《安徽省2018-2019学年六安市舒城中学高一上学期第二次统考数学试题[精选]》由会员分享，可在线阅读，更多相关《安徽省2018-2019学年六安市舒城中学高一上学期第二次统考数学试题[精选]（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、安徽省六安市舒城中学2018-2019学年高一上学期第二次统考数学试题一、选择题（本大题共12小题，共分）1. 已知全集U=1，2，3，4，5，集合A=1，3，4，集合B=2，4，则（UA）B为（）A. 2,4，5B. 1,3，4C. 1,2，4D. 2,3，4，52. 设集合A=x|0x6，B=y|0y2，从A到B的对应法则f不是映射的是（）A. f：xy=12xB. f：xy=13xC. f：xy=14xD. f：xy=16x3. 已知f（x）=f(x+3)(x7)x5(x7)（xN），那么f（3）等于（）A. 2B. 3C. 4D. 54. 若函数y=x2+（2a-1）x+1在区间（-，
2、2上是减函数，则实数a的取值范围是（）A. 32,+)B. (,32C. 32,+)D. (,325. 函数y=f（x）的定义域是-1，3，则函数g（x）=f(2x1)x+2的定义域是（）A. 0,2B. 3,5C. 3,2(2，5D. (2,26. 若一系列函数的解析式相同，值域相同，但定义域不同，则称这些函数为“合一函数”，那么函数解析式为y=2x2-1，值域为1，7的“合一函数”共有（）A. 10个B. 9个C. 8个D. 4个7. 下列函数是奇函数的为（）f（x）=-4x；g（x）=x37x1,x0x37x+1,x0；h（x）=2x22|x+2|；（x）=9x2-x29A. B. C.
3、 D. 8. 定义在R上的偶函数f（x）满足：对任意的x1，x2（-，0（x1x2），有f(x2)f(x1)x2x10，且f（2）=0，则不等式2f(x)+f(x)5x0解集是（）A. (,2)(2,+)B. (,2)(0,2)C. (2,0)(2,+)D. (2,0)(0,2)9. 定义在R上的偶函数f（x），对任意的实数x都有f（x+4）=-f（x）+2，且f（-3）=3，则f（2015）=（）A. 1B. 3C. 2015D. 402810. 已知函数y=f（x）在R上单调递减，且图象过（2，-1）与（-3，5）点，则不等式|f（2m-1）-2|3的解集为（）A. 1,+)B. (,32
4、C. 1,32D. R11. 已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，若对于任意给定的不等实数x1，x2，不等式x1f（x1）+x2f（x2）x1f（x2）+x2f（x1）恒成立，则不等式f（1-x）0的解集为（）A. (,0)B. (0,+)C. (,1)D. (1,+)12. 设函数f(x)=(x28x+c1)(x28x+c2)(x28x+c3)(x28x+c4)，集合M=x|f（x）=0=x1，x2，x7N*，设c1c2c3c4，则c1-c4=（）A. 11B. 13C. 7D. 9二、填空题（本大题共4小题，共分）13. 已知f（2x-1）=x2-x，则f（x）=_14. 已知函数y=|
5、x|（1-x），那么函数f（x）的单调增区间是_15. 已知函数f（x）=ax5-bx+|x|-1，若f（-2）=2，求f（2）=_16. 已知函数f（x）=4xx2,x0x2+4x,x0若f（2-a2）f（a），则实数a的取值范围为_三、解答题（本大题共6小题，共分）17. 已知全集U=R，集合A=x|x2-3x-180，B=x|x+5x140（1）求（UB）A（2）若集合C=x|2axa+1，且BC=C，求实数a的取值范围18. 已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，且当x0时，f（x）=x2+2x（1）写出函数f（x）的解析式；（2）写出函数f（x）的单调区间和值域19. 中华人民共和国
6、个人所得税法规定，公民全月工资、薪金所得不超过3500元的部分不必纳税，超过3500元的部分为全月应纳税所得额，此项税款按下表分段累计计算：全月应纳税所得额税率（%）不超过1500元的部分3超过1500元至4500元的部分10超过4500元至9000元的部分20（1）若某人一月份应缴纳此项税款为280元，那么他当月的工资、薪金所得是多少？（2）假设某人一个月的工资、薪金所得是x元（0x10000），试将其当月应缴纳此项税款y元表示成关于x的函数20. 设二次函数f（x）=ax2+bx+c（a0）在区间-2，2上的最大值、最小值分别是M、m，集合A=x|f（x）=x（1）若A=1，2，且f（0）
7、=2，求M和m的值；（2）若A=1，且a1，记g（a）=M+m，求g（a）的最小值21. 已知y=f（x）是定义在（-，0）（0，+）上的函数，此函数满足对定义域内的任意实数x，y都有f（xy）=f（x）+f（y），且f（2）=1，当x1时，f（x）0（1）试判断函数f（x）的奇偶性，并给出证明；（2）讨论函数f（x）的单调性；（3）如果f（x）+f（2-x）2，求x的取值范围22. 对于定义在区间D上的函数f（x），若存在闭区间a，bD和常数c，使得对任意x1a，b，都有f（x1）=c，且对任意x2D，当x2a，b时，f（x2）c恒成立，则称函数f（x）为区间D上的“平底型”函数（1）判断f
8、1（x）=|x-1|+|x-2|和f2（x）=x+|x-2|是否为R上的“平底型”函数？并说明理由；（2）若函数g(x)=mx+x2+2x+n是区间-2，+）上的“平底型”函数，求m和n的值答案和解析1.【答案】A【解析】解：全集U=1，2，3，4，5，集合A=1，3，4， UA=2，5， B=2，4， （UA）B=2，4，5 故选：A根据全集U及A求出A的补集，找出A补集与B的并集即可此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键2.【答案】A【解析】解：A不是映射，按照对应法则f，集合A中的元素6，在后一个集合B中没有元素与之对应，故不满足映射的定义 B、C、D是映射，
9、因为按照对应法则f，集合A中的每一个元素，在后一个集合B中都有唯一的一个元素与之对应， 故B、C、D满足映射的定义， 故选：A通过举反例，按照对应法则f，集合A中的元素6，在后一个集合B中没有元素与之对应，故选项A不是映射，从而选出答案本题考查映射的定义，通过给变量取特殊值，举反例来说明某个命题不正确，是一种简单有效的方法3.【答案】C【解析】解：f（x）=（xN），那么f（3）=f（3+3）=f（6）=f（6+3）=f（9）=9-5=4故选：C利用分段函数的解析式，逐步求解函数值即可本题考查分段函数的应用，函数值的求法，考查计算能力4.【答案】B【解析】解：函数y=x2+（2a-1）x+1的
10、图象是方向朝上，以直线x=为对称轴的抛物线又函数在区间（-，2上是减函数，故2解得a-故选：B由已知中函数的解析式，结合二次函数的图象和性质，可以判断出函数y=x2+（2a-1）x+1图象的形状，分析区间端点与函数图象对称轴的关键，即可得到答案本题考查的知识点是函数单调性的性质，其中熟练掌握二次函数的图象和性质是解答本题的关键5.【答案】A【解析】解：函数y=f（x）的定义域是-1，3，要使函数g（x）=有意义，可得，解得：0x2函数g（x）的定义域是0，2）故选：A利用函数的定义域，列出不等式组求解即可本题考查函数的定义域的求法，考查计算能力6.【答案】B【解析】解：由题意知“合一函数”是只
11、有定义域不同的函数， 函数解析式为y=2x2-1，值域为1，7，它的定义域可以是1，2，1，-2，-1，2，-1，-2，1，-1，2，1，-1，-2，1，2，-2，-1，2，-2，1，-1，2，-2共有9种不同的情况， 故选：B根据新定义，函数解析式为y=2x2-1，求出满足值域为1，7的所有定义域即可本题考查了对新定义的理解和运用，定义域和值域的关系和求法，属于基础题7.【答案】A【解析】解：根据题意，依次分析题目中的函数：对于f（x）=-，为反比例函数，是奇函数；对于g（x）=，不满足g（-x）=-g（x），不是奇函数；h（x）=，则有2-x20，解可得-x，则其定义域为-，则有h（x）=
12、，有h（-x）=-h（x），为奇函数；（x）=-，有，解可得x=3，即函数的定义域为-3，3，则（x）=0，（x=3），为奇函数；则奇函数为；故选：A根据题意，依次分析4个函数的奇偶性，综合即可得答案本题考查函数奇偶性的判定，关键是掌握函数奇偶性的定义，属于基础题8.【答案】B【解析】解：对任意的x1，x2（-，0（x1x2），有0，此时函数f（x）为减函数，f（x）是偶函数，当x0时，函数为增函数，则不等式0等价为0，即xf（x）0，f（-2）=-f（2）=0，作出函数f（x）的草图：则xf（x）0等价为或，即x-2或0x2，故不等式的解集为（-，-2）（0，2）故选：B根据函数奇偶性和单调
13、性之间的关系解不等式即可本题主要考查不等式的解集，利用函数奇偶性和单调性之间的关系是解决本题的关键9.【答案】A【解析】解：对任意的实数x都有f（x+4）=-f（x）+2， 令x=-1，则f（3）=-f（-1）+2=3， f（-1）=-1， 又由f（x+8）=f（x+4）+4=-f（x+4）+2=-f（x）+2+2=f（x）， 故函数f（x）是周期为8的周期函数， 故f（2015）=f（-1）=-1， 故选：A对任意的实数x都有f（x+4）=-f（x）+2，可得函数是周期为8的周期函数，结合f（-3）=3，可得f（2015）的值本题考查的知识点是函数的周期性，其中根据已知分析出函数是周期为8的周期函数，是解答的关键10.【答案】C【解析】解：令t=f（2m-1），则|t-2|3，故-3t-23，解得：-1t5，故-1f（2m-1）5，故f（2）f（2m-1）f（-3），故-32m-12，解得：-1m，故选：C令t=f（2m-1），求出t的范围，根据函数的单调性得到关于m的不等式，解出即可本题考查了函数的单调性问题，考查解不等式以及转化思想，是一道常规题11.【答案】C【解析】解：不等式x1f（x1）+x2f（x2）x1f（x2）+x2f（x1），即x1f（x1）-
