《2007年山东省济南市中考数学试卷【初中数学中考数学试卷含答案word可编辑】》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2007年山东省济南市中考数学试卷【初中数学中考数学试卷含答案word可编辑】（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2007年山东省济南市中考数学试卷一、选择题（共12小题，每小题4分，满分48分）)1. 4的平方根是（ ）A.2B.2C.-2D.162. 下列各式中计算结果等于2x6的是（ ）A.x3+x3B.(2x3)2C.2x3x2D.2x7x3. 已知：如图，ABCD，垂足为O，EF为过点O的一条直线，则1与2的关系一定成立的是( ) A.相等B.互余C.互补D.互为对顶角4. 点P(-2,1)关于x轴的对称点的坐标为（ ）A.(2,1)B.(-2,-1)C.(2,-1)D.(1,-2)5. 已知一个三角形三个内角度数的比是1:5:6，则其最大内角的度数为（ ）A.60B.75C.90D.1206.
2、 样本数据3，6，a，4，2的平均数是5，则这个样本的方差是（ ）A.8B.5C.3D.227. 下列说法不正确的是（ ）A.有一个角是直角的菱形是正方形B.两条对角线相等的菱形是正方形C.对角线互相垂直的矩形是正方形D.四条边都相等的四边形是正方形8. 计算(1-11-a)(1a2-1)的结果为（ ）A.-a+1aB.a-1aC.a1-aD.a+11-a9. 已知：如图ABC的顶点坐标分别为A(-4,-3)，B(0,-3)，C(-2,1)，如将B点向右平移2个单位后再向上平移4个单位到达B1点，若设ABC的面积为S1，AB1C的面积为S2，则S1，S2的大小关系为（ ）A.S1S2B.S1=
3、S2C.S10的解集是_14. 分解因式y3-4y2+4y的结果为_15. 把12500取两个有效数字的近似数用科学记数法表示为_16. 如图，数轴上两点A，B，在线段AB上任取一点C，则点C到表示1的点的距离不大于2的概率是_17. 如图所示是某种型号的正六角螺母毛坯的三视图，则它的表面积为_cm2三、解答题（共7小题，满分57分）)18. （1）解方程：xx-3+23-x=2 18. （2）解方程组：2x-y=6x+2y=-219. （1）已知：如图1，在矩形ABCD中，AF=BE求证：DE=CF；（2）已知：如图2，O的半径为3，弦AB的长为4求sinA的值20. 一个不透明的盒子中放有
4、四张分别写有数字1，2，3，4的红色卡片和三张分别写有数字1，2，3的蓝色卡片，卡片除颜色和数字外完全相同 1从中任意抽取一张卡片，求该卡片上写有数字1的概率；2将3张蓝色卡片取出后放入另外一个不透明的盒子内，然后在两个盒子内各任意抽取一张卡片，以红色卡片上的数字作为十位数，蓝色卡片上的数字作为个位数组成一个两位数，求这个两位数大于22的概率21. 某校准备组织290名学生进行野外考察活动，行李共有100件学校计划租用甲、乙两种型号的汽车共8辆，经了解，甲种汽车每辆最多能载40人和10件行李，乙种汽车每辆最多能载30人和20件行李 （1）设租用甲种汽车x辆，请你帮助学校设计所有可能的租车方案；
5、（2）如果甲、乙两种汽车每辆的租车费用分别为2000元、1800元，请你选择最省钱的一种租车方案22. 已知：如图，直角梯形ABCD中，AD/BC，A=90，BC=CD=10，sinC=45 （1）求梯形ABCD的面积；（2）点E，F分别是BC，CD上的动点，点E从点B出发向点C运动，点F从点C出发向点D运动，若两点均以每秒1个单位的速度同时出发，连接EF求EFC面积的最大值，并说明此时E，F的位置23. 已知：如图，O为平面直角坐标系的原点，半径为1的B经过点O，且与x，y轴分交于点A，C，点A的坐标为(-3,0)，AC的延长线与B的切线OD交于点D （1）求OC的长和CAO的度数；（2）求
6、过D点的反比例函数的表达式24. 已知：如图，在平面直角坐标系中，ABC是直角三角形，ACB90，点A，C的坐标分别为A(-3,0)，C(1,0)，tanBAC=34 （1）求过点A，B的直线的函数表达式；（2）在x轴上找一点D，连接DB，使得ADB与ABC相似（不包括全等），并求点D的坐标；（3）在（2）的条件下，如P，Q分别是AB和AD上的动点，连接PQ，设APDQm，问是否存在这样的m，使得APQ与ADB相似？如存在，请求出m的值；如不存在，请说明理由参考答案与试题解析2007年山东省济南市中考数学试卷一、选择题（共12小题，每小题4分，满分48分）1. A2. D3. B4. B5.
7、C6. A7. D8. A9. B10. C11. C12. B二、填空题（共5小题，每小题3分，满分15分）13. x-1214. y(y-2)215. 1.310416. 2317. 123+36三、解答题（共7小题，满分57分）18. （1）解：xx-3+23-x=2去分母得：x-2=2(x-3)，解得：x=4经检验x=4是原方程的根（2）解：2+得：5x=10，解得：x=2，将x=2代入得：y=-2 方程组的解为x=2y=-219. 证明：（1） AF=BE，EF=EF， AE=BF， 四边形ABCD是矩形， A=B=90，AD=BC， DAECBF， DE=CF；解：（2）过点O作O
8、CAB，垂足为C，则有AC=BC， AB=4， AC=2，在RtAOC中，OC=OA2-AC2=32-22=5，sinA=OCOA=5320. 解：(1) 在7张卡片中共有两张卡片写有数字1， 从中任意抽取一张卡片，卡片上写有数字1的概率是27.2组成的所有两位数列表为：十位数个位数1234111213141212223242313233343 这个两位数大于22的概率为71221. 解：（1）由租用甲种汽车x辆，则租用乙种汽车(8-x)辆，由题意得：40x+30(8-x)29010x+20(8-x)100，解得：5x6即共有2种租车方案：方案一：租用甲种汽车5辆，乙种汽车3辆；方案二：租用甲
9、种汽车6辆，乙种汽车2辆（2）解法一：第一种租车方案的费用为52000+31800=15400（元）；第二种租车方案的费用为62000+21800=15600（元） 租用甲种汽车5辆，乙种汽车3辆的方案更省费用解法二：设总的租车费用为y元，y=2000x+1800(8-x)=14400+200x，5x6 2000， y随x增大而增大， 当x=5时，取得最小值，y=52000+31800=15400（元）； 租用甲种汽车5辆，乙种汽车3辆的方案更省费用22. 解：（1）过点D作DMBC，垂足为M，在RtDMC中，DM=CDsinC=1045=8CM=CD2-DM2=102-82=6 BM=BC-
10、CM=10-6=4， AD=4 S梯形ABCD=12(AD+BC)DM=12(4+10)8=56；（2）设运动时间为x秒，则有BE=CF=x，EC=10-x过点F作FNBC，垂足为N，在RtFNC中，FN=CFsinC=45x SEFC=12ECFN=12(10-x)45x=-25x2+4x当x=-42(-25)=5时，SEFC=-2552+45=10即EFC面积的最大值为10，此时，点E，F分别在BC，CD的中点处23. 解：（1） AOC=90， AC是B的直径 AC=2又 点A的坐标为(-3,0)， OA=3 OC=AC2-OA2=22-(3)2=1 sinCAO=OCAC=12 CAO
11、=30；（2）如图，连接OB，过点D作DEx轴于点E， OD为B的切线， OBOD BOD=90 AB=OB， AOB=OAB=30 AOD=AOB+BOD=30+90=120在AOD中，ODA=180-120-30=30=OAD OD=OA=3在RtDOE中，DOE=180-120=60， OE=ODcos60=12OD=32，ED=ODsin60=32 点D的坐标为(32，32)设过D点的反比例函数的表达式为y=kx， k=3232=334 y=334x24. 点A(-3,0)，C(1,0)， AC4，BCtanBACAC=3443，B点坐标为(1,3)，设过点A，B的直线的函数表达式为ykx+b，由0=k(-3)+b3=k+b得k=34，b=94， 直线AB的函数表达式为y=34x+94如图，过点B作BDAB，交x轴于点D，在RtABC和RtADB中， BACDAB， RtABCRtADB， D点为所求，又tanADBtanABC=43， CDBCtanADB343=94， ODOC+CD=134， D(134,0)；这样的m存在在RtABC中，由勾股定理得AB5，如图1，当PQ/BD时，APQABD，则m5=3+134-m3+134，解得m=259，如图2，当PQAD时，APQADB，则m3+134=3+134-m5，解得m=12536试卷第9页，总9页
