《2019青岛版数学七年级下册同步教案11.3 单项式的乘法(1)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2019青岛版数学七年级下册同步教案11.3 单项式的乘法(1)(3页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、11.3 单项式的乘法(1)教学目标【知识与能力】理解并掌握单项式与单项式相乘的法则。【过程与方法】够熟练地进行单项式的乘法计算。【情感态度价值观】培养学生的归纳、概括能力以及运算能力。教学重难点【教学重点】单项式乘法法则的导出。【教学难点】 多种运算法则的综合运用。 课前准备无教学过程一、准备尝试:(查漏补缺,学生分组采用记分制,比一比哪一组得分最高)1、指出下列公式的名称aman=am+n (am)n=amn (ab)m= aman指名学生回答。2、只要认真,你就能全部计算正确,看谁一遍全部正确。(ab)2= ; a8a7 = ; (x4)3= . (102)4= ; (x+y)3 (x+
2、y) (x+y)2= 。 (2a2)3= 3、单项式中的数字因数叫做这个单项式的_4、你能说出下列单项式的系数吗?4x2(2x2y)2二、创设情境,导入新课:如图,王大伯有一块长方形菜地,他把这块菜地分为6个大小相等的菜畦,每个菜畦的宽都是a米,长都是ka米,怎样求这块菜地的面积?问题1:怎样解决这个问题?问题2:求面积时我们做了哪些运算?学生讨论面积的求法,然后交流各自的解法。教师引导学生从两个方面考虑:(1)长方形的宽是2a米,长是3ka米,所以这块长方形菜地的面积是:s=2a.3ka(平方米);(2)每块小菜地的面积是ka2平方米,则6块菜地的面积s=6ka2(平方米)提出疑问:这两种答
3、案相同吗?我们这一节课就解决这个问题?导入新课:因式都是单项式,它们相乘,就是我们今天要学习的“单项式的乘法”。出示课题和教学目标。三、自主探索,展示新知探究1 计算:3ab.a2bc提出问题:(1)这个单项式是由几个因式构成的,这些因式都是什么?(2)根据乘法的性质去掉括号。 (3)根据乘法交换律变换因式的位置。根据乘法结合律重新组合。 根据有理数乘法和同底数幂的乘法得出结论。学生按照教师提出解决问题的步骤进行解答,然后小组讨论进行交流。利用多媒体出示每一步的答案:计算:3ab.1/3a2bc解:原式=(3.a.b).(.a2.b.c)=3.a.b.1/3.a2.b.c=3.1/3.a.a2
4、.b.b.c=(3.1/3).(a.a2).(b.b).c=a3b2c探究2:根据上面的分析,试计算,并总结归纳出单项式的运算步骤。学生先独立运算,再小组讨论归纳解题步骤。引导学生总结:单项式乘单项式的运算步骤:系数相乘为积的系数;相同字母的因式,利用同底数幂的乘法相乘,作为积的因式只在一个单项式里含有的字母,连同它的指数也作为积的一个因式;单项式与单项式相乘,积仍是一个单项式;单项式乘法法则,对于三个以上的单项式相乘也适用。四、应用新知,解决问题例题1(教材第83页例1)计算:(1) 4a3 7a4 (2) 7ax (-2a2bx2)分析:这两个小题都是单项式乘以单项式,解题之前要求学生先观
5、察,根据题目的特征,分析出里面含有哪些运算,应选用什么样的法则进行计算。例2(教材第83页例2)求单项式x3y2,- xy3z, x2yz2的积。分析:本题是三个以上单项式的乘法,在例题的教学过程中,除学生口答计算过程,教师要给出规范的解题过程,并要求学生按要求规范的书写格式进行练习和作业。观察一下,例3比例2多了什么运算?注意:(1)先做乘方,再做单项式相乘。(2)系数相乘不要漏掉负号五、反馈练习、拓展思维(大显身手)1.谁能一遍全部计算正确 (1) (4x4y)2 (- xy3)5 (2) (x2y) 3 (-3x) 22、提高题:计算: (1)7x83x2 (2) (-2x3)(-3x2
6、) =六、拓展、延伸(积极开动脑筋,看哪一组同学得高分。)1、(1)单项式乘以单项式,结果仍是一个()(2)、单项式乘法法则对于三个以上的单项式相乘能否同样适用?2、能力拓展:(1)已知单项式2a3y2与4a2y4的积为ma5yn,求m+n的值。(2)已知A=3ab,B=5a2c,求A2B的值。七、小结:1、谈收获。单项式乘以单项式法则:单项式与单项式相乘,把它们的 , 相同 的幂分别相乘,对于只在一个单项式中出现的字母,则连同它的 一起作为积的一个因式。八、布置作业:1、必做题:84页1、2题(鼓励学生当堂完成)2、选做题:85页1、2题已知-2a3m+1b2n与7an-6b-3-m的积与a4b是同类项,求m,n的值- 3 -