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1、不等式证明本资料为woRD文档，请点击下载地址下载全文下载地址第七教时教材：二（比较法、综合法）目的：加强比商法的训练，以期达到熟练技巧，同时要求学生初步掌握用综合法证明不等式。过程：一、比较法：复习：比较法，依据、步骤比商法，依据、步骤、适用题型2例一、证明：在是增函数。证：设2x1<x2,则x2x1>0,x1+x24>0又y1>0，y1>y2在是增函数二、综合法：定义：利用某些已经证明过的不等式和不等式的性质，推导出所要证明的不等式，这个证明方法叫综合法。例二、已知a,b,c是不全相等的正数，求证：a+b+c>6abc证：b2+c22bc,a>0,
2、a2abc同理：b2abc,c2abca+b+c6abc当且仅当b=c,c=a,a=b时取等号，而a,b,c是不全相等的正数a+b+c>6abc例三、设a,b,cR，求证：2求证：3若a+b=1,求证：证：12同理：，三式相加：3由幂平均不等式：例四、a,b,cR,求证：123证：1法一：,两式相乘即得。法二：左边3+2+2+2=92两式相乘即得3由上题：即：三、小结：综合法四、作业：P1516练习，2P18习题6.3，2，3补充：已知a,bR+且ab，求证：（取差）2设R，x,yR，求证：（取商）3已知a,bR+，求证：证：a,bR+4设a>0,b>0，且a+b=1，求证：证：
