《2007年山东省济南市中考数学试卷【初中数学中考数学试卷含答案word可编辑】》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2007年山东省济南市中考数学试卷【初中数学中考数学试卷含答案word可编辑】(9页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、2007年山东省济南市中考数学试卷一、选择题(共12小题,每小题4分,满分48分))1. 4的平方根是( )A.2B.2C.-2D.162. 下列各式中计算结果等于2x6的是( )A.x3+x3B.(2x3)2C.2x3x2D.2x7x3. 已知:如图,ABCD,垂足为O,EF为过点O的一条直线,则1与2的关系一定成立的是( ) A.相等B.互余C.互补D.互为对顶角4. 点P(-2,1)关于x轴的对称点的坐标为( )A.(2,1)B.(-2,-1)C.(2,-1)D.(1,-2)5. 已知一个三角形三个内角度数的比是1:5:6,则其最大内角的度数为( )A.60B.75C.90D.1206.
2、 样本数据3,6,a,4,2的平均数是5,则这个样本的方差是( )A.8B.5C.3D.227. 下列说法不正确的是( )A.有一个角是直角的菱形是正方形B.两条对角线相等的菱形是正方形C.对角线互相垂直的矩形是正方形D.四条边都相等的四边形是正方形8. 计算(1-11-a)(1a2-1)的结果为( )A.-a+1aB.a-1aC.a1-aD.a+11-a9. 已知:如图ABC的顶点坐标分别为A(-4,-3),B(0,-3),C(-2,1),如将B点向右平移2个单位后再向上平移4个单位到达B1点,若设ABC的面积为S1,AB1C的面积为S2,则S1,S2的大小关系为( )A.S1S2B.S1=
3、S2C.S10的解集是_14. 分解因式y3-4y2+4y的结果为_15. 把12500取两个有效数字的近似数用科学记数法表示为_16. 如图,数轴上两点A,B,在线段AB上任取一点C,则点C到表示1的点的距离不大于2的概率是_17. 如图所示是某种型号的正六角螺母毛坯的三视图,则它的表面积为_cm2三、解答题(共7小题,满分57分))18. (1)解方程:xx-3+23-x=2 18. (2)解方程组:2x-y=6x+2y=-219. (1)已知:如图1,在矩形ABCD中,AF=BE求证:DE=CF;(2)已知:如图2,O的半径为3,弦AB的长为4求sinA的值20. 一个不透明的盒子中放有
4、四张分别写有数字1,2,3,4的红色卡片和三张分别写有数字1,2,3的蓝色卡片,卡片除颜色和数字外完全相同 1从中任意抽取一张卡片,求该卡片上写有数字1的概率;2将3张蓝色卡片取出后放入另外一个不透明的盒子内,然后在两个盒子内各任意抽取一张卡片,以红色卡片上的数字作为十位数,蓝色卡片上的数字作为个位数组成一个两位数,求这个两位数大于22的概率21. 某校准备组织290名学生进行野外考察活动,行李共有100件学校计划租用甲、乙两种型号的汽车共8辆,经了解,甲种汽车每辆最多能载40人和10件行李,乙种汽车每辆最多能载30人和20件行李 (1)设租用甲种汽车x辆,请你帮助学校设计所有可能的租车方案;
5、(2)如果甲、乙两种汽车每辆的租车费用分别为2000元、1800元,请你选择最省钱的一种租车方案22. 已知:如图,直角梯形ABCD中,AD/BC,A=90,BC=CD=10,sinC=45 (1)求梯形ABCD的面积;(2)点E,F分别是BC,CD上的动点,点E从点B出发向点C运动,点F从点C出发向点D运动,若两点均以每秒1个单位的速度同时出发,连接EF求EFC面积的最大值,并说明此时E,F的位置23. 已知:如图,O为平面直角坐标系的原点,半径为1的B经过点O,且与x,y轴分交于点A,C,点A的坐标为(-3,0),AC的延长线与B的切线OD交于点D (1)求OC的长和CAO的度数;(2)求
6、过D点的反比例函数的表达式24. 已知:如图,在平面直角坐标系中,ABC是直角三角形,ACB90,点A,C的坐标分别为A(-3,0),C(1,0),tanBAC=34 (1)求过点A,B的直线的函数表达式;(2)在x轴上找一点D,连接DB,使得ADB与ABC相似(不包括全等),并求点D的坐标;(3)在(2)的条件下,如P,Q分别是AB和AD上的动点,连接PQ,设APDQm,问是否存在这样的m,使得APQ与ADB相似?如存在,请求出m的值;如不存在,请说明理由参考答案与试题解析2007年山东省济南市中考数学试卷一、选择题(共12小题,每小题4分,满分48分)1. A2. D3. B4. B5.
7、C6. A7. D8. A9. B10. C11. C12. B二、填空题(共5小题,每小题3分,满分15分)13. x-1214. y(y-2)215. 1.310416. 2317. 123+36三、解答题(共7小题,满分57分)18. (1)解:xx-3+23-x=2去分母得:x-2=2(x-3),解得:x=4经检验x=4是原方程的根(2)解:2+得:5x=10,解得:x=2,将x=2代入得:y=-2 方程组的解为x=2y=-219. 证明:(1) AF=BE,EF=EF, AE=BF, 四边形ABCD是矩形, A=B=90,AD=BC, DAECBF, DE=CF;解:(2)过点O作O
8、CAB,垂足为C,则有AC=BC, AB=4, AC=2,在RtAOC中,OC=OA2-AC2=32-22=5,sinA=OCOA=5320. 解:(1) 在7张卡片中共有两张卡片写有数字1, 从中任意抽取一张卡片,卡片上写有数字1的概率是27.2组成的所有两位数列表为:十位数个位数1234111213141212223242313233343 这个两位数大于22的概率为71221. 解:(1)由租用甲种汽车x辆,则租用乙种汽车(8-x)辆,由题意得:40x+30(8-x)29010x+20(8-x)100,解得:5x6即共有2种租车方案:方案一:租用甲种汽车5辆,乙种汽车3辆;方案二:租用甲
9、种汽车6辆,乙种汽车2辆(2)解法一:第一种租车方案的费用为52000+31800=15400(元);第二种租车方案的费用为62000+21800=15600(元) 租用甲种汽车5辆,乙种汽车3辆的方案更省费用解法二:设总的租车费用为y元,y=2000x+1800(8-x)=14400+200x,5x6 2000, y随x增大而增大, 当x=5时,取得最小值,y=52000+31800=15400(元); 租用甲种汽车5辆,乙种汽车3辆的方案更省费用22. 解:(1)过点D作DMBC,垂足为M,在RtDMC中,DM=CDsinC=1045=8CM=CD2-DM2=102-82=6 BM=BC-
10、CM=10-6=4, AD=4 S梯形ABCD=12(AD+BC)DM=12(4+10)8=56;(2)设运动时间为x秒,则有BE=CF=x,EC=10-x过点F作FNBC,垂足为N,在RtFNC中,FN=CFsinC=45x SEFC=12ECFN=12(10-x)45x=-25x2+4x当x=-42(-25)=5时,SEFC=-2552+45=10即EFC面积的最大值为10,此时,点E,F分别在BC,CD的中点处23. 解:(1) AOC=90, AC是B的直径 AC=2又 点A的坐标为(-3,0), OA=3 OC=AC2-OA2=22-(3)2=1 sinCAO=OCAC=12 CAO
11、=30;(2)如图,连接OB,过点D作DEx轴于点E, OD为B的切线, OBOD BOD=90 AB=OB, AOB=OAB=30 AOD=AOB+BOD=30+90=120在AOD中,ODA=180-120-30=30=OAD OD=OA=3在RtDOE中,DOE=180-120=60, OE=ODcos60=12OD=32,ED=ODsin60=32 点D的坐标为(32,32)设过D点的反比例函数的表达式为y=kx, k=3232=334 y=334x24. 点A(-3,0),C(1,0), AC4,BCtanBACAC=3443,B点坐标为(1,3),设过点A,B的直线的函数表达式为ykx+b,由0=k(-3)+b3=k+b得k=34,b=94, 直线AB的函数表达式为y=34x+94如图,过点B作BDAB,交x轴于点D,在RtABC和RtADB中, BACDAB, RtABCRtADB, D点为所求,又tanADBtanABC=43, CDBCtanADB343=94, ODOC+CD=134, D(134,0);这样的m存在在RtABC中,由勾股定理得AB5,如图1,当PQ/BD时,APQABD,则m5=3+134-m3+134,解得m=259,如图2,当PQAD时,APQADB,则m3+134=3+134-m5,解得m=12536试卷第9页,总9页