可. 12.【解析】【解答】解：

14、y=x2+4x+5=,，解出x 的值，再根据平方,，,原抛物线先向上平移 2 个单位长度，再向左平移 3 个单位长度得到抛物线 y=x2+4x+5， 将y=x2+4x+5 向下平移 2 个单位长度，向右平移 3 个单位长度即可得到原抛物线， 原抛物线解析式为， 故答案为：.,【分析】先将 y=x2+4x+5 写成顶点式解析式，再将其向下平移 2 个单位长度，向右平移 3 个单位长度即可 得到原抛物线解析式. 【解析】【解答】解：当k=0 时 函数是一次函数，与 x 轴仅有一个公共点， 当k0 时， 函数是二次函数， 又函数与 x 轴仅有一个交点， 那么=0， 故， 解得：k=， 故答案为：0

15、或. 【分析】由于没有交待是二次函数，故应分两种情况：当 k=0 时，函数是一次函数，与x 轴仅有一个公共点.当k0 时，函数是二次函数，假设函数与x 轴仅有一个公共点， 那么有两个相等的实数根，即=，即可求解. 【解析】【解答】解：依题意，得：1+x+x1+x=121，即 故答案为：. 【分析】由于每轮传染中平均一个人传染的人数是 x 人，那么经过第一轮后有1+x人患了流感，经过第 二轮后有1+x+x1+x人患了流感，再根据经过两轮传染后共有 121 人患了流感，由此列出方程. 【解析】【解答】解：点是该抛物线的顶点，且，,当,抛物线开口向上， 时，点A 与点 B 为对称点，此时，抛物线的对

16、称轴为直线 x=3，,要使，点A 到对称轴的距离比点 B 到对称轴的距离远， . 故答案为：.,时的对称轴，要使得 的取值范围即可.,【分析】由点C 的坐标以及可以判断抛物线开口向上，求出当 ，即要使点 A 到对称轴的距离比点B 到对称轴的距离远，由此写出 16.【解析】【解答】解：由图象可知，抛物线开口向上，那么 a0， 顶点在 y 轴右侧，那么b0， 抛物线与y 轴交于负半轴，那么 c0，,abc0，故错误； 抛物线y=ax2+bx+c 过点1，0，且对称轴为直线x=1， 抛物线y=ax2+bx+c 过点3，0， 当 x=3 时，y=9a+3b+c=0，,a0， 10a+3b+c0，故正确； 对称轴为 x=1，且开口向上， 离对称轴水平距离越大，函数值越大，,y1y2 当 x=,， 故错误； 时，y=a,2+b+c=,，,当 x=1 时，y=ab+c=0， 当 x=时，y=a2+b+c=0， 即无论 a，b，c 取何值，抛物线都经过同一个点,，0，故正确；,x=m 对应的函数值为y=am2+bm+c， x=1 对应的函数值为y=a+b+c， 又x=1 时函数取得最小值， am2+b