《2011年浙江省宁波市某校提前招生数学试卷【中考数学试题初中数学含答案word可编辑】》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2011年浙江省宁波市某校提前招生数学试卷【中考数学试题初中数学含答案word可编辑】（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2011年浙江省宁波市某校提前招生数学试卷一、选择题（本题共6小题，每小题5分，共30分）)1. 一个布袋中装有10个相同的球，其中9个红球，1个黄球，从中任意摸取一个，那么（ ）A.一定摸到红球B.一定摸到黄球C.不可能摸到黄球D.很有可能摸到红球2. 为解决四个村庄用电问题，政府投资在已建电厂与这四个村庄之间架设输电线路现已知这四个村庄及电厂之间的距离如图所示（距离单位：公里），则能把电力输送到这四个村庄的输电线路的最短总长度应该是（ ）A.19.5B.20.5C.21.5D.25.53. 若等腰ABC的三边长都是方程x2-6x+8=0的根，则ABC的周长是（ ）A.10或8B.1OC.1
2、2或6D.6或10或124. A，B，C，D四人参加某一期的体育彩票兑奖活动，现已知：如果A中奖，那么B也中奖：如果B中奖，那么C中奖或A不中奖：如果D不中奖，那么A中奖，C不中奖：如果D中奖，那么A也中奖则这四个人中，中奖的人数是（ ）A.1B.2C.3D.45. 已知三条抛物线y1x2-x+m，y2x2+2mx+4，y3mx2+mx+m-1中至少有一条与x轴相交，则实数m的取值范围是（ ）A.43m2B.m34且m0C.m2D.m43且m0或m26. 如图，在正ABC中，D为AC上一点，E为AB上一点，BD，CE交于P，若四边形ADPE与BPC面积相等，则BPE的度数为（ ）A.60B.4
3、5C.75D.50二、填空题（本题共6小题，每小题5分，共30分）)7. 在ABC中，C=90，若B=2A，则tanB=_8. 已知|x|4，|y|=12，且xy0，则xy的值等于_9. 按照一定顺序排列的数列，一般用a1，a2，a3，an表示一个数列，可简记为an，现有一数列an满足关系式：an+1an2-nan+1(n1,2,3,n)，且a12，试猜想an_（用含n的代数式表示）10. 如图，在ABC中，AB=AC=5，BC=2，在BC上有50个不同的点P1，P2，P50，过这50个点分别作ABC的内接矩形P1E1F1G1，P2E2F2G2，P50E50F50G50，每个内接矩形的周长分别
4、为L1，L2，L50，则L1+L2+.+L50=_11. 已知x为实数，且3x2+x-(x2+x)=2，则x2+x的值为_12. 如图，在梯形ABCD中，A=90，AB=7，AD=2，BC=3，如果直线AB上的点P使得以P、A、D为顶点的三角形与以P、B、C为顶点的三角形相似，那么这样的点P有_个三、解答题（本题共4小题，第13、14小题各10分，第15小题8分，第16小题12分，共40分）)13. 已知：如图，BE是ABC的外接圆O的直径，CD是ABC的高 （1）求证：ACBC=BECD；（2）已知CD=6，AD=3，BD=8，求O的直径BE的长14. 商场计划拨款9万元，从厂家购进50台电
5、视机，已知该厂家生产三种不同型号的电视机，出厂价分别为甲种每台1500元，乙种每台2100元，丙种每台2500元 （1）若商场同时购进其中两种不同型号的电视机共50台，用去9万元，请你研究一下商场的进货方案（2）若商场用9万元同时购进三种不同型号的电视机50台，请你研究一下是否可行？若可行，请给出设计方案；若不可行，请说明理由15. 阅读材料解答问题：如图，在菱形ABCD中，ABAC，过点C作一条直线，分别交AB，AD的延长线于M，N，则1AM+1AN=1AC （1）试证明：1AM+1AN=1AC；（2）如图，0为直线AB上一点，0C，OD将平角AOB三等分，点P1，P2，P3分别在射线OA，
6、OD，OB上，0P1r1，0P2r2，OP3r3，r与r分别满足1r=1r1+1r2,1r=1r1+1r2+1r3，用直尺在图中分别作出长度r，r的线段16. 已知：如图，抛物线yax2+bx+c(aO)经过X轴上的两点A(x1,0)、B(x2,0)和y轴上的点C(0,-32)，P的圆心P在y轴上，且经过B、C两点，若b=3a，AB23， （1）求抛物线的解析式；（2）设D在抛物线上，且C，D两点关于抛物线的对称轴对称，问直线BD是否经过圆心P，并说明理由；（3）设直线BD交P于另一点E，求经过E点的P的切线的解析式参考答案与试题解析2011年浙江省宁波市某校提前招生数学试卷一、选择题（本题共
7、6小题，每小题5分，共30分）1. D2. B3. D4. D5. D6. A二、填空题（本题共6小题，每小题5分，共30分）7. 38. -89. n+110. 20011. 112. 6三、解答题（本题共4小题，第13、14小题各10分，第15小题8分，第16小题12分，共40分）13. （1）证明：连接CE BE是O的直径 ECB=90 CDAB ADC=90 ECB=ADC又 A=E（同弧所对的圆周角相等）， ADCECB ACEB=DCCB ACBC=BECD；（2）解： CD=6，AD=3，BD=8 BC=BD2+CD2=82+62=10 AC=AD2+CD2=32+62=35 A
8、CBC=BECD 3510=BE6 BE=55 O的直径BE的长是5514. 解：（1）设购买电视机甲种x台，乙种y台，丙种z台，由题意得：x+y=50，1500x+2100y=90000，解得x=25，y=25；y+z=50，2100y+2500z=90000，解得y=87.5，z=-37.5，（舍去）x+z=50，1500x+2500z=90000，解得x=35，z=15（2）x+y+z=50，1500x+2100y+2500z=90000解得x=25+23zy=25-53z 均大于0而小于50的整数 x=27，y=20，z=3；x=29，y=15，z=6；x=31，y=10，z=9；x=
9、33，y=5，z=1215. 四边形ABCD是菱形， BC/AD， ABAM=CNMN，又 CD/AM， ADAN=CMMN， ABAM+ADAN=CNMN+CMMN=1，又 ABADAC， 1AM+1AN=1AC；连接P1，P2交OC于点E，则0Er，连接EP3交OD于点F，则0F-r16. 轴上的点C(0,-32)， c=-32，又 b=3a，AB23，令ax2+3ax-32=0，|x1-x2|=23，解得：a=23，b=233； 抛物线的解析式是：y=23x2+233x-32D(-3,-32)，直线BD为：y=33x-12，连接BP，设P的半径为R，R2=(32)2+(32-R)2，R1，P(0,-12)，点P的坐标满足直线BD的解析式y=33x-12 直线BD经过圆心P过点E作EFy轴于F，得OPBFPE，E(-32,-1)，设经过E点P的切线L交y轴于点Q则PEQ90，EFPQ， PE2PFPQ， PQ2，Q(0,-2.5)， 切线L为：y=-3x-2.5试卷第5页，总6页
