《2012年高考数学《直线和圆》专题 解析几何初步章节测试学案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2012年高考数学《直线和圆》专题 解析几何初步章节测试学案（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、解析几何初步章节测试题一、选择题1 圆(x1)2y21的圆心到直线yx的距离为（ ）A B C D12 如果把圆C：x2y21沿向量平移到圆C，且C与直线3x4y0相切，则m的值为（ ）A2或 B2或 C2或 D2或3 如果直线沿x轴负方向平移3个单位，再沿y轴正方向平移1个单位后，又回到原来的位置，那么直线l的斜率是 （ ）A B3 C D34 已知点P（3，2）与点Q（1，4）关于直线l对称，则直线l的方程为 （ ）Axy10 Bxy0 Cxy10 Dxy05如果直线l1、l2的斜率为k1、k2，二直线的夹角为，若k1、k2分别为二次方程x24x10的两根，那么为 （ ）A B C D6
2、若圆(x1)2(y1)2R2上有且仅有两个点到直线4x3y110的距离相等，则半径R的取值范围是 （ ）AR1 B0R3 C1R3 DR2且R07 已知x，y满足不等式组 ，则tx2y22x2y2的最小值为 （ ）A B 2 C3 D8若圆x2y24x4y100上至少有三个不同点到直线l：axby0的距离为2，则直线l的倾斜角的取值范围是 （ ）A B C D9 已知圆C：，那么直线l：ykx与圆的位置关系是 （ ）A相离或相切 B相交或相切 C一定相交 D不能确定10如果直线yax2与直线y3xb关于直线yx对称，那么（ ）Aa，b6 Ba，b6 Ca3，b2 Da3，b6二、填空题11“关
3、于实数k的方程x2y24kx2yk0的图形是圆”的充分且必要条件是 12设直线axy30与圆(x1)2(y2)24相交于A、B两点，且，则a 13将一张画有直角坐标系的图纸折叠一次，使得点A(0，2)与点B(4，0)重合，若此时点C(7，3)与点D(m，n)重合，则mn的值是 14圆心在y轴上，且与直线xy30及xy10都相切的圆的方程为 15在圆x2y25x0内，过点(， ) 有n条长度成等差数列的弦， 最小弦为a1最大弦为an若公差d，那么n的取值集合是 三、解答题16直线l被两条平行直线l1：x2y10及l2：x2y30所截线段的中点在直线xy10上，且l到直线x2y30的角为45，求直
4、线l的方程17直线l过点（1，1）交x轴、y轴的正半轴分别于点A、B，由A、B作直线2xy30的垂线，垂足分别为C、D，当|CD|最小时，求l的方程18已知圆x2y29的内接ABC中， A点的坐标是(3，0)，重心G的坐标是(，1)求：(1) 直线BC的方程；(2) 弦BC的长度19要将两种大小不同的钢板截成A、B、C三种规格，每张钢板可同时截得三种规格小钢板的块数如下表，每张钢板的面积为：第一种1m2，第二种2m2，今需要A、B、C三种规格的成品分别为12、15、17块，问分别截这两种钢板多少张可得符合上面要求的三种规格产品，且使所用钢板总面积最小？规格类型钢板类型A规格B规格C规格第一种钢
5、板121第二种钢板11320已知点T是半圆O的直径AB上一点，AB2，OTt（0t1，b1直线AC的方程为：y(xa) 即x2ya0 |BH| (1, 1)在AB上 1 |CD|(a2b)()(3) |CD|(32)当a22b2且abab即a1，b时|CD|有最小值此时直线l的方程为：118解：(1)设B(x1，y1)，C(x2，y2)连AG交BC于M，则M为BC的中点由三角形重心公式得M的坐标为连结OM，则OMBC，又kOM2kBCBC的方程为y(x)即4x8y150(2)连结OB，在RtOBM中|BC|2|BM|又|OM|，|BC|19解：设第一种钢板x张，第二种钢板y张，使用钢板面积为z
6、m2约束条件为：目标函数为zx2y，作出一组平行直线x2yt中，经过可行域内的点，且与原点距离最近的直线，此直线过xy12，x3y17的交点为A(，)，此时，zx2y14.5，而最优解（x，y）为整数，作直线x2y15，可求得它与xy=12，x3y17的交点为(9，3)(11，2)那么在9x11之间，把x9、10、11分别代入x2y15得整数的点有(9，3)(11，2) (9，3)，(11，2)为最优解故有两种截法，第一种截法是截第一种钢板9张，第二种钢板3张；第二种截法是截第一种钢板11张，第二种钢板2张20( 1 ) 直线AB的方程为ytx1(2) 由方程组 解得P(0，1)Q()(3) kPT kQT由直线PT的斜率和直线QT的斜率互为相反数知，由点P发出的光线经过点T反射，反射光线通过点Q21解：假设存在这样的直线，设为yxb，它与圆C的交点A(x1，y1)、B(x2，y2)由x2y22x4y40化为：(x1)2(y2)29 圆C的圆心坐标为(1，2)半径为3由题意可得OAOB，kOAkOB1从而得：x1x2y1y20联立得2x22(b1)xb24b40 x1x2同理，可求得：y1y2从而0即b23b40解得：b1或4 这样的直线存在方程为：yx4或yx1- 6 -
