《湖南省长沙市九年级上学期数学第三次月考试卷附解析版答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖南省长沙市九年级上学期数学第三次月考试卷附解析版答案（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、九年级上学期数学第三次月考试卷,一、单项选择题 1.在实数，-3.14，0，,中，无理数有 ,A. 1 个B. 2 个C. 3 个D. 4 个 ?八佰?取材自“八百壮士奉命坚守上海四行仓库的真实历史，呈现出平凡的中国军民共同奋勇抗战的热 血情怀截止 10 月 17 日，累计票房到达了 30.81 亿，登顶 2021 ,B.C. 与 Qa，b关于 y 轴对称，那么 a+b 的值为 ,A. 3， A. 1,D.,B.C. 5D.,以下说法：假设一个数的倒数等于它本身，那么这个数是 1 或1；假设 2a2 与 3ax1 的和是单项 式，那么 x1；假设|x|7|，那么 x7；假设 a，b 互为相反数
2、，那么 A. 1B. 2C. 3D. 4 一种饮料有两种包装，2 大盒、4 小盒共装 88 瓶，3 大盒、2 小盒共装 84 瓶，大盒与小盒每盒各装多少 瓶？设大盒装 x 瓶，小盒装 y 瓶，那么可列方程组 B.C.D. 抛物线，以下说法正确的选项是 开口向下，顶点坐标2，3B. 开口向上，顶点坐标2， C. 开口向下，顶点坐标，3D. 开口向上，顶点坐标2， 3 7.如图，转盘中四个扇形的面积都相等小明随意转动转盘 1 次，指针指向的数字为偶数的概率为 ,A.,B.,C.,D.,8.抛物线,与 x 轴没有交点，那么函数,的大致图象是,A.,B.,C.,D.,9.如图，点E 是,的边,上的一点
3、，且,，连接,并延长交,的延长线于点 F，,假设,，那么,的周长为,A. 21B. 28C. 34D. 42 10.如图，在平面直角坐标系中，矩形 OABC 的顶点B 的坐标为2，4点A 在轴的正半轴上，点C 在轴的正半轴上，点P 是BC 的中点以坐标原点O 为位似中心，将矩形 OABC 放大为原图形的 1.5 倍， 记点P 的对应点为P1， 那么P1 的坐标为 ,A. 3，3B. 3，2或， C. 3，3或，D. 2，3或， 11.如图，在地面上的点A 处测得树顶 B 的仰角为，AC=2，那么树高BC 为用含的代数式表示 ,A.,B.C.D. x1 与 x 轴、y 轴分别相交于A、B 两点，
4、P 是该直线上的任一点，过点 D3，0,12.如图，直线y,向以P 为圆心，,AB 为半径的P 作两条切线，切点分别为E、F，那么四边形PEDF 面积的最小值为,A.,B.,C.,D.,二、填空题,13.小明用,计算一组数据的方差，那么,14.如图，AB 是O 的直径，弦 CDAB 于点 E，OC=5cm，CD=8cm，那么 AE= cm,15.如图，第一象限内的点A 在反比例函数y上，第二象限的点B 在反比例函数y上，且 OAOB，BC、AD 垂直于 x 轴于 C、D，那么 k 的值为,16.如图，在矩形ABCD 中，BC6，AB2，RtBEF 的顶点 E 在边 CD 或延长线上运动，且BE
5、F90，EF BE，DF，那么BE,三、解答题,17.计算：,18.先化简，再求值：,，其中满足方程,19.解不等式组：,并把解集在数轴上表示出来,局部学生开展庆“五四演讲比赛，赛后对全体参赛学生成绩按 A、B、C、D 四个等级进行整理，得到以 下不完整的统计图表,请根据所给信息，解答以下问题： 1参加此次演讲比赛的学生共有人，a=，b= 2请计算扇形统计图中B 等级对应的扇形的圆心角的度数； 3A 等级四名同学中包括来自同一班级的甲、乙两名同学，学校将从这四名同学中随机选出两名参加县 级比赛，请用列表法或树状图，求甲、乙两名同学都被选中的概率 21.为加快城乡对接，建设全域美丽乡村，某地区对
6、A、B 两地间的公路进行改建.如图，A、B 两地之间有 一座山。汽车原来从A 地到B 地需途径C 地沿折线ACB 行驶，现开通隧道后，汽车可直接沿直线AB 行驶。 BC=80 千米，A=45，B=30。,1开通隧道前，汽车从A 地到B 地大约要走多少千米？ 2开通隧道后，汽车从A 地到B 地大约可以少走多少千米？(结果精确到 0.1 千米)(参考数据： 1.41，1.73) 22.如图，在平面直角坐标系中，直线与双曲线相交于点 A、B，点B a，点 C 在轴正半轴上，点 D2，连接 OA，OD，DC，AC，四边形 AODC 为菱形,1求k 和 m 的值；,交,2请直接写出：当取何值时，反比例函
7、数值大于一次函数值？ 3设P 是轴上一动点，且OAP 的面积等于菱形 OACD 的面积，求点P 的坐标 23.如图，以的边为直径作的外接圆的平分线 于，过 E 作交的延长线于 F.,于 D，交,为一次函数与反比例函数的“关联函数，称点P 为关联点例如：一次函数 ，都经过2，4，那么就是两个函数的“关联函数,与反比例函数,1判断与是否存在“关联函数，如果存在，请求出“关联点和相应“关联函 数如果不存在，请说明理由； 2：整数 a，b，c 满足条件，并且一次函数与反比例函数 存在“关联函数，求 a 的值 3假设一次函数和反比例函数在自变量的值满足的情况 下其“关联函数的最小值为 6，求其“关联函数
8、的解析式 25.在平面直角坐标系中，抛物线与轴的两个交点分别为 A、B，与轴相 交于点 C，点 A，0，连接 BC，tanOCB=2,1求该抛物线的解析式； 2设点P 是抛物线上在第一象限内的动点不与C、B 重合，过点P 做 PDBC，垂足为点 D 点P 在运动过程中，线段PD 的长度是否存在最大值？假设存在，请求出点D 的坐标；假设不存在，请 说明理由； 以P、D、C 为顶点的三角形与COA 相似时，求出点P 的坐标,答案解析局部,一、单项选择题,1.【解析】【解答】解：,=4，,所给数据中无理数有：，共 2 个. 故答案为：B. 【分析】根据无理数的三种形式：开方开不尽的数，无限不循环小数
9、，含有 的数，进行判断即 可. 2.【解析】【解答】解：30.81 亿=3081000000=3.081109 故答案为：C 【分析】科学记数法的表示形式为 a10n， 其中 1|a|10，n 为整数.当原数的绝对值大于 10 时，n 为原数的整数位数减去 1. 【解析】【解答】点 M3， -2 与 Qa，b关于y 轴对称， a=-3，b=-2， a+b=-5 故答案为：D 【分析】关于 x 轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数；关于 y 轴对称点的坐标特点：横 坐标互为相反数，纵坐标不变. 【解析】【解答】假设一个数的倒数等于它本身，那么这个数只有 1 和-1，说法符合题意； 假
10、设两个单项式 2a2 与 3ax+1 的和是单项式，那么 2=x+1，解得 x=1，说法符合题意； 假设|x|=|-7|，那么 x=7 或-7，说法不符合题意； 假设 a、b 互为相反数，那么a、b 的商为-1，不符合题意，例如 0 和 0 互为相反数，但 0 不能为分母， 故此说法不符合题意， 综上可得共 2 个符合题意， 故答案为：B 【分析】根据倒数的定义判断；根据单项式的定义可得 2=x+1，求解可得 x 的值；根据绝对值为 正数的数有两个进行判断；根据互为相反数的和为 1 进行判断. 【解析】【解答】解：设大盒装 x 瓶，小盒装 y 瓶，根据题意可列方程组为：， 故答案为：A 【分析
11、】根据“大盒的数量x+小盒的数量y=总瓶数分别列方程，联立可得方程组. 【解析】【解答】二次函数的顶点坐标为，,，小于 0，,因为二次项的系数为 所以抛物线的开口向下， 故答案为：A,【分析】根据二次项系数的符号可判断出开口方向，直接根据解析式可写出顶点坐标. 【解析】【解答】共 4 个数，数字为偶数的有 2 个， 指针指向的数字为偶数的概率为 故答案为：D 【分析】找出转盘中所有数字的数量，再找出其中偶数的个数，用偶数的个数除以总数量即可求得指向 偶数的概率. 【解析】【解答】解：抛物线与 x 轴没有交点， 方程没有实数根， =441m2=4m+120，,m3，,【函分数析】抛物线的与图象x
12、 轴在没二有、交四点象，限那. 么对应的一元二次方程没有实数根，根据根的判别式即可得到 m 的 范围，进而判断出反比例函数的图象. 9.【解析】【解答】解：四边形 ABCD 是平行四边形， ABCF，AB=CD， ABEDFE， ，,故答案为：C.,，, AE=6，AB=8， AD=AE+DE=6+3=9，,的周长为：8+92=34 故答案为：C 【分析】根据平行四边形的性质和相似三角形的判定和性质解答即可 【解析】【解答】矩形 OABC 的顶点 B 的坐标为2，4，点P 是 BC 的中点， 点P 的坐标为2，2， 以坐标原点 O 为位似中心，将矩形 OABC 放大为原图形的 1.5 倍， 那
13、么P1 的坐标为或，即3，3或3，3， 故答案为：C 【分析】根据点B 的坐标即可写出点P 的坐标，由于以坐标原点 O 为位似中心，将矩形 OABC 放大为原 图形的 1.5 倍，那么分别给P 点的横、纵坐标乘 1.5，即可得到对应点P1 的坐标. 【解析】【解答】由题意得：是直角三角形，且， 那么，即， 解得， 故答案为：B,【分析】根据三角函数概念可得,， 代入条件计算即可.,12.【解析】【解答】解：如图，连接 DP，,直线 y x1 与 x 轴、y 轴分别相交于A、B 两点， 当 x0 时，y1，当 y0 时，x2， A2，0，B0，1， AB,过点 D3，0向以P 为圆心，,AB 为
14、半径的P 作两条切线，切点分别为E、F，,DEDF，PEDE， PEPF，PDPD， PEDPFDSSS， P 的半径为=, DE=,=,当 DPAP 时，DP 最小，此时 DPADsinBAO5 四边形PEDF 面积2SPED2 PEDEED,【分四析边】形连PE接DFD面P，积根的据最直小线值与为坐标轴交点的坐标特点，求出点 A、. B 的坐标，进而求得 AB 的长，即可得,故答案为：A。,出P 的半径，利用 SSS 判断出PEDPFD，根据全等三角形的面积相等，可得四边形 PEDF 面积,2SPED2 PEDE，当 DPAP 时，四边形PEDF 面积的最小，利用锐角三角函数求出 DP 的
15、长，即可得出,四边形 PEDF 面积的最小值。,二、填空题,13.【解析】【解答】由题意得：这组数据的平均数为 6，,那么,，,解得 故答案为：60,，,【分析】根据方差的计算公式可得这组数据的平均数为 6，进而求得这组数的和.,14.【解析】【解答】ABCD，AB 是直径， CE=ED=4cm， 在 RtOEC 中，OE=,=3cm，,AE=OA+OE=5+3=8cm， 故答案为：8 【分析】根据垂径定理可得 CE=ED=4cm，在 RtOEC 中利用勾股定理进行求解. 15.【解析】【解答】解：如图，,第一象限内的点A 在反比例函数 y SAOD42， OAOB， AOD+BOC90， A
16、OD+OAD90， BOCOAD， BCOODA90， RtAODRtOBC， ， SOBCSAOD2， |k|， 而 k0， k,上，BC、AD 垂直于 x 轴于C、D，,故答案为： 【分析】首先可证明AODOBC，即可得到两个三角形的相似比，进而得到两个三角形的面积比，根 据反比例函数的几何意义可得BCO 的面积，进而可计算出AOD 的面积，再次利用反比例函数的几何意 义求得 k 的值. 16.【解析】【解答】如以下列图，过 F 作 FGCD，交 CD 的延长线于G，那么G90，,四边形ABCD 是矩形， C90，ABCD2， 又BEF90， FEG+BEC90EBC+BEC， FEGEBC， 又CG90， BCEEGF， ，即 FGEC，GE2CD，,，,DGEC， 设 ECx，那么 DGx，FGx，,RtFDG 中，FG2+DG2DF2,， ，,x2+x2 解得 x29， 即 CE29，,2,RtBCE 中，BE 故答案为：3,3,，,【分析】过F 作 FGCD，交 CD 的延长线于G，易证BCEEGF，那么有 求得GE=2，从而推出 CE=DG，设 ECx，在 RtFDG 中
