七年级上册数学第三章 3.1 从算式到方程(人教版)本资料为woRD文档，请点击下载地址下载全文下载地址 第三章 一元一次方程 3．1 从算式到方程 3．1.1 一元一次方程 1．能根据题意用字母表示未知数，然后分析出等量关系，再根据等量关系列出方程． 2．理解方程、一元一次方程的定义及解的概念． 3．掌握检验某个数值是不是方程的解的方法． 阅读教材P78～80，思考下列问题． 什么是方程、一元一次方程及它们的解？怎样列方程？ 知识探究 ．含有未知数的等式叫方程．只含有一个未知数，未知数的次数是1，这样的方程叫做一元一次方程． 2．解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值，这个值就是方程的解． 自学反馈 根据下面实际问题中的数量关系，设未知数列出方程： ．用一根长为24cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长为多少？ 解：设正方形的边长为xcm，列方程得：4x＝24． 2．某校女生人数占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？ 解：设这个学校的学生数为x，则女生数为52%x，男生数为52%x－80，依题意得方程：52%x＋52%x－80＝x． 3．练习本每本0.8元，小明拿了10元钱买了若干本，还找回4.4元．问：小明买了几本练习本？ 解：设小明买了x本，列方程得：0.8x＝10－4.4． 4．长方形的周长为24cm，长比宽多2cm，求长和宽分别是多少． 解：设长为xcm，则宽为cm，依题意得方程：2＝24． 先设未知数，再找相等关系，列方程．[:学+科+网Z+X+X+k] 活动1 小组讨论 例1 判断下列是不是一元一次方程，是打“√”，不是打“”． ①x＋3＝4； ②－2x＋3＝1； ③2x＋13＝6－y； ④1x＝6； ⑤2x－8>－10； ⑥3＋4x＝7x. 例2 检验2和－3是否为方程x－52－1＝x－2的解． 解：－3是，2不是． 带入方程中左右两边相等的值就是方程的解． 例3 设未知数列出方程： 用一根长为100cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长为多少？ 长方形的周长为40cm，长比宽多3cm，求长和宽分别是多少． 某校女生人数占全体学生数的55%，比男生多50人，这个学校有多少学生？ A、B两地相距200千米，一辆小车从A地开往B地，3小时后离B地还有20千米，求小车的平均速度． 解：略． 设未知数，找等量关系，用方程表示简单实际问题中的相等关系． 活动2 跟踪训练 ．下列方程的解为x＝2的是 A．5－x＝2 B．3x－1＝4－2x c．3－＝2x－2 D．x－4＝5x－2 2．在2＋1＝3，4＋x＝1，y2－2y＝3x，x2－2x＋1中，一元一次方程有 A．1个 B．2个 c．3个 D．4个 3．老师要求把一篇有XX字的输入电脑，小明输入了700字，剩下的让小华输入，小华平均每分钟能输入50个字，问：小华要多少分钟才能完成？ 解：设小华要x分钟完成，由题意，得 50x＋700＝XX， x＝26. 活动3 课堂小结 ．方程及一元一次方程的定义． 2．如何列方程，什么是方程的解. 3.1.2 等式的性质 1．了解等式的两条性质． 2．会用等式的性质解简单的一元一次方程． 阅读教材P81～82，思考下列问题． ．等式的性质有哪几条？用字母怎样表示？字母代表什么？ 2．解方程的依据是什么？ 知识探究 ．如果a＝b，那么ac＝bc． 2．如果a＝b，那么ac＝bc. 3．如果a＝b，那么ac＝bc. 自学反馈 ．已知a＝b，请用“＝”或“≠”填空： 3a＝3b；a4＝b4；－5a＝－5b. 2．利用等式的性质解下列方程： x＋7＝26； －5x＝20； －2＝10. 解：x＝19.x＝－4.x＝－6.[:学_科_网] 注意用等式的性质对方程进行逐步变形，最终可变形为“x＝a”的形式． 活动1 小组讨论 例 利用等式的性质解下列方程并检验： x－9＝6； －0.2x＝10； 3－13x＝2； －2x＋1＝0； 4＝－20. 解：x＝15.x＝－50.x＝3.x＝12.x＝－6. 运用等式的性质解方程不能漏掉某一边或某一项． 活动2 跟踪训练 利用等式的性质解下列方程并检验： x＋5＝8；[:学|科|网Z|X|X|k] －x－1＝0；[:学+科+网Z+X+X+k] －2－14x＝2； 6x－2＝0. 解：x＝3.x＝－1.＝－16.x＝13. 活动3 课堂小结 ．等式有哪些性质？ 2．在用等式的性质解方程时要注意什么？ 会从实际问题中抽象出数学模型，会用一元一次方程解决计费等有关方案决策的问题． 阅读教材P104～105探究3的内容，思考题中所提出的问题． 知识探究 方案决策问题解题的基本方法是求得每种方案的结果，再结合结果做出判断．[:学科网] 自学反馈 某市乘公交车每次需投币1.5元或者购买Ic卡，每次刷卡扣款1.35元，但办理Ic卡时需付工本费15元．问需乘坐公交车多少次时两种收费方式的收费一样？当超过这个次数后哪种收费方式较合算？[:Z] 解：100次，购买Ic卡合算． 活动1 小组讨论 例 计费问题 下表中有两种移动计费方式． 月使用 费/元 主叫限定 时间/min 主叫超时 费/ 被叫 方式一 58 50 0.25 免费 方式二 88 350 0.19 免费 考虑下列问题： 设一个月用移动主叫为tmin．根据上表，列表说明：当t在不同时间范围内取值时，按方式一和方式二如何计费； 观察你的列表，你能从中发现如何根据主叫时间选择省钱的计费方式吗？通过计算验证你的看法． 活动2 跟踪训练 某厂招聘运输工，有两种方法来结算工资，一种是每月基本工资300元，每运1吨货给15元；另一种是没有基本工资，每运1吨货给20元．问每月运多少吨货时两种结算方法给的工资一样多？如果某工人每月可运货70吨，那么用哪种结算方法可多拿工资？ 解：60吨，用第二种结算方法可多拿工资． 活动3 课堂小结 计费等有关的方案决策问题． 。
