1 北师大版八年级数学上册全套 试卷 特别说明： 本试卷为最新北师大版 中学生八年级 达标测试卷 全套试卷 共 8 份 试卷内容如下： 1. 第一单元使用 2. 第二单元使用 3. 第三单元使用 4. 第四单元使用 5. 第五单元使用 6. 第六单元使用 7. 第七单元使用 8. 期末检测卷 2 第一章达标测试卷 一、选择题 (每题 3 分，共 30 分) 1把一个直角三角形的两直角边长同时扩大到原来的3 倍，则斜边长扩大到原 来的() A2 倍B3 倍C4 倍D5 倍 2下列各组线段能构成直角三角形的一组是() A30，40，50 B7，12，13 C5，9，12 D3，4，6 3 已知一个直角三角形的两直角边长分别为5 和 12， 则第三边长的平方是 () A169 B119 C13 D144 4如图，阴影部分是一个长方形，则长方形的面积是() A3 cm 2 B4 cm 2 C5 cm 2 D6 cm 2 (第 4 题) (第 7 题) (第 10 题) 5满足下列条件的 ABC，不是直角三角形的为 () AAB CBABC112 Cb 2a2c2 Dabc234 6已知一轮船以 18 n mile/h 的速度从港口 A 出发向西南方向航行，另一轮船以 24 n mile/h 的速度同时从港口A 出发向东南方向航行，离开港口1.5 h 后， 两轮船相距 () A30 n mile B35 n mile C40 n mile D45 n mile 7如图，在 ABC 中，ABAC13，BC10，点 D 为 BC 的中点， DEAB， 垂足为点 E，则 DE 等于() A.10 13 B.15 13 C.60 13 D.75 13 8若 ABC 的三边长 a，b，c 满足(ab)(a2b2c2)0，则 ABC 是() A等腰三角形B直角三角形 3 C等边三角形D等腰三角形或直角三角形 9 已知直角三角形的斜边长为5 cm， 周长为 12 cm， 则这个三角形的面积是 () A12 cm 2 B6 cm 2 C8 cm 2 D10 cm 2 10如图，分别以直角三角形的三条边为边向外作正方形，然后分别以三个正方 形的中心为圆心，正方形边长的一半为半径作圆， 记三个圆的面积分别为S1， S2，S3，则 S1，S2，S3之间的关系是 () AS1S2S3BS1S2S3 CS1S2S3D无法确定 二、填空题 (每题 3 分，共 24 分) 11如图，在等腰三角形ABC 中，ABAC，AD 是底边上的高，若AB5 cm， BC6 cm，则 AD_ (第 11 题) (第 12 题) (第 13 题) 12如图，某人欲横渡一条河，由于水流的影响，实际上岸地点C 偏离欲到达 点 B 300 m，结果他在水中实际游了500 m，则该河流的宽度为 _ 13如图，在 Rt ABC 中，B90 ，AB3 cm，AC5 cm，将 ABC 折叠， 使点 C 与点 A 重合，得折痕 DE，则 ABE 的周长等于 _ 14已知 a，b，c 是ABC 的三边长，且满足关系式 (a2c2b2)2| cb0， 则 ABC 的形状为 _ 15如图是一个长方体，则AB_，阴影部分的面积为 _ (第 15 题) (第 16 题) 16如图是 “ 赵爽弦图 ” ， ABH， BCG， CDF 和 DAE 是四个全等的直角三 角形，四边形 ABCD 和 EFGH 都是正方形如果 AB10，且 AHAE3 4 4.那么 AH 等于_ 17红方侦察员小马的正前方400 m 处有一条东西走向的公路， 突然发现一辆蓝 方汽车在公路上行驶，他拿出红外线测距仪测得汽车与他相距400 m，10 s 后又测得汽车与他相距500 m，则蓝方汽车的速度是 _m/s. 18 在一根长 90 cm的灯管上缠满了彩色丝带， 已知可近似地将灯管看成圆柱体， 且底面周长为 4 cm，彩色丝带均匀地缠绕了30 圈(如图为灯管的部分示意 图)，则彩色丝带的总长度为_ (第 18 题) 三、解答题 (1922 题每题 9 分，其余每题 10 分，共 66 分) 19某消防部队进行消防演练在模拟现场，有一建筑物发生了火灾，消防车到 达后，发现离建筑物的水平距离最近为12 m，如图，即 ADBC12 m，此 时建筑物中距地面12.8 m 高的 P 处有一被困人员需要救援已知消防云梯 车的车身高 AB 是 3.8 m，问此消防车的云梯至少应伸长多少米？ 20如图，在 4 4 的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1.线段 AB，AE 分 别是图中两个 1 3 的长方形的对角线，请你说明：ABAE. 5 21如图，四边形 ABCD 是边长为 a 的正方形，点 E 在 CD 上，DEb，AEc， 延长 CB 至点 F，使 BFb，连接 AF，试利用此图说明勾股定理 22如图，一根 12 m 的电线杆 AB 用铁丝 AC，AD 固定，现已知用去的铁丝AC 15 m，AD13 m，又测得地面上 B，C 两点之间的距离是9 m，B，D 两 点之间的距离是 5 m，则电线杆和地面是否垂直，为什么？ 6 23如图，AOB90 ，OA9 cm，OB3 cm，一机器人在点 B 处看见一个小 球从点 A 出发沿着 AO 方向匀速滚向点 O，机器人立即从点B 出发，沿 BC 方向匀速前进拦截小球， 恰好在点 C 处截住了小球， 如果小球滚动的速度与 机器人行走的速度相等，那么机器人行走的路程BC 是多少？ 24如图，在长方形 ABCD 中，DC5 cm，在 DC 上存在一点 E，沿直线 AE 把 AED 折叠，使点 D 恰好落在 BC 边上，设落点为F，若 ABF 的面积为 30 cm 2，求 ADE 的面积 7 25有一个如图所示的长方体透明玻璃水缸，其长AD8 cm，高 AB6 cm，水 深为 AE4 cm，在水面线 EF 上紧贴内壁 G 处有一粒食物，且EG6 cm， 一只小虫想从水缸外的A 处沿水缸壁爬进水缸内的G 处吃掉食物 (1)小虫应该沿怎样的路线爬才能使爬的路线最短呢？请你画出它爬行的最短路 线，并用箭头标注 (2)求小虫爬行的最短路线长(不计缸壁厚度 ) 8 答案 一、1.B2.A3.A4.C5.D6.D 7C8.D9.B10.B 二、11.4 cm12.400 m13.7 cm 14等腰直角三角形 1513；3016.617.30 18150 cm点拨：因为灯管可近似看成圆柱，而圆柱的侧面展开图是一个长方 形，所以假设把灯管的侧面展开后，得到一个由30 个完全相同的小长方形 组成的大长方形，且每个小长方形的长等于灯管的底面周长，小长方形的高 等于灯管长度的 1 30，则丝带的长度等于小长方形对角线长的 30 倍 三、19.解：因为 CDAB3.8 m， 所以 PDPCCD9 m. 在 Rt ADP 中，AP 2AD2PD2， 得 AP15 m. 所以此消防车的云梯至少应伸长15 m. 20解：如图，连接 BE. (第 20 题) 因为 AE2123210，AB2123210， BE 2224220，所以 AE2AB2BE2. 所以 ABE 是直角三角形，且 BAE90 ，即 ABAE. 21解：在 ADE 和 ABF 中， ADABa， DABF， DEBFb， 所以 ADEABF. 所以 AEAFc，DAEBAF， SADES ABF. 9 所以 EAFEABBAFEABDAEDAB90 ， S正方形ABCDS四边形AECF. 连接 EF，易知 S四边形AECFSAEFS ECF1 2c 2(ab)(ab)1 2(a 2 c 2b2)，S 正方形ABCDa2， 所以 1 2(a 2c2b2)a2. 所以 a2b2c 2. 22解：垂直理由如下： 因为 AB12 m，AC15 m，BC9 m， 所以 AC2BC2AB2. 所以 CBA90 . 又因为 AD13 m， AB12 m，BD5 m， 所以 AD 2BD2AB2. 所以 ABD90 ， 因此电线杆和地面垂直 点拨：要判定电线杆和地面垂直，只需说明ABBD 且 ABBC 即可， 利用勾股定理的逆定理即可判定 ABD 和 ABC 为直角三角形， 从而得 出电线杆和地面垂直 23解：根据题意， BCACOAOC9OC. 因为 AOB90 ， 所以在 Rt BOC 中，根据勾股定理，得OB2OC2BC 2， 所以 3 2OC2(9OC)2， 解得 OC4 cm. 所以 BC5 cm. 24解：由折叠可知ADAF，DEEF. 由 SABF 1 2BF AB30 cm 2， ABDC5 cm，得 BF12 cm. 在 Rt ABF 中， 由勾股定理，得 AF13 cm， 所以 BCADAF13 cm. 10 设 DEx cm，则 EC(5x)cm， EFx cm，FC13121(cm) 在 Rt ECF 中，由勾股定理，得EC2FC2EF2，即(5x)212x2， 解得 x 13 5 . 所以 SADE1 2AD DE 1 2 13 13 5 16.9 (cm 2) 25解： (1)如图，作点 A 关于 BC 的对称点 A ，连接 A G 与 BC 交于点 Q，则 AG 为最短路线 (第 25 题) (2)因为 AE4 cm，AA12 cm， 所以 A E8 cm. 在 Rt A EG 中，EG6 cm，A E8 cm，A G2A E2EG2102， 所以 A G10 cm， 所以 AGA GA G10 cm. 所以最短路线长为10 cm. 第二章达标测试卷 一、选择题 (每题 3 分，共 30分) 18 的平方根是 () A4 B4 C2 2 D2 2 2. 2 3 1的立方根是 () A1 B0 C1 D1 3有下列各数： 0.456， 3 2 ，()0，3.14，0.801 08，0.101 001 000 1(相 邻两个 1 之间 0 的个数逐次加 1)，4， 1 2.其中是无理数的有 ( ) A1 个B2 个C3 个D4 个 4有下列各式：2； 1 3； 8； 1 x (x0)； 22 xy ； 3 x . 11 其中，最简二次根式有 () A1 个B2 个C3 个D4 个 5下列语句不正确的是 () A数轴上的点表示的数，如果不是有理数，那么一定是无理数 B大小介于两个有理数之间的无理数有无数个 C1 的立方是 1，立方根也是 1 D两个实数，较大者的平方也较大 6下列计算正确的是 () A.122 3 B. 3 2 3 2 C. 3 x xxD. 2 x x 7设 n 为正整数，且 n65b 时，abab；当 ab 时， abab，其他运算符号的意义不变，按上述规定，计算：(3 2)(2332)_. 18观察分析下列数据：0，3，6， 3，2 3，15，3 2，根 据数据排列的规律得到第16 个数据应是 _(结果需化简 ) 三、解答题 (19 题 12 分，20，21，23 题每题 8 分，其余每题 10 分，共 66 分) 19计算下列各题： (1)(1) 2 017 6 27 2 ；(2)(22 3)(2 32)； (3)|37| 72|（82 7）2；(4) 1560 3 3 5. 13 20求下列各式中的x 的值： (1)9(3x2) 2640； (2)(x3)327. 21已知 2a1 的平方根是 3，3ab1 的算术平方根是 4，求 a2b 的 值 22先化简，再求值： (1)(a3)(a3)a(a6)，其中 a31 2； 14 (2)(ab) 2(ab)(2ab)3a2，其中 a2 3，b32. 23记 1 3 7的整数部分是 a，小数部分是 b，求 a b 的值 24先观察下列等式，再回答问题： 22 11 1 12 11 1 1 111 1 2； 22 11 1 23 11 2 1 211 1 6； 15 22 11 1 34 11 3 1 311 1 12； (1)请你根据上面三个等式提供的信息，猜。