瞬态过程课件

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1、瞬态过程课件1 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版副标题样式 l第十三章 瞬 态 过 程 瞬态过程课件 瞬态过程课件2 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版副标题样式 1瞬态过程和换路定律。 2三要素法确定 RC 和 RL 电路的瞬态过程表达式。 确定三要素。 教学重点： 教学难点： 第十三章瞬态过程 新星中等专业学校 瞬态过程课件 瞬态过程课件3 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版副标题样式 学时分配 序号内 容学时时 1第一节节 换换路定律 2 2第二节节 RC 电电路的瞬态过态过 程 1 3第三节节 RL 电电路的瞬态过态过 程 1 4第四节节 一阶电阶电 路的三要

2、素法 2 5本章小结结2 6本章总总学时时 8 新星中等专业学校 瞬态过程课件 瞬态过程课件4 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版副标题样式 l第十三章瞬态过程 第一节换路定律 第二节RC 电路的瞬态过程 第三节RL 电路的瞬态过程 第四节一阶电路的三要素法 本章小结 新星中等专业学校 瞬态过程课件 瞬态过程课件5 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版副标题样式 l第一节换路定律 二、换路定律 三、电压、电流初始值的计算 一、瞬态过程 新星中等专业学校 瞬态过程课件 瞬态过程课件6 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版副标题样式 1瞬态过程 瞬态过程又叫做过渡过程。如图所示

3、的 RC 直流电路，当 开关 S 闭合时，电源E通过电阻 R 对电容器 C 进行充电，电容 器两端的电压由零逐渐上升到 E ，只要保持电路状态不变，电 容器两端的电压E就保持不变。电容器的这种充电过程就是一个 瞬态过程。 l一、瞬态过程 新星中等专业学校 瞬态过程课件 瞬态过程课件7 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版副标题样式 2电路产生瞬态过程的原因 由上可知，电路产生瞬态过程的原因是： (2)电路状态的改变或电路参数的变化。电路的这些变化称 为换路。 (1)电路中必须含有储能元件(电感或电容)。 新星中等专业学校 瞬态过程课件 瞬态过程课件8 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编

4、辑母版副标题样式 l二、换路定律 换路使电路的能量发生变化，但不跳变。电容所储存的 电场能量为 ，电场能不能跳变反映在电容器上的电压 uC不能跳变。电感元件所储存的磁场能量为 ，磁场能 量不能跳变反映在通过电感线圈中的电流 iL 不能跳变。 新星中等专业学校 瞬态过程课件 瞬态过程课件9 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版副标题样式 设 t = 0 为换路瞬间，则以 t = 0 表示换路前一瞬间，t = 0+ 表示换路后一瞬间，换路的时间间隔为零。从 t = 0 到 t = 0+ 瞬 间，电容元件上的电压和电感元件中的电流不能跃变，这称为 换路定律。 用公式表示为 uC(0) = uC

5、(0+) iL(0+) = iL(0) 新星中等专业学校 瞬态过程课件 瞬态过程课件10 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版副标题样式 电路瞬态过程初始值的计算按下面步骤进行： 3根据基尔霍夫定律求电路其他电压和电流在 t = 0+ 时的 值(把 uC(0+)等效为电压源，iL(0+)等效为电流源)。 2根据换路定律求出换路后瞬间，即 t = 0+ 时的uC(0+)和 iL(0+)值； 1根据换路前的电路求出换路前瞬间，即 t = 0 时的uC(0 )和 iL(0)值； l三、电压、电流初始值的计算 新星中等专业学校 瞬态过程课件 瞬态过程课件11 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编

6、辑母版副标题样式 【例 13-1】如图13-2所示的电路中，已知 E = 12 V， R1 = 3 k，R2 = 6 k，开关 S 闭合前，电容两端电压为零，求 开关 S 闭合后各元件电压和各支路电流的初始值。 图 13-2例13-1图 新星中等专业学校 瞬态过程课件 瞬态过程课件12 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版副标题样式 解：选定有关电流和电压的参考方向，如图 13-2 所示，S 闭合前 uC(0) = 0 开关闭合后根据换路定律 uC(0+) = uC(0) = 0 图 13-2例 13-1 图 在 t = 0+ 时刻，应用基尔霍夫定律，有 uR1(0+) = E = 12

7、 V uR2(0+) + uC(0+) = E uR2(0+) = 12 V 新星中等专业学校 瞬态过程课件 则 所以 新星中等专业学校 瞬态过程课件 瞬态过程课件14 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版副标题样式 【例 13-2】如图 13-3 所示电路中，已知电源电动势 E = 100 V，R1 = 10 ，R2 = 15 ，开关 S 闭合前电路处于稳态 ，求开关闭合后各电流及电感上电压的初始值。 图 13-3例 13-2 图 新星中等专业学校 瞬态过程课件 瞬态过程课件15 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版副标题样式 解：选定有关电流和电压的参考方向，如图 13-3 所

8、示。 闭合前，电路处于稳态，电感相当于短路，则 S 闭合后，R2 被短接， 根据换路定律，有 i2(0+) = 0 iL(0+) = iL(0) = 4 A 图 13-3例 13-2图 新星中等专业学校 瞬态过程课件 在 0+ 时刻，应用基尔霍夫定律有 iL(0+) = i2(0+) + i3(0+) R1iL(0+) + uL(0+) = E 所以 i3(0+) = iL(0+) = 4 A uL(0+) = E R1iL(0+) = (100 10 4) V = 60 V 图 13-3例 13-2图 新星中等专业学校 瞬态过程课件 瞬态过程课件17 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母

9、版副标题样式 l第二节RC 电路的瞬态过程 二、RC 电路的放电 一、RC 电路的充电 新星中等专业学校 瞬态过程课件 瞬态过程课件18 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版副标题样式 如图13-4中，开关 S 刚合上时，由于 uC(0-) = 0，所以 uC(0+) = 0，uR(0+) = E，该瞬间电路中的电流为 电路中电流开始对电容器充电，uC 逐渐上升，充电电流i逐 渐减小，uR 也逐渐减小。当 uC 趋近于 E，充电电流 i 趋近于 0 ，充电过程基本结束。理论和实践证明，RC 电路的充电电流按 指数规律变化。 l一、RC 电路的充电 图 13-RC 电路 新星中等专业学校

10、瞬态过程课件 瞬态过程课件19 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版副标题样式 其数学表达式为 则 式中 = RC 称为时间常数，单位是秒(s)，它反映电容器 的充电速率。 越大，充电过程越慢。当 t = (3 5) 时，uC 为 (0.95 0.99) E，认为充电过程结束。 新星中等专业学校 瞬态过程课件 瞬态过程课件20 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版副标题样式 uC 和 i 的函数曲线如图 13-5 所示。 图 13-5uC、i 随时间变化曲线 新星中等专业学校 瞬态过程课件 瞬态过程课件21 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版副标题样式 【例 13-3】在图

11、 13-4 所示的电路中，已知E = 100 V，R = 1 M，C = 50 F。问：当闭合后经过多少时间电流减小到其初 始值的一半。 解： =RC = 50 s i(0+)的一半为 则 即 查指数函数表， t = 50 0.693 s 34.7 s 图 13-4例 13-3图 新星中等专业学校 瞬态过程课件 瞬态过程课件22 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版副标题样式 如图 13-6 所示，电容器充电至 uC =E 后，将 S 扳到 2，电 容器通过电阻 R 放电。电路中的电流 i 电阻上的电压 uR 及电容 上的电压 uC 都按指数规律变化，其数学表达式为 = RC 是放电的时

12、间常数。 l二、RC 电路的放电 新星中等专业学校 瞬态过程课件 瞬态过程课件23 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版副标题样式 uC 和 i 的函数曲线如图 13-7 所示。 图 13-7电容放电时uC ，i 变化曲线 新星中等专业学校 瞬态过程课件 瞬态过程课件24 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版副标题样式 【例 13-4】图 13-8 所示电路中，已知 C = 0.5 F， R1 = 100 ，R2 = 50 k，E = 200 V，当电容器充电至 200 V， 将开关 S 由接点 1 转向接点 2，求初始电流、时间常数以及接通 后经多长时间电容器电压降至 74 V?

13、 图 13-8 例13-4 图 新星中等专业学校 瞬态过程课件 瞬态过程课件25 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版副标题样式 = R2C = 50 103 0.5 106 s = 25 ms t/ = 1 t = = 25 ms 图 13-8 例13-4 图 解： 得 新星中等专业学校 瞬态过程课件 瞬态过程课件26 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版副标题样式 l第三节RL 电路的瞬态过 程 二、RL 电路切断电源 一、RL 电路接通电源 新星中等专业学校 瞬态过程课件 瞬态过程课件27 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版副标题样式 在图 13-9 所示的 RL 串

14、联电路中，S 刚闭合时电路的方程为 i 、uR、uL 变化的数学表达式为 所以 t t L R L EEu = ee 式中 R L = 称为 RL 电路的时间常数，单位为秒(s)，意义和 RC 电路的时间常数 相同。 图 13-9 RL电路接通电源 l一、RL 电路接通电源 uR+uL=E 新星中等专业学校 瞬态过程课件 瞬态过程课件28 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版副标题样式 i、uR 和 uL 随时间变化的曲线如图 13-10 所示。 图 13-10RL电路接通电源时，电流、电压曲线 新星中等专业学校 瞬态过程课件 瞬态过程课件29 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版

15、副标题样式 在图 13-11 所示的电路中，S 闭合稳定后，断开 S 的等效电 路如图 13-12 所示。 l二、RL 电路切断电源 图 13-11RL 电路 图 13-12RL电路切断电源的等效电路 新星中等专业学校 瞬态过程课件 瞬态过程课件30 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版副标题样式 i ，uR ，uL 的数学表达式为 式中 是开关断开瞬时电感线圈中的初始电流。 新星中等专业学校 瞬态过程课件 瞬态过程课件31 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版副标题样式 【例 13-5】图 13-13 中，K 是电阻为R = 250 、电感 L = 25 H 的继电器，R1 =

16、230 ，电源电动势 E = 24 V。设这种 继电器的释放电流为 0.004 A。问：当 S 闭合后多少时间继电器 开始释放？ 图 13-13例 13-5 图 新星中等专业学校 瞬态过程课件 瞬态过程课件32 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版副标题样式 解：S 未闭合前，继电器中电流为 S 闭合后，继电器所在回路的时间常数为 继电器所在回路的电流为： 当 iL 等于释放电流时，继电器开始释放，即 解得 t 0.25 s 即 S 闭合后 0.25 s，继电器开始释放。 新星中等专业学校 瞬态过程课件 瞬态过程课件33 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版副标题样式 l第四节一阶电路的三要素法 一阶电路是指含有一个储能元件的电路。一阶电路的瞬态 过程是电路变量由初始值按指数规律趋向新的稳态值，趋向新 稳态值的速度与时间常数有关。其瞬态过程的通式为 式中： f (0+) 瞬态变量的初始值； f () 瞬态变量的稳态值； 电路的时间常数。 可见，只要求出 f (0+)、f () 和 就可写出瞬态过程的表达式。 新星中等专业学校 瞬态过程课件 瞬态过程课件34 单击此处编辑母版