《2012高中数学 4-2.1课后练习同步导学 北师大版选修1-1》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2012高中数学 4-2.1课后练习同步导学 北师大版选修1-1（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第4章 2.1 (本栏目内容，在学生用书中以活页形式分册装订！)一、选择题(每小题5分，共20分)1一点沿直线运动，如果由始点起经过t秒后的距离为st4t32t2，那么速度为零的时刻是()A1秒末B0秒C4秒末 D0,1,4秒末解析：st35t24t，令s0，得t10，t24，t31，故选D.答案：D2一根金属棒的质量y(单位：kg)是长度x(单位：m)的函数，yf(x)3，则从4 m到9 m这一段金属棒的平均线密度是()A. kg/m B. kg/mC. kg/m D. kg/m解析：平均线密度：( kg/m)答案：B3某汽车的紧急刹车装置需在遇到紧急情况2 s内完成刹车，其位移(单位：m)
2、关于时间(单位：s)的函数为s(t)t34t220t15，则s(1)的实际意义为()A汽车刹车后1 s内的位移B汽车刹车后1 s内的平均速度C汽车刹车后1 s时的瞬时速度D汽车刹车后1 s时的位移解析：s(t)表示运动物体在时刻t的速度即在t的瞬时速度答案：C4物体自由落体运动方程为ss(t)gt2，g9.8 m/s2，若s(1)li 9.8(m/s)，那么下列说法正确的是()A9.8 m/s是在01 s这段时间内的速率B9.8 m/s是从1 s到(1t)s这段时间内的速度C9.8 m/s是物体在t1 s这一时刻的速度D9.8 m/s是物体从1 s到(1t) s这段时间内的平均速率解析：解本题
3、时关键弄清瞬时速度与平均速度的概念答案：C二、填空题(每小题5分，共10分)5如图，水波的半径以50 cm/s的速度向外扩张，当半径为250 cm时，一水波面的圆面积的膨胀率是_解析：sr2，r50ts2 500 t2r50t250t52 500t25 000 25 000答案：25 000 cm2/s6某收音机制造厂管理者通过对上班工人工作效率的研究表明：一个中等技术水平的工人，从8：00开始工作，t小时后可装配晶体管收音机的台数为Q(t)t39t212t，则Q(2)_，它的实际意义为_解析：Q(t)t39t212tQ(t)3t218t12Q(2)341821236台/时实际意义：10：00
4、时工人装配收音机的速度为36台/时答案：36(台/时)10：00时工人装配收音机的速度为36台/时三、解答题(每小题10分，共20分)7某厂生产某种产品x件的总成本c(x)120(元)(1)当x从200变到220时，总成本c关于产量x的平均变化率是多少？它代表什么实际意义？(2)求c(200)，并解释它代表什么实际意义解析：(1)当x从200变到220时，总成本c从c(200)540元变到c(220)626元此时总成本c关于产量x的平均变化率为4.3(元/件)，它表示产量从x200件到x220件变化时平均每件的总成本(2)首先求c(x)，根据导数公式和求导法则可得c(x)，于是c(200)44
5、.1(元/件)它指的是当产量为200件时，每多生产一件产品，需增加4.1元成本8江轮逆水上行300 km，水速为6 km/h，船相对于水的速度为x km/h，已知船航行时每小时的耗油量为0.01x2L，即与船相对于水的速度的平方成正比(1)试写出江轮航行过程中耗油量y关于船相对于水的速度x的函数关系式：yf(x)(2)求f(36)，并解释它的实际意义(船的实际速度船相对水的速度水速)解析：(1)船的实际速度为(x6)km/h，故全程用时 h，所以耗油量y关于x的函数关系式为yf(x)(x6)(2)f(x)3，f(36)2.88f(36)表示当船相对于水的速度为36 km/h时耗油量增加的速度为
6、2.88 L/h，也就是说当船相对于水的速度为36 km/h时，船的航行速度每增加1 km/h，耗油量就要增加2.88 L.9(10分)东方机械厂生产一种木材旋切机械，已知生产总利润c元与生产量x台之间的关系式为c(x)2x27 000x600.(1)求产量为1 000台的总利润与平均利润；(2)求产量由1 000台提高到1 500台时，总利润的平均改变量；(3)求c(1 000)与c(1 500)，并说明它们的实际意义解析：(1)总利润为5 000 600元，平均利润为5 000.6元(2)平均改变量2 000(元)(3)c(x)(2x27 000x600)4x7 000，c(1 000)41 0007 0003 000(元)，c(1 500)41 5007 0001 000(元)，c(1 000)3 000表示当产量为1 000台时，每多生产一台机械可多获利3 000元c(1 500)1 000表示当产量为1 500台时，每多生产一台机械可多获利1000元- 4 -用心 爱心 专心
