《2019年江苏省连云港市中考数学试题及参考答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019年江苏省连云港市中考数学试题及参考答案（24页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第 1 页 共 24 页 江苏省连云港市2019 年中考数学试卷 一、选择题（本大题共有8 小题，每小题3 分，共 24 分在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1有理数 1， 2，0，3 中，最小的数是（） A 1 B 2 C0 D3 【解答】解：|1|=1，|2|=2， 2 1， 有理数 1， 2，0，3 的大小关系为2 103 故选 B 2据市统计局调查数据显示，我市目前常住人口约为4470000 人，数据 “ 4470000” 用科学记 数法可表示为（） A4.47 106B4.47 107C0.447 107D447
2、10 4 【解答】解：数据“ 4470000” 用科学记数法可表示为4.47 106 故选： A 3如图是一个正方体的平面展开图，把展开图折叠成正方体后，“ 美 ” 字一面相对面是的字 是（） A丽 B连 C云 D港 【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形， “ 美” 与 “ 港” 是相对面， “ 丽” 与 “ 连” 是相对面， “ 的” 与 “ 云” 是相对面 故选 D 第 2 页 共 24 页 4计算： 5x3x=（） A2x B2x2C 2x D 2 【解答】解：原式=（53）x=2x， 故选 A 5若分式的值为 0，则（ ） Ax= 2 Bx=0 Cx=1 Dx
3、=1 或 2 【解答】解：分式的值为 0， ，解得 x=1 故选： C 6 姜老师给出一个函数表达式，甲、 乙、 丙三位同学分别正确指出了这个函数的一个性质 甲： 函数图象经过第一象限；乙：函数图象经过第三象限；丙：在每一个象限内，y 值随 x 值的 增大而减小根据他们的描述，姜老师给出的这个函数表达式可能是（） Ay=3x BCDy=x 2 【解答】解：y=3x 的图象经过一三象限过原点的直线，y 随 x 的增大而增大，故选项A 错 误； 的图象在一、三象限，在每个象限内y 随 x 的增大而减小，故选项B 正确； 的图象在二、四象限，故选项C 错误； y=x 2 的图象是顶点在原点开口向上的
4、抛物线，在一、二象限，故选项D 错误； 故选 B 第 3 页 共 24 页 7如图 1，分别以直角三角形三边为边向外作等边三角形，面积分别为S1 、S 2 、S 3；如图 2， 分别以直角三角形三个顶点为圆心，三边长为半径向外作圆心角相等的扇形，面积分别为 S4 、 S 5 、S 6其中 S1=16， S2=45， S5=11， S6=14，则 S3+S4 =（ ） A86 B64 C54 D48 【解答】解：如图1，S1=AC 2 ，S 2=BC 2 ，S 3=AB 2 AB 2=AC2+BC2， S 1+S2=AC 2+BC2=AB2=S 3， 如图 2， S4=S5+S6， S3+S4=
5、16+45+11+14=86 故选 A 8如图，在网格中（每个小正方形的边长均为1 个单位）选取 9 个格点（格线的交点称为 格点）如果以A 为圆心， r 为半径画圆，选取的格点中除点A 外恰好有3 个在圆内，则r 的取值范围为（） 第 4 页 共 24 页 A2 r B r3 C r5 D5r 【分析】如图求出AD 、 AB、AE 、AF 即可解决问题 【解答】解：如图，AD=2，AE=AF=，AB=3， AB AEAD， r3时，以 A 为圆心， r 为半径画圆，选取的格点中除点A 外恰好有3 个在圆 内， 故选 B 二、填空题（本大题共有8 小题，每小题3 分，共 24 分不需要写出解答
6、过程，请把答案 直接填写在答题卡相应位置上） 9化简： 2 【分析】直接利用立方根的定义即可求解 【解答】解：23=8 =2 故填 2 第 5 页 共 24 页 10分解因式：x 236= （ x+6）（ x6） 【解答】解：原式=（x+6）（ x6）， 故答案为：（x+6）（ x6） 11在新年晚会的投飞镖游戏环节中，7 名同学的投掷成绩（单位：环）分别是： 7，9，9， 4，9，8，8，则这组数据的众数是9 【解答】解：7，9，9，4，9，8，8，中 9 出现的次数最多， 这组数据的众数是：9 故答案为： 9 12如图，直线ABCD，BC 平分 ABD ，若 1=54 ，则 2= 72 【
7、解答】解：AB CD，1=54 ， ABC= 1=54 ， 又 BC 平分 ABD ， CBD= ABC=54 CBD+ BDC= DCB=180 ，1=DCB ，2=BDC， 2=180 1CBD=180 54 54 =72 故答案为： 72 13已知关于x 的方程 x 2+x+2a1=0 的一个根是 0，则 a= 【解答】解：根据题意得：0+0+2a1=0 解得 a= 第 6 页 共 24 页 故答案为： 14如图，正十二边形A1A2 A12，连接 A3A7 ，A 7A10，则 A3A7A10=75 【解答】解：设该正十二边形的圆心为O，如图，连接A10O 和 A3 O， 由题意知，=O
8、的周长， A3OA10=150 ， A3A7A10=75 ， 故答案为： 75 15如图 1，将正方形纸片ABCD 对折，使 AB 与 CD 重合，折痕为EF如图 2，展开后再 折叠一次，使点C 与点 E 重合，折痕为GH，点 B 的对应点为点M，EM 交 AB 于 N若 AD=2 ，则 MN= 第 7 页 共 24 页 【解答】解：设DH=x ， CH=2x， 由翻折的性质，DE=1， EH=CH=2 x， 在 RtDEH 中， DE2+DH 2=EH2， 即 12+x 2=（2x）2， 解得 x=，EH=2 x= MEH= C=90 ， AEN+ DEH=90 ， ANE+ AEN=90
9、， ANE= DEH， 又 A=D， ANE DEH ， =，即=， 解得 EN=， MN=ME BC=2=， 故答案为： 16如图， P的半径为5，A、B 是圆上任意两点，且AB=6 ，以 AB 为边作正方形ABCD （点 D、P 在直线 AB 两侧）若AB 边绕点 P 旋转一周，则CD 边扫过的面积为9 第 8 页 共 24 页 【解答】解：连接PA、PD，过点 P 作 PE垂直 AB 于点 E，延长 AE 交 CD 于点 F，如图所 示 AB 是P 上一弦，且PEAB ， AE=BE=AB=3 在 RtAEP 中， AE=3，PA=5， AEP=90 ， PE=4 四边形 ABCD 为正
10、方形， AB CD，AB=BC=6 ， 又 PEAB ， PFCD， EF=BC=6 ，DF=AE=3 ，PF=PE+EF=4+6=10 在 RtPFD 中， PF=10，DF=3，PFE=90 ， PD= 若 AB 边绕点 P 旋转一周，则CD 边扫过的图形为以PF为内圆半径、以PD 为外圆半径 的圆环 S= PD 2 PF2=109 100 =9 故答案为： 9 第 9 页 共 24 页 三、解答题（本大题共11 小题，共 102 分请在答题卡上指定区域内作答解答时写出必 要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17计算：（ 1） 2016（ 2 ） 0+ 【解答】解：原式=11+5 =5 1
11、8解方程： 【解答】解：去分母得：2+2xx=0， 解得： x=2， 经检验 x=2 是分式方程的解 19解不等式，并将解集在数轴上表示出来 【解答】解：去分母，得：1+x3x3， 移项，得： x3x 31， 合并同类项，得：2x 4， 系数化为1，得： x2， 将解集表示在数轴上如图： 20某自行车公司调查阳光中学学生对其产品的了解情况，随机抽取部分学生进行问卷，结 果分 “ 非常了解 ” 、“ 比较了解 ” 、“ 一般了解 ” 、“ 不了解 ” 四种类型，分别记为A、B、C、D根 据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图 第 10 页 共 24 页 （1）本次问卷共随机调查了50名学生，扇形统
12、计图中m=32 （2）请根据数据信息补全条形统计图 （3）若该校有1000 名学生，估计选择“ 非常了解 ” 、“ 比较了解 ” 共约有多少人？ 【解答】解：（1）8 16%=50（人）， m= 100%=32% 故答案为： 50，32； （2）50 40%=20（人）， 补全条形统计图如图所示： （3）1000 （16%+40% ）=560（人）； 答：估计选择“ 非常了解 ” 、“ 比较了解 ” 共约有 560 人 21甲、乙两校分别有一男一女共4 名教师报名到农村中学支教 第 11 页 共 24 页 （1）若从甲、乙两校报名的教师中分别随机选1 名，则所选的2 名教师性别相同的概率是 （
13、2）若从报名的4 名教师中随机选2 名，用列表或画树状图的方法求出这2 名教师来自同 一所学校的概率 【解答】解：（1）根据题意画图如下： 共有 4 种情况，其中所选的2 名教师性别相同的有2 种， 则所选的2 名教师性别相同的概率是=； 故答案为：； （2）将甲、乙两校报名的教师分别记为甲1、甲 2、乙 1、乙 2（注： 1 表示男教师， 2表示 女教师），树状图如图所示： 所以 P（两名教师来自同一所学校） = 第 12 页 共 24 页 22四边形ABCD 中， AD=BC ，BE=DF ，AEBD ，CFBD，垂足分别为E、F （1）求证： ADE CBF； （2）若 AC 与 BD
14、相交于点O，求证： AO=CO 【解答】证明：（1）BE=DF ， BEEF=DF EF， 即 BF=DE ， AEBD ，CFBD ， AED= CFB=90 ， 在 RtADE 与 RtCBF 中， RtADE RtCBF； （2）如图，连接AC 交 BD 于 O， RtADE RtCBF， ADE= CBF， AD BC， 四边形 ABCD 是平行四边形， AO=CO 第 13 页 共 24 页 23某数学兴趣小组研究我国古代算法统宗里这样一首诗：我问开店李三公，众客都来 到店中，一房七客多七客，一房九客一房空诗中后两句的意思是：如果每一间客房住7 人，那么有7 人无房可住；如果每一间客
15、房住9人，那么就空出一间房 （1）求该店有客房多少间？房客多少人？ （2）假设店主李三公将客房进行改造后，房间数大大增加每间客房收费20 钱，且每间客 房最多入住4 人，一次性定客房18 间以上（含18 间），房费按8 折优惠若诗中“ 众客 ” 再次一起入住，他们如何订房更合算？ 【解答】解：（1）设该店有客房x 间，房客y 人； 根据题意得：， 解得： 答：该店有客房8 间，房客 63 人； （2）若每间客房住4 人，则 63 名客人至少需客房16 间，需付费20 16=320 钱； 若一次性定客房18 间，则需付费20 18 0.8=288 千 320 钱； 答：诗中 “ 众客 ” 再次一
16、起入住，他们应选择一次性订房18 间更合算 24环保局对某企业排污情况进行检测，结果显示：所排污水中硫化物的浓度超标，即硫化 物的浓度超过最高允许的1.0mg/L环保局要求该企业立即整改，在15 天以内（含15 天） 排污达标整改过程中，所排污水中硫化物的浓度y（mg/L ）与时间x（天）的变化规律如 图所示，其中线段AB 表示前 3 天的变化规律，从第3 天起，所排污水中硫化物的浓度y 与 时间 x 成反比例关系 （1）求整改过程中硫化物的浓度y 与时间 x 的函数表达式； （2）该企业所排污水中硫化物的浓度，能否在15 天以内不超过最高允许的1.0mg/L？为什 么？ 第 14 页 共 24 页 【分析】 （1）分情况讨论： 当 0 x 3 时，设线段AB 对应的函数表达式为y=kx+b ；把 A （0，0），B（3，4）代入得出方程组，解方程组即可； 当 x3 时，设 y=，把（ 3， 4） 代入求出m 的值即可； （2）令 y=1，得出 x=1215，即可得出结论 【解答】解：（1）分情况讨论： 当 0 x 3时， 设线段 AB 对应的函数表达式为y=kx+b ； 把 A（0，
