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1、鲁教版数学轴对称练习题 202x年x月x日 篇一：鲁教版轴对称经典复习题轴对称复习题 1下列命题中：两个全等三角形合在一起是一个轴对称图形；等腰三角形的对称轴是底边上的中线；等边三角形一边上的高就是这边的垂直平分线；一条线段可以看着是以它的垂直平分线为对称轴的轴对称图形. 正确的说法有（ ）个 A1个；B2个 ；C3个 ；D4个 A2如图：等边三角形ABC中，BDCE，AD与BE相交于点P，则 APE的度数是（ ） A45； B55；C60；D75 3.等腰三角形是轴对称图形，它的对称轴是（ ） A.过顶点的直线B.顶角平分线所在的直线B C D C.底边上的中线 D. 底边上的高 4.等腰三
2、角形的一个角是80,则它的底角是 （） A. 50 B. 80C. 20或80 D. 50或80 5.假如一个三角形两边的垂直平分线的交点在第三边上,那么这个三角形是 A.等腰三角形 B. 锐角三角形 C. 直角三角形 D. 钝角三角形 6.如右图,屋架设计图的一部分,点D是斜梁AB的中点,立柱BC、DE垂直于横梁AC,AB=8m,A=30，则BC和DE的长分别等于 () AA.2m，2m ; B. 4m，2m;C.2m，4m; D. 4m，4m 7如图：已知AOP=BOP=15，PCOA， PDOA，若PC=4，则PD= （ ） A4B3 C2D1 8.等腰三角形底边上的高等于腰的一半，则它
3、的顶角度数 为（ ） A、60B、90 C、1 D、120 A 9把两个都有一个锐角为30的一样大小的直角三角形拼成如图5所示的图形，两条直角边在同始终线上则图中等腰三角形有（ ）个. A1个 B2个 C3个 D4个 10如图，四边形ABCD中,AC垂直平分BD,垂足为E,下列结论不肯定成立的是 （A） AB=AD. (B) AC平分BCD. (C) AB=BD. (D) BECDEC. A E DB C图5 （第10题图） 图6 11.如图6，AB?AC，?BAC?120?，AB的垂直平分线交BC于点D，那么?DAC的度数为 （ ）. A90?B80? C70? D60? 12.如图，在直角
4、坐标系中，点A、B的坐标分别为（1，4）和（3，0），点C是y轴上的一个动点，且A、B、C三点不在同一条直线上，当ABC的周长最小时，点C的坐标是（ ）A（0，0） B（0，1） C（0，2） D（0，3） 13.如图，在ABC中，C=90，B=30，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连结AP并延长交BC于点D，则下列说法中正确的个数是（ ） AD是BAC的平分线；ADC=60；点D在AB的中垂线上；SDAC：SABC=1：3 A、1；B、2；C、3；D、4. 14.等腰ABC中，AB=AC=10，A=30，则腰
5、AB上的高等于_ 15.如图，ABC中，EF垂直平分AB，GH垂直平分AC，设EF与GH相交于O，则点O与边BC的关系如何？请用一句话表示： 16.等腰三角形的周长是25 cm,一腰上的中线将周长分为32两部分，则此三角形的底边长为_. A17.如图,ABC中,DE是AC的垂直平分线,假如AE=3cm,ABD的周 长为14cm,则ABC的周长为_. 18在ABC中,ABAC，A=40，AB的垂直平分线交AC于点, BCD 17题 则DBC=15如图，将长方形ABCD沿对角线BD折叠, 使点C恰好落在如图C1的位置，若DBC=30o，则ABC1=_ 19如图是小明制作的风筝，为了平衡制成了轴对称
6、图形，已知OC是对称轴，A=35o， BCO=30o，那么AOB=_ _ 图10 20如图，在ABC中，AB=AC=14cm，边AB的中垂线交AC于D， 且BCD的周长为24cm，则BC=_ 21如图10，把宽为2cm的纸条ABCD沿EF，GH同时折叠，B、C两点恰好落在AD边 的P点处，若PFH的周长为10cm，则长方形ABCD的面积为 . 22.如图，在等腰RtOAA1中，OAA1=90，OA=1，以OA1为直角边作等腰RtOA1A2，以OA2为直角边作等腰RtOA2A3，则OA4的长度为 23.如图，等腰ABC中，AB=AC，DBC=15，AB的垂直平分线MN交AC于点D，则A的度数是
7、24.在ABC中，已知ABAC，A36，AB的垂直平分线MN交AC于D. 在下列结论中： C72；BD是ABC的平分线；BDC=1；ABD是等腰三角形；AD=BD=BC. 上述结论中，正确的有 .（填写序号） 25.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为36，则该等腰三角形的底角的度为 26.如图，在RtABC中，ACB=90，AB的垂直平分线DE交AC于E，交BC的延长线于F，若F=30，DE=1，则BE的长是 27.如图，ABC中，AB=AC，BAC=54，BAC的平分线与AB的垂直平分线 交于点O，将C沿EF（E在BC上，F在AC上）折叠，点C与点O恰好重合，则OEC为度 28.如图，在R
8、tABC中，C=90，B=60，点D是BC边上的点，CD=1，将ABC沿直线AD翻折，使点C落在AB边上的点E处，若点P是直线AD上的动点，则PEB的周长的最小值是 29.如图，ABC中，AB+AC=6cm，BC的垂直平分线l与AC相交于点D， 则ABD的周长为cm 30、如图，在正方形ABCD中，E是AB上一点，BE=2，AE=3BE，P是AC上一动点，则PB+PE的最小值是 31.如图，四边形ABCD是矩形，用直尺和圆规作出A的平分线与BC边的垂直平分线的交点Q（不写作法，保留作图痕迹）连结QD，在新图形中，你发觉了什么？请写出一条 32、已知：ABD和CBD关于直线BD对称(点A的对称点
9、是点C)，点E、F分别是线段BC和线段BD上的点，且点F在线段EC的垂直平分线上，连接AF、AE，AE交BD于点G (1)如图l，求证：EAF=ABD； 33.已知AB=AC，BD=DC，AE平分FAC，问：AE与AD是否垂直？为什么？ F E B D34. 在等边三角形ABC的三边上，分别取点D、E、F，使ADBECF。 求证：DEF是等边三角形。(6分) C 34题 35.如图，在等边三角形ABC中，点D，E分别在边BC，AC上，DEAB，过点E作EFDE，交BC的延长线于点F （1）求F的度数； （2）若CD=2，求DF的长 36.如图，A、B两村在一条小河的的同一侧，要在河边建一水厂向
10、两村供水 （1）若要使自来水厂到两村的距离相等，厂址应选在哪个位置？ （2）若要使自来水厂到两村的输水管用料最省，厂址应选在哪个位置？ 请将上述两种状况下的自来水厂厂址标出，并保留作图痕迹 .B A . 37.如图，在?ABC中，AB=AC，?A=92?，延长AB到D，使BD=BC，连结DC 求?D的度数，?ACD的度数 D 38.如图所示，在ABC中，CD是AB上的中线，且DA=DB=DC（1）已知A=30?，求ACB的度数； （2）已知A=40?，求ACB的度数； x?（3）已知A=，求ACB的度数； （4）请你依据解题结果归纳出一个结论 C B39.如图，已知在ABC中，AB=AC，BA
11、C=120o，AC的垂直平分线EF交AC于点E，交BC于点F求证：BF=2CF 40.如图，在RtABC中，B=90，分别以点A、C为圆心，大于AC长为半径画弧，两弧相交于点M、N，连接MN，与AC、BC分别交于点D、E，连接AE （1）求ADE；（直接写出结果） （2）当AB=3，AC=5时，求ABE的周长 41.如图，在ABC中，点D，E分别在边AC，AB上，BD与CE交于点O，给出下列三个条件：EBO=DCO；BE=CD；OB=OC （1）上述三个条件中，由哪两个条件可以判定ABC是等腰三角形？（用序号写出全部成立的情形） （2）请选择（1）中的一种情形，写出证明过程 42.在ABC中，
12、AD平分BAC，BDAD，垂足为D，过D作DEAC，交AB于E，若AB=5，求线段DE的长 43.如图所示，在等边三角形ABC中，B、C的平分线交于点O， OB和OC的垂直平分线交BC于E、F，试用你所学的学问说明 BE=EF=FC的道理 B C 篇二：鲁教版轴对称测试题 第十二章 轴对称 全章测试 一、选择题 1、下列说法正确的是（ ） A轴对称涉及两个图形，轴对称图形涉及一个图形 B假如两条线段相互垂直平分，那么这两条线段互为对称轴 C全部直角三角形都不是轴对称图形 D有两个内角相等的三角形不是轴对称图形 3、下列图形中对称轴最多的是() A等腰三角形 B正方形 C圆D线段 4、已知直角三
13、角形中30角所对的直角边为2cm，则斜边的长为（） A2cm B4cm C6cm D8cm 5、若等腰三角形的周长为26cm，一边为11cm，则腰长为（） A11cmB7.5cm C11cm或7.5cmD以上都不对 6、如图：DE是ABC中AC边的垂直平分线，若BC=8厘米，AB=10厘米， 则EBC的周长为（ ）厘米 A16 B18 C26D28 A lA D EB C B O D 7、如图所示，l是四边形ABCD的对称轴，ADBC ABCD；AB=BC；ABBC；AO=OC 其中正确的结论有（ ） A1个 B2个 C3个 D4个 8、若等腰三角形腰上的高是腰长的一半，则这个等腰三角形的底角
14、是 （） A75或15B75 C15D75和30 二、填空题 11、设A、B两点关于直线MN对称，则_垂直平分_ 12、已知点P在线段AB的垂直平分线上，PA=6，则 第 . 1 . 页 共 4 页13、等腰三角形一个底角是30，则它的顶角是_度 14、等腰三角形的两边的边长分别为20cm和9cm，则第三边的长是_cm 15、等腰三角形的一内角等于50，则其它两个内角各为 16、如图：点P为AOB内一点，分别作出P点关于OA、OB的对称点P1，P2，连接P1P2 交OA于M，交OB于N，P1P2=15，则PMN的周长为 17、如图，在ABC中，AB=AC，AD是BC边上的高，点E、F是AD的三等分点，若ABC的面积为12cm，则图中阴影部分的面积为cm 2 2 P1
