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1、数字电子技术基础 全套课件全套课件 第1章 数制与编码数制与编码 1.1模拟信号与数字信号 1.1.1 模拟信号与数字信号的概念 模拟（analog）信号 信号的幅度量值随着时间的延续（ 变化）而发生连续变化。 用以传递、加工和处理模拟信号的电子电路被称为模拟电路。 数字（digital）信号 信号的幅度量值随着时间的延续（变化 ）而发生不连续的，具有离散特性变化 用于处理数字信号的电路，如传送、存储、变换、算术运算 和逻辑运算等的电路称为数字电路。 1.1.2数字电路与模拟电路的区别 电路类型 数字电路模拟电路 研究内容 输入信号与输出信号间的逻辑关系如何不失真地进行信号的处理 信号的 特征
2、 时间上离散，但在数值上是单位量的整数倍 在时间上和数值上是连续变化的电信号 分析方法 逻辑代数图解法，等效电路，分析计算 数值 时间 1 0 0 数值 0 时间 表1-1数字电路与模拟电路的主要区别 1.1.3 数字电路的特点 (1)稳定性好，抗干扰能力强。 (2)容易设计，并便于构成大规模集成电路。 (3)信息的处理能力强。 (4)精度高。 (5)精度容易保持。 (6)便于存储。 (7)数字电路设计的可编程性。 (8)功耗小。 1.2数字系统中的数制 1.2.1 十进制数表述方法 特点 1.在每个位置只能出现（十进制数）十个数码中的一个。 2.低位到相邻高位的进位规则是“逢十进一”，故称为
3、十进制。 3.同一数码在不同的位置(数位)表示的数值是不同的。 （1-1） 1.2.2 二进制数表述方法 （1-2） 如将 (11010.101)2 写成权展开式为： 1.2.2 二进制数表述方法 二进制的加法规则是： 0+0=0，1+0=1 0+1=1，1+1=10 二进制的减法规则是： 00=0，01=1（有借位） 10=1，11=0 二进制的乘法规则是： 00=0，10=0 01=0，11=1 二进制数除法： 11110101=110 同样可以用算式完成： 1.2.3十六进制数表述方法 十六进制数采用0、1、2、3、4、5、6、7、8、9 和A、B、C、D、E、F十六个数码。 10111
4、2131415 （1-3） (7F9)16 7162 + F161 + 9160 1.2.4八进制数表述方法 八进制数的基数是8，它有0、1、2、3、4、5、6、7共 八个有效数码。 （1-4） 1.3不同数制间的转换 1.3.1十六进制、二进制数与十进制数间的转换 从小数点开始向左按四位分节，最高位和 低位不足四位时，添0补足四位分节，然后 用一个等值的十六进制数代换。 转换 二进制数十六进制数 转换 二进制数十六进制数 将每个十六进制数用4位二进制来书写 ，其最左侧或最右侧的可以省去。 转换 二进制数十进制数通常采用基数乘除法。 转换 二进制数十进制数 将对应的二、十六进制数按各位权展开
5、，并把各位值相加。 1.3.1十六进制、二进制数与十进制数间的转换 【例1-1】将二进制数(110101101)2转换为十进制数。 解：(110101101)2 125 + l24 + 023 + 122 + 021 + l20 + 12-1 + 02-2 + 12-3 32 + 16 + 0 + 4 + 0 + 1 + 0.5 + 0 + 0.125 (53625) D 【例1-2】将十六进制数(4E5.8)H转换为十进制数。 解：(4E5.8) H 4(16)2 + E(16)1 + 5(16)0 + 8(16)-1 4256 + 1416 + 51 + 8(1/16) (1253.5)
6、D 1.3.2 十进制数转换为二进制、十六进制数 【例1-3】 将(59.625)D转换为二进制数。 解： 整数部分 2|59余数 2|291低位 2|141 2|70（反序） 2|31 2|10 01高位 小数部分 0.625整数 2 1.2501高位 0.250 2 0.5000（顺序） 2 1.0001低位 即 (59.625)D=（101011.101)B 1.3.2 十进制数转换为二进制、十六进制数 【例1-4】将十进制数（427.34357)D转换成十六进制数。 解： 整数部分 16|427余数 16|2611低位 16|110（反序） 01高位 小数部分 0.34357整数 16
7、 5.500005高位 0.50000（顺序） 16 8.000008低位 即（427.34357)D=（1AB.58)16 1.3.3二进制数与十六进制数之间的相互转换 【例1-5】将二进制数（10110101011.100101)B转换成 十六进制数。 解：因为10110101011.100101 =010110101011.10010100 5AB94 所以（10110101011.100101)B=（5AB.94)H 1.3.3二进制数与十六进制数之间的相互转换 【例1-6】将十六进制数（75E.C6)H转换成二进制数。 解：将每位十六进制数写成对应的四位二进制数 （75E.C6)H
8、=（011101011110.11000110)B =（11101011110.1100011)B 1.3.3二进制数与十六进制数之间的相互转换 【例1-7】将八进制数（5163)O转换成二进制数。 解：将每位八进制数码分别用三位二进制数表示，转换过程 如下 (5163)O =(101001110011)2 =(101001110011)2 八进制转二进制规则是，将每位八进制数码分别用三位二进制 数表示，并在这个0和1构成的序列去掉无用的前导0即得。 1.4数字系统中数的表示方法与格式 1.4.1十进制编码 1.8421BCD码 在这种编码方式中，每一位二进制代码都代表一个固定的数值， 把每一
9、位中的1所代表的十进制数加起来，得到的结果就是它所代表的 十进制数码。由于代码中从左到右每一位中的1分别表示8、4、2、1 （权值），即从左到右，它的各位权值分别是8、4、2、1。所以把 这种代码叫做8421码。8421BCD码是只取四位自然二进制代码的 前10种组合。 1.4.1十进制编码 2.2421码 从左到右，它的各位权值分别是2、4、2、1。与每个代码等值 的十进制数就是它表示的十进制数。在2421码中，0与9的代码、1 与8的代码、2与7的代码、3与6的代码、4与5的代码均互为反码。 3.余3码 余3码是一种特殊的BCD码，它是由8421BCD码加3后形成 的，所以叫做余3码。 表
10、1-2 三种常用的十进制编码 十进制数8421码（BCD码）2421码余3码 0000000000011 1000000010100 2001000100101 3001100110110 4010001000111 5010110111000 6011011001001 7011111011010 8100011101011 9100111111100 111110101111 111010011110 110110001101 001001111100 000101101011 000001011010 不用的代码 （伪码） 1.4.1十进制编码 4.格雷码 二进制码到格雷码的转换 （1）
11、格雷码的最高位（最左边）与二进制码的最高位相同。 （2）从左到右，逐一将二进制码的两个相邻位相加，作为格雷码的下 一位（舍去进位）。 （3）格雷码和二进制码的位数始终相同。 格雷码到二进制码的转换 （1）二进制码的最高位（最左边）与格雷码的最高位相同。 （2）将产生的每个二进制码位加上下一相邻位置的格雷码位，作为二 进制码的下一位（舍去进位）。 1.4.1十进制编码 表1-3 四位格雷码 十进制数二进制码格雷码十进制数二进制码格雷码 000000000810001100 100010001910011101 2001000111010101111 3001100101110111110 401
12、0001101211001010 5010101111311011011 6011001011411101001 7011101001511111000 1.4.1十进制编码 【例1-8】 把二进制数1001转换成格雷码。 解： 二进制数到格雷码的转换 1.4.1十进制编码 【例1-9】把格雷码0111转换成二进制数。 解： 格雷码到二进制数的转换 1.4.2十进制数的BCD码表示方法 【例1-10】 求出十进制数972.6510的8421 BCD码。 解：将十进制数的每一位转换为其相应的4位BCD码。 那么十进制数972.65就等于： 8421 BCD码： 1001 0111 0010.01
13、10 01018421BCD，即 972.6510 = 100101110010.011001018421BCD 十 进 制 9 7 2 . 6 5 十进制 9 7 2 . 6 5 BCD 1001 0111 0010 . 0110 0101 1.4.2十进制数的BCD码表示方法 【例1-11】用余3码对十进制数N=567810进行编 码。 解：首先对十进制数进行8421BCD编码，然后再将各的位 编码加3即可得到余3码。 十 进 制 9 7 2 . 6 5 5678 0101011001111000 1000100110101011 所以有：N=567810=1000100110101011
14、余3 1.4.3字母数字码 【例1-12】一组信息的ASCII码如下，请问这些信息是什 么？ 1001000100010110011001010000 解： 把每组7位码转换为等值的十六进制数，则有： 48454C50 以此十六进制数为依据，查表1-4可确定其所表示的符 号为：HELP 1.4数字系统中数的表示方法与格式 1.4.3字母数字码 十 进 制 9 7 2 . 6 5 位765 位4321 表1-4 美国信息交换标准码（ASCII码）表 位765 位4321 000001010011100101110111 0000NULDLESP0Pp 0001SOHDC1!1AQaq 0010S
15、TXDC2”2BRbr 0011ETXDC3#3CScs 0100EOTDC4$4DTdt 0101ENQNAK%5EUeu 0110ACKSYNKk 1100FFFS,Nn 1111SIUS/?O_oDEL 1.4.4码制 十 进 制 9 7 2 . 6 5 1.原码表示法 十进制的+37和-37的原码可分别写成： 十进制数 + 37 - 37 二进制原码 0 100101 1 100101 符号位 符号位 小数 +53.625和-53.625的原码可分别写成： 十进制数 + 53.625 -53.625 二进制原码 0 110101.101 1 1101010.101 符号位 符号位 因此
16、，整数原码的定义为： 1.4.4码制 2.反码表示法 【例1-13】用四位二进制数表示十进制数+5和-5的反码。 解： 可以先求十进制数所对应二进制数的原码，再将原码转换成反码。 十进制数+55 二进制原码01011101 二进制反码01011010 符号位符号位 即+5反=0101，-5反=1010。 1.4.4码制 十 进 制 9 7 2 . 6 5 3.补码表示法 （1）整数补码的定义： 【例1-14】用四位二进制数表示+5和-5的补码。 解： 解题的过程三步：先求十进制数所对应二进制数的原码，再将原码转换 成反码，然后将反码变为补码。 十进制数+55 二进制原码01011101 二进制反码01011010 二进制补码01011010+1=1011 符号位符号位 即+5补=0101，-5补=1011。 （1）整数补码的定义： 十 进 制 9 7 2 . 6 5 （1）整数补码的定义： 3.补码表示法 表1-5 四位有符号数的表示 b3b2b1b0原码反码补码b3b2b1b0原码反码补码 0111+7+7+71000-0-7-8 0110+6+6+61001-1-6-7 0101+
