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1、第十二章 全等三角形 人教版八年级（初中）数学上册 授课老师：xx 三角形全等的判定 (SAS) 12.2.2 1.掌握“ 边角边”条件的内容，并能初步应用“ 边角边”条件判定两个三角形全 等。 2.使学生经历探索三角形全等条件的过程,体会如何探索研究问题,并初步体会分类思想, 提高学生分析问题和解决问题的能力。 3.通过画图、比较、验证，培养学生注重观察、善于思考、不断总结的良好思维习惯。 重点：掌握“边角边”判定两个三角形全等的方法。 难点：掌握“边角边”判定两个三角形全等的方法。 学习目标 重点难点 前言 新知探究 情况1：两边和它们的夹角相等，两三角形全等吗？ 画一个ABC ，使两边和
2、夹角相等？ A B C画法： A B C D E 1.画DA E=A； 2.在射线A E上截取A C =AC,在射线A D上截取A B =AB； 3.连接B C 。 （三角形三边相等两三角形全等 ） 全等 课堂小结 由以上尺规作图的方法可以得到以下基本事实： 两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等。 （即 “ 边角边”或“ SAS”） 在ABC与DEF中 AB=DE B=E BC=EF ABCDEF（SAS） A BC D EF 用语言表达如下： 课堂小结 新知探究 情况2：两边和其中一边的对角相等，两三角形全等吗？ 如图,ABC与ABD中，AB=AB，AC=AD，B=B,他们全等吗？ B
3、A CD B A D B A C 不全等 新知探究 因铺设电线的需要，要在池塘两侧A、B处各埋设一根电线杆（如图），因无法直接量出A 、B两点的距离，现有一足够的米尺请你设计一种方案，粗略测出A、B两杆之间的距离 分析：先在池塘旁取一个能直接到达A和B处的点C，连结AC并 延长至D点，使DC=AC，连结BC并延长至E点，使EC=BC，连结DE ，用米尺测出DE的长，这个长度就等于A，B两点的距离请你 说明理由 AC=D C ACB= DCE BC=E C ACBDCE AB=DE 对顶角相等 课堂练习 A B D O 1.在下列推理中填写需要补充的条件，使结论成立： (1)如图,在AOB和DO
4、C中 AO=DO(已知) _=_( ) BO=CO(已知) AOBDOC（ ） AOB DOC 对顶角相等 C SAS (2)如图，在AEC和ADB中，已知AE=AD，AC=AB，请说明AEC ADB的理由。 A E B D C _=_(已知) A= A( 公共角) _=_(已知) AECADB（ ） AEAD ACAB 解：在AEC和ADB中 SAS 课堂练习 课堂练习 （SAS） AB CD 2.如图，在四边形ABCD中AB=CD，ABD= BDC，则AD=BC.请说明理由。 解：在ABD和CDB中 AB=CD （已知） ABD= BDC （已知） （公共边） ABD CDB AD= BC
5、（ ） BD=DB 全等三角形的对应边相等 课堂练习 A B C D 3.已知：如图AB=CB ，ABD=CBD ，ABD和CBD全等吗？ 解：在ABD和CBD中 AB=CB （已知） ABD= CBD （已知） （公共边） ABD CBD BD=BD （SAS） 课堂练习 4.如图，AC=BD，CAB=DBA，你能判断BC=AD吗？说明理由 AB C D 解：在ACB和BDA中 AC=BD （已知） CAB= DBA （已知） （公共边） ACB BDA AB=BA BC=AD （SAS） 课堂练习 A B C D FE 1.如图,已知AB=DE,AC=DF,要说明ABCDEF，还需增加一个
6、什么条件？ 1.BE = CF (SSS) 2.A = D (SAS) (答案不唯一) 课堂练习 F C B E D A 2.如图:己知ADBC,AE=CF,AD=BC,E、都在直线上，试说明。 解：在AED和CFB中 AE=CF （已知） A=C （两直线平行内错角相等） （已知） AED CFB AD=BC D=B D+ A = B+ C 即DEF=EFB (内错角相等两直线平行) 课堂练习 2.如图，AC=BD，1= 2 求证:BC=AD 变式1: 如图，AC=BD,BC=AD 求证:1= 2 AB C D 1 2 AB C D 12 变式2: 如图，AC=BD,BC=AD 求证:C=D AB C D 课堂练习 AB C D 变式3: 如图，AC=BD,BC=AD 求证:A=B 第十二章 全等三角形 人教版八年级（初中）数学上册 授课老师：xx 课程结束
