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1、第 1 页 共 4 页 四川省自贡市初2019 届毕业生学业考试 数 学 试 卷 本试题卷分为第卷（选择题） 和第卷 （非选择题）两部分，共6 页，满分 150 分. 答卷前，考生务必将自己的姓名，准考证号填写在答题卡上，并在规定位置粘贴考试用 的条形码，须将答案答在答题卡上，在本试题卷、草稿纸上答题无效，考试结束后，将 试题卷和答题卡一并交回. 第卷选择题（共 40 分） 注意事项： 必须使用 2B铅笔将答案标号填涂在答题卡对应题目标号的位置上，如 需改动用橡皮擦擦干净，再选涂答案标号. 一. 选择题（共10 个小题，每小题4 分，共 40 分；在每题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要
2、求的） 1. 计算 11 的结果是 （ ） A.2 B.1 C. 0 D.2 2. 将.0 00025用科学记数法表示为 （ ） A. 4 2 510 B. 4 0 2510 C. 4 2 510 D. 4 2510 3. 下列根式中，不是最简二次根式的是 （ ） A.10 B.8 C. 6 D.2 4. 多项式 2 a4a 分解因式，结果正确的是 （ ） A. a a4 B.a2a2 C.a a2a2 D. 2 a24 5. 如图， O中，弦AB与 CD 交于点M, oo A45AMD75 , 则 B的 度数是（） A.15 B.25 C. 30 D.75 6. 若 2 a1b4b40，则
3、ab 的值等于 （ ） A.2 B.0 C. 1 D.2 M B O D C A 第 2 页 共 4 页 7. 已知关于x的一元二次方程 2 x2xm20 有实数根，则m 的取值范围是 （ ） A. m1 B.m1 C.m1 D.m1 8. 下面是几何体的俯视图，所表示数字为该位置小正方体的个数，则该几何体的正视 图为 （ ） 9. 圆锥的底面半径为4cm ，高为 5cm，则它的表面积为 （ ） A. 2 12 cm B. 2 26 cm C. 2 41 cm D. 2 44116cm 10. 二次函数 2 yaxbxc的图象如图，反比例函数 a y x 与正比例函数 ybx在同一 坐标系的大
4、致图象是 （ ） 第卷非选择题（共 110 分） 注意事项： 必须使用 0.5 毫米黑色墨水铅签字笔在答题卡上题目所指示区域内作答， 作图题可先用铅笔绘出，确认后用0.5 毫米黑色墨水铅签字笔描清楚，答在试题卷上 无效. 二. 填空题 (共 5 个小题，每题4 分，共 20 分) 11. 若代数式 x1 x 有意义，则x的取值范围是 . 12. 若n边形内角和为900，则边数n = . 13. 一只昆虫在如图所示的树枝上寻觅食物，假定昆虫在每个岔路口都会随机 选择一条路径，则它获取食物的概率是 . 14. 如图， RtABC放在直角坐标系内，其中 o， CAB90BC5 , 点 、AB的坐标分
5、别为,、1 04 0 ，将ABC 沿 x轴向右平移，当C 点落 在直线 y2x6 上时，线段 BC 扫过区域面积为 . 15. 如图，在边长相同的小正方形网格中，点、 、ABCD 都在这些小 12 1 31 ABCD x y O x y O A x y O B x y O C x y O D 食物 食物 13题图 x y BA C O 14题图 第 3 页 共 4 页 正方形的顶点上，、ABCD 相交于点P, 则 AP PB 的值= ， tanAPD 的值 = . 三、解答题 ( 共 2 个题，每小题8分，共 16 分) 16. oo 1 0 1 sin6012cos3031 2 17.解不等
6、式组 L L L L L L L L x12 2x3x1 请结合题意填空，完成本题解答： . 解不等式，得：； . 解不等式，得：； . 把不等式和的解集在数轴上表示出来： . 不等式组的解集为： . 四. 解答题（ ( 共 2 个题，每小题8分，共 16 分） 18. 某校为了丰富大家的业余生活，组织了一次工会活动，准备一次性购买若干钢笔和 笔记本（每支钢笔的价格相同，每本笔记本的价格相同）作为奖品；若购买2 支钢笔和 3 本笔记本共需62 元， 5 支钢笔和 1本笔记本共需90 元，问购买一支钢笔和一本笔记 本各需多少元？ 19. 某国发生 8.1 级地震，我国积极组织抢险队前往地震灾区
7、与抢险工作 . 如图，某探测队在地面、AB 两处均探测出建筑 物下方 C 处有生命迹象，已知探测先与地面的夹角分别是25 和 60，且 AB4米，求该生命迹象所在的位置C 的深度 . （结果精确到1 米，参考数据： ooo sin250.4,cos250.9,tan250.5, 31.7 ） 五. 解答题（ (共 2 个题，每小题10 分， 共 20 分） 20. 我市开展“美丽自贡，创卫同行”活动，某校倡议学生利用双休日在“花海”参加 义务劳动，为了解同学们劳动的情况，学校随机调查了部分同学的劳动时间，并用得到 的数据绘制了不完整的统计图，根据图中信息回答下列问题： . 将条形统计图补充完整
8、； . 扇形图中“ 1.5 小时”部分的圆心角是多少度？ . 求抽查的学生劳动时间的众数、中位数. 21. 如图， O是ABC 的外接圆， AC 为直径，弦BDBA, BEDC 的延长线于点E. . 求证：1BAD; . 求证：BE是 O的切线 . P BD C A 15题图 1234512340 6025 C A B 18 12 10 20 30 40 21.510.5时间/ 时 人数 30 1小时 30% 1.5 小时 2小时 0.5小时 1 E B O C A D 第 4 页 共 4 页 六. 解答题（本题12 分） 22. 如图，已知,A4 nB 24 是一次函数ykxb 和反比例函数
9、 m y x 的图象的两 个交点 . . 求一次函数和反比例函数的解析式； . 观察图象，直接写出方程 m kxb0 x 的解； . 求AOB 的面积； . 观察图象，直接写出 m kxb0 x 的解集 . 七. 解答题（本题12 分） 23. 已知矩形 ABCD 中 AD8 , 将矩形 ABCD 折叠，使得顶点B落在 CD 边上的P点处. . 如图，已知折痕与边BC 交于点 O，连接 APOPOA、，若OCP 与 PDA的面 积比为:1 4，求边 CD 的长； . 如图， 在的条件下擦去AOOP、，连接BP, 动点M在线段AP上（点M不与点 PA、 重合），动点 N 在线段AB的延长线上，且
10、BNPM , 连接 MN 交PB于F, 作MEBP 于点E, 试问当 MN、在移动过程中，线段EF的长度是否发生变化？若变化，说明变 化规律；若不变，求出线段EF的长？ 八. 解答题（本题14 分） 24. 抛物线 2 yx4axb a0 与x轴相交于 OA、两点（其中 O为坐标原点），过点 ,P 2 2a 作直线 PMx轴于点M, 交抛物线于点B, 点B关于抛物线对称轴的对称点 为 C (其中 BC、不重合 )，连接AP交y轴于点 N , 连接 BC 和 PC . . 3 a 2 时，求抛物线的解析式和BC 的长； . 如图 a1时，若 APPC , 求 a 的值； . 是否存在实数a，使 AP1 PN2 , 若存在，求 出a的值；若不存在，请说明理 E F C A D B x y B A O O P BA DC F E N P BA D C M x y N C M B A P O x y N C M B A P O 备用图
