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1、第一章 电场 单元测试（粤教版选修3-1）(时间：90分钟 满分：100分)一、单项选择题(本题共7小题，每小题4分，共28分)1一个点电荷，从静电场中a点移到b点，其电势能的变化为零，则( )Aa、b两点的场强一定相等B该点电荷一定沿等势面移动C作用于该点电荷的电场力与其移动的方向总是垂直的Da、b两点的电势一定相等答案 D解析 点电荷从静电场中a点移到b点，电势能变化为零，说明a、b两点电势相等，但场强不一定相等，而且电荷也不一定沿等势面移动，电场力所做的总功等于零，但并不是说电场力在何处都不做功，所以A、B、C均错，D对2关于电场强度与电势的关系，下面各种说法中正确的是( )A电场强度大
2、的地方，电势一定高B电场强度不变，电势也不变C电场强度为零处，电势一定为零D电场强度的方向是电势降低最快的方向答案 D解析 电场强度是从力的角度来描述电场性质的物理量，电势是从能的角度来描述电场性质的物理量，二者没有必然联系场强大时电势不一定高，场强为零电势也不一定为零，场强不变电势也可能变，但是场强的方向是指向电势降低最快的方向3电场中有一点P，下列说法正确的是( )A若放在P点的点电荷的电荷量减半，则P点的场强减半B若P点没有试探电荷，则P点的场强为零CP点的场强越大，则同一电荷在P点受的电场力越大DP点的场强方向为试探电荷在该点的受力方向答案 C解析 电场中某点的场强大小和方向都是由电场
3、本身的因素所决定的，与是否放试探电荷及所放电荷量的大小均无关；由FEq可知，在电荷量一定的情况下，E越大，则F越大；至于场强的方向，与该点正电荷受力方向相同，而与负电荷受力方向相反4. 两带电小球，电荷量分别为q和q，固定在一长度为l的绝缘杆两端，置于电场强度为E的匀强电场中，杆与场强方向平行，其位置如图1所示，若此杆绕过O点垂直于杆的轴转过180，则在此过程中静电力做功为( )图1A0 BqEl C2qEl DqEl答案 C解析 杆顺时针转动180的过程中，静电力对两电荷做正功，W总W1W22qU2qEL，故选项C正确5. 如图2所示，在等量的异种点电荷形成的电场中，有A、B、C三点，A点为
4、两点电荷连线的中点，B点为连线上距A点距离为d的一点，C点为连线中垂线距A点距离也为d的一点，则下面关于三点电场强度的大小、电势高低的比较，正确的是( )图2AEAECEB；ACBBEBEAEC；ACBCEAEB，EAEC；AB，ACD因为零电势点未规定，所以无法判断电势的高低答案 B解析 根据等量异种电荷的电场线分布疏密可知EBEAEC；根据电场线的方向可知ACB.故选项B正确6. 如图3所示，实线为不知方向的三条电场线，从电场中M点以相同速度飞出a、b两个带电粒子，运动轨迹如图中虚线所示则( )图3Aa一定带正电，b一定带负电Ba的速度将减小，b的速度将增加Ca的加速度将减小，b的加速度将
5、增加D两个粒子的电势能一个增加一个减小答案 C解析 由于不知道电场线方向，故无法确定a、b带电正负；由电场线疏密判断a的加速度减小，b的加速度增加；由电场线和轨迹形状判断静电力对a、b都做正功，故a、b速度都增加，电势能都减小7. 空间有平行于纸面的匀强电场一电荷量为q的质点(重力不计)在恒定拉力F的作用下沿虚线由M匀速运动到N，如图4所示已知力F和MN间夹角为，M、N间距离为d，则( )图4AM、N两点的电势差为B匀强电场的电场强度大小为C带电质点由M运动到N的过程中，电势能减少了Fdcos D若要使带电质点由N向M做匀速直线运动，则F必须反向答案 A解析 由于带电质点做匀速直线运动，故静电
6、力与拉力F大小相等，方向相反，故场强大小E，B错误；带电小球由M到N，静电力做功WMNFcos dFdcos ，电势能增加，电势差UMN，故A正确，C错误；若要使带电小球由N向M做匀速直线运动，F和静电力仍平衡，故D错误二、双项选择题(本题共3小题，每小题6分，共18分)8关于电场线，下列说法中正确的是( )A电场线不是客观存在的B电场线与电荷运动的轨迹是一致的C电场线上某点的切线方向与电荷在该点的受力方向共线D沿电场线方向，场强一定越来越大答案 AC解析 电场线是为了形象地描绘电场而假想的曲线9图5为静电除尘示意图，在M、N两点间加高压电源时，金属管内空气电离，电离的电子在电场力的作用下运动
7、，遇到烟气中的煤粉，使煤粉带负电，因而煤粉被吸附到管上，排出的烟就清洁了就此示意图，下列说法正确的是( )图5AN接电源的正极 BM接电源的正极C电场强度EmEn D电场强度EmEn答案 AC解析 电子附在煤粉上，使煤粉带上负电荷，煤粉若能吸附在管壁上，说明管壁带正电，N接电源正极，将金属棒与金属管壁看做电容器，则其内电场线分布情况如右图所示由图可知金属棒附近的m点处电场线较密，而靠近金属管壁的n点处电场线较疏，故m处场强比n处场强大，即EmEn.10如图6所示，在x轴上关于原点O对称的两点固定放置等量异种点电荷Q和Q，x轴上的P点位于Q的右侧下列判断正确的是( )图6A在x轴上还有一点与P点
8、电场强度相同B在x轴上还有两点与P点电场强度相同C若将一试探电荷q从P点移至O点，则其电势能增大D若将一试探电荷q从P点移至O点，则其电势能减小答案 AC解析 根据等量正负点电荷的电场分布可知，在x轴上还有一点与P点电场强度相同，即与P点关于O点对称的点，A正确若将一试探电荷q从P点移至O点，电场力先做正功后做负功，所以电势能先减小后增大一般规定无穷远处电势为零，过O点的中垂线电势也为零，所以试探电荷q在P点时电势能为负值，移至O点时电势能为零，所以电势能增大，C正确三、填空题(本题共2小题，共14分)11. (6分)如图7所示，A、B两板间加速电压为U1，C、D两板间偏转电压为U2.一个静止
9、的粒子(He)自A板起相继被加速、偏转，飞离偏转电场时的最大侧移为C、D板间距离一半，则它的出射速度的大小为_图7答案 解析 在加速电场中由动能定理得：qU1mv在偏转电场中，由动能定理得：qU2mv2mv解得：v .12(8分)如图8所示，A、B、C三点为一直角三角形的三个顶点，B30，现在A、B两点放置两点电荷qA、qB，测得C点场强的方向与BA方向平行，则qA带_电，qAqB_.图8答案 负 18解析 放在A点和B点的点电荷在C处产生的场强方向在AC和BC的连线上，因C点场强方向与BA方向平行，故放在A点的点电荷和放在B点的点电荷产生的场强方向只能如右图所示，故qA带负电，qB带正电，且
10、EB2EA，得k2k.又由几何关系知BC2AC，所以qAqB18.四、计算题(本题共4个小题，共40分)13(8分) 如图9所示，已知平行板电容器两极板间距离d4 mm，充电后两极板电势差为120 VA板带正电，若它的电容为3 F，且P到A板距离为1 mm.求：图9(1)每一板的带电荷量；(2)一个电子从B板出发到A板获得的动能；(3)两板间的电场强度答案 (1)3.6104C (2)120 eV (3)3104 N/C解析 (1)由QUC得：Q1203106C3.6104C.(2)因为电子从B板出发到A板的过程中电场力做正功，电势能减小，动能增加，所以Ek0qUAB，Ek120 eV.(3)
11、EU/d3104 N/C.14. (10分)如图10所示，在一匀强电场中的A点有一小球，并用细线与固定的O点相连，然后把细线水平拉直，但没有伸长现让小球从A点由静止开始运动小球经过O点正下方时的速度多大？(已知小球的质量m1.0104 kg，所带电荷量q1.0107C，细线长度L10 cm，电场强度E1.73104 N/C，g10 m/s2)图10答案 2.1 m/s解析 本题中qEmg，所以电场力与重力的合力的方向与水平方向的夹角为30，小球从A点开始沿直线经O点正下方B处，小球从A点运动到B点是做匀变速直线运动，而不是一开始就做圆周运动，由动能定理得：qELmgLtan 30mv2，代入数
12、据解得：v2.1 m/s.15. (10分)如图11所示，a、b分别为x、y轴上两点，它们与原点O的距离相等，一束电子以初速度v0垂直于x轴从a点射入，由于匀强电场的作用，电子束恰好从b点射出，求电子从b点射出时的速度大小图11答案 v0解析 电子沿y方向做匀速运动，x方向在电场力作用下做匀加速直线运动；根据运动学公式则有：yv0t，x；xy，v0t得：vxat2v0电子从b点射出时y方向分速度为：vyv0则电子从b点射出时的合速度为：vv0.16(12分)如图12所示，两平行金属板水平放置，间距为d，板间存在匀强电场一个质量为m、电荷量为q的带负电小球，以竖直向下的初速度从上板的小孔射入，当
13、它从下板的小孔穿出时所用的时间为t，若小球以同样大小的初速度从下板的小孔竖直向上射入，则从上板小孔穿出时所用的时间为t/2.不计空气阻力图12(1)指出两板间电场强度的方向(2)求电场强度的大小(3)求小球穿出下板小孔时速度v1与穿出上板小孔时速度v2之比v1v2.答案 (1)场强方向竖直向下 (2) (3)解析 (1)假设电场方向向上，则小球所受合力方向必向下，加速度向下，其向下板运动的时间必小于向上极运动的时间，与题给条件不符，所以场强方向竖直向下(2)根据题意，小球在电场中运动的加速度a应竖直向上Eqmgma从上往下：dv0tat2从下往上：dv0a()2由式解得电场强度E(3)由两式解得a，v0则v1v0atv2v0a所以5用心 爱心 专心
