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1、第五章达标测试卷一、选择题(每题3分，共30分)1下列方程是一元一次方程的是() Ax2x3 B5x2x5y3 Cx93 D22下列一元一次方程中，解是x2的是() A3x60 Bx2 C53x1 D3(x1)x13下列等式变形错误的是() A若x13，则x4 B若x1x，则x12x C若x3y3，则xy0 D若3x42x，则3x2x44若关于y的方程ay10与y23y的解相同，则a的值为() A B2 C D35将方程1去分母，正确的是() A3x21x B2(3x2)13x C2(3x2)63x D2(3x2)1x6若m1与m2互为相反数，则m的值为() A B C D7一件服装标价200
2、元，以六折销售，仍可获利20%，则这件服装的进价是() A100元 B105元 C108元 D118元8“”表示一种运算符号，其意义是ab2ab.若x(13)2，则x的值为() A1 B C D29如图是由四种大小不同的八个正方形拼成的一个长方形，其中最小的正方形的边长为5，则这个长方形的周长为() A82 B86 C90 D9410程大位是我国明朝商人，珠算发明家他60岁时完成的直指算法统宗是东方古代数学名著，书中详述了传统的珠算规则，确立了算盘用法，书中有如下问题：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚得几丁意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和
3、尚3人分1个，正好分完，大、小和尚各有多少人，下列求解结果正确的是() A大和尚有25人，小和尚有75人 B大和尚有75人，小和尚有25人 C大和尚有50人，小和尚有50人 D大、小和尚各有100人二、填空题(每题3分，共30分)11若(a1)x2是关于x的一元一次方程，则a应满足的条件是_12若代数式3x3的值是3，则x_13写出一个解为x3的一元一次方程：_14已知关于x的方程2xa50的解是x2，则a_15某市在端午节准备举行划龙舟大赛，预计15个队共330人参加已知每个队一条船，每条船上人数相等，且每条船上有1人击鼓、1人掌舵，其余的人同时划桨设每条船上划桨的有x人，那么可列出的一元一
4、次方程为_16在400 m的环形跑道上，一男生每分钟跑320 m，一女生每分钟跑280 m，他们同时同地同向出发，t min后首次相遇，则t_17一个两位数，十位上的数字比个位上的数字小1，十位上的数字与个位上的数字的和是这个两位数的，则这个两位数是_18一个底面半径为10 cm、高为30 cm的圆柱形大杯中存满了水，把水倒入底面直径为10 cm的圆柱形小杯中，刚好倒满12杯，则小杯的高为_19王经理到襄阳出差给朋友们带回若干袋襄阳特产孔明菜，如果每人分5袋，还余3袋；如果每人分6袋，还差3袋，则王经理带回孔明菜_袋20我们知道，无限循环小数都可以转化为分数例如：将0.转化为分数时，可设0.x
5、，则x0.3x，解得x，即0.仿照此方法，将0.化成分数是_三、解答题(21，25，26题每题12分，其余每题8分，共60分)21解下列方程：(1)3x3x2；(2)4x3(20x)4；(3)1.22当m为何值时，代数式2m与的和等于5?23某地为了打造风光带，将一段长为360 m的河道整治任务交给甲、乙两个工程队接力完成，共用时20天已知甲工程队每天整治24 m，乙工程队每天整治16 m，求甲、乙两个工程队分别整治了多长的河道24甲、乙两人分别从A，B两地同时出发，沿同一条路线相向匀速行驶，已知出发后3 h两人相遇，相遇时乙比甲多行驶了60 km，相遇后再经1 h乙到达A地(1)甲、乙两人的
6、速度分别是多少？(2)两人从A，B两地同时出发后，经过多长时间两人相距20 km?25某校计划购买20个书柜和一批书架，现从A，B两家超市了解到：同型号的产品价格相同，书柜每个210元，书架每个70元；A超市的优惠政策为每买一个书柜赠送一个书架，B超市的优惠政策为所有商品打8折出售设该校购买x(x20)个书架(1)若该校到同一家超市选购所有商品，则到A超市要准备_元货款，到B超市要准备_元货款；(用含x的代数式表示)(2)若规定只能到其中一家超市购买所有商品，当购买多少个书架时，无论到哪家超市所付货款都一样？(3)若该校想购买20个书柜和100个书架，且可到两家超市自由选购，你认为至少准备多少
7、元货款？并说明理由26小东同学在解一元一次方程时，发现这样一种特殊现象：x0的解为x，而1；2x0的解为x，而2.于是，小东将这种类型的方程作如下定义：若关于x的方程axb0(a0)的解为xba，则称之为“奇异方程”请和小东一起进行以下探究：(1)当a1时，有符合要求的“奇异方程”吗？若有，求出该方程的解；若没有，请说明理由(2)若关于x的方程axb0(a0)为“奇异方程”，解关于y的方程：a(ab)y2y.答案一、1.C2.D3.B4.B5.C6.B7A8.B9.B10.A二、11.a112.213x30(答案不唯一)14.11515(x2)33016.1017.451810 cm19.33
8、20.三、21.解：(1)移项，得3xx23.合并同类项，得2x5.系数化为1，得x.(2)去括号，得4x603x4.移项、合并同类项，得7x64.系数化为1，得x.(3)去分母，得3(x1)122(2x1)去括号，得3x3124x2.移项，得3x4x2312.合并同类项，得x7.系数化为1，得x7.22解：由题意得2m5.去分母，得12m2(5m1)3(7m)30.去括号，得12m10m2213m30.移项，得12m10m3m30221.合并同类项，得m7.系数化为1，得m7.故当m7时，代数式2m与的和等于5.23解：设甲工程队整治了x天，则乙工程队整治了(20x)天由题意，得24x16(
9、20x)360，解得x5.所以乙工程队整治了20515(天)甲工程队整治的河道长为245120 (m)，乙工程队整治的河道长为1615240 (m)答：甲、乙两个工程队分别整治了120 m，240 m的河道24解：(1)设甲的速度为x km/h，易得乙的速度为(x20)km/h.根据题意，得3x3(x20)4(x20)，解得x10.则x2030.答：甲的速度是10 km/h，乙的速度是30 km/h.(2)设经过t h两人相距20 km.相遇前相距20 km时，可得方程10 t30 t20430，解得t2.5；相遇后相距20 km时，可得方程10 t30 t43020，解得t3.5.答：经过2
10、.5 h或3.5 h两人相距20 km.25解：(1)(70x2 800)；(56x3 360)(2)解方程70x2 80056x3 360，得x40.答：当购买40个书架时，无论到哪家超市所付货款都一样(3)至少准备8 680元货款理由：先到A超市购买20个书柜，需货款210204 200(元)；再到B超市购买80个书架，需货款708080%4 480(元)；共需货款4 2004 4808 680(元)26解：(1)没有符合要求的“奇异方程”理由如下：把a1代入原方程，解得xb.若为“奇异方程”，则xb1.因为bb1，所以不符合“奇异方程”的定义故不存在(2)因为关于x的方程axb0(a0)为“奇异方程”，所以xba.所以a(ba)b0，即a(ab)b.所以方程a(ab)y2y可化为by2y.所以by2byy，解得y4.
