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1、2007年浙江省嘉兴市中考数学试卷一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）)1. -3的绝对值是( )A.3B.-3C.13D.-132. 七名学生的体重如下（单位：kg）：40，45，40，47，42，55，62这组数据的中位数是（ ）A.47B.45C.42D.403. 下列图形中，中心对称图形是（ ）A.B.C.D.4. 一个几何体的三视图如图所示，这个几何体是（ ）A.棱柱B.正方形C.圆柱D.圆锥5. 如图，在菱形ABCD中，不一定成立的是（ ）A.四边形ABCD是平行四边形B.ACBDC.ABD是等边三角形D.CAB=CAD6. 化简：(a+1)2-(a-1)2=( )A.
2、2B.4C.4aD.2a2+27. 有一本书，每20页厚为1mm，设从第1页到第x页的厚度为y(mm)，则（ ）A.y=120xB.y20xC.y=120+xD.y=20x8. 正方形ABCD中，点P是对角线AC上的任意一点（不包括端点），以P为圆心的圆与AB相切，则AD与P的位置关系是（ ）A.相离B.相切C.相交D.不确定9. 如图，ABC的面积为36，将ABC沿BC的方向平移到ABC的位置，使B和C重合，连接AC交AC于D，则CDC的面积为( )A.6B.9C.12D.1810. 给出三个命题：点P(b,a)在抛物线y=x2+1上；点A(1,3)能在抛物线y=ax2+bx+1上；点B(-
3、2,1)能在抛物线y=ax2-bx+1上若为真命题，则（ ）A.都是真命题B.都是假命题C.是真命题，是假命题D.是假命题，是真命题二、填空题（共6小题，每小题5分，满分30分）)11. 四边形的内角和等于_度12. 2006年嘉兴市生产总值为13431000万元，用科学记数法可表示为_万元13. 当x=-3时，代数式2x2+3x2的值是_14. 在体积为20的圆柱中，底面积S关于高h的函数关系式是_15. 三名同学同一天生日，她们做了一个游戏：买来3张相同的贺卡，各自在其中一张内写上祝福的话，然后放在一起，每人随机拿一张则她们拿到的贺卡都不是自己所写的概率是_16. 如图，AB是O的直径，C
4、D是圆上的两点（不与A、B重合），已知BC=2，tanADC=54，则AB=_三、解答题（共8小题，满分80分）)17. 计算：8+(-1)3-22218. 解方程：x2+3=3(x+1)19. 如图，等腰梯形ABCD中，AD/BC，点E是AD延长线上一点，DE=BC （1）求证：E=DBC；（2）判断ACE的形状（不需要说明理由）20. 周日上午，小俊从外地乘车回嘉兴一路上，小俊记下了如下数据：（注：“嘉兴90km”表示离嘉兴的距离为90千米）假设汽车离嘉兴的距离s（千米）是行驶时间t（分钟）的一次函数，求s关于t的函数关系式21. 水稻种植是嘉兴的传统农业为了比较甲、乙两种水稻的长势，农技
5、人员从两块试验田中，分别随机抽取5棵植株，将测得的苗高数据绘制成下图：请你根据统计图所提供的数据，计算平均数和方差，并比较两种水稻的长势22. 现有一张矩形纸片ABCD（如图），其中AB=4cm，BC=6cm，点E是BC的中点实施操作：将纸片沿直线AE折叠，使点B落在梯形AECD内，记为点B （1）请用尺规，在图中作出AEB（保留作图痕迹）；（2）试求B、C两点之间的距离23. 解答一个问题后，将结论作为条件之一，提出与原问题有关的新问题，我们把它称为原问题的一个“逆向”问题例如，原问题是“若矩形的两边长分别为3和4，求矩形的周长”，求出周长等于14后，它的一个“逆向”问题可以是“若矩形的周长
6、为14，且一边长为3，求另一边的长”；也可以是“若矩形的周长为14，求矩形面积的最大值”，等等 （1）设A=3xx-2-xx+2，B=x2-4x，求A与B的积；（2）提出（1）的一个“逆向”问题，并解答这个问题24. 如图，已知A(8,0)，B(0,6)，两个动点P、Q同时在OAB的边上按逆时针方向（OABO)运动，开始时点P在点B位置，点Q在点O位置，点P的运动速度为每秒2个单位，点Q的运动速度为每秒1个单位 （1）在前3秒内，求OPQ的最大面积；（2）在前10秒内，求P、Q两点之间的最小距离，并求此时点P、Q的坐标；（3）在前15秒内，探究PQ平行于OAB一边的情况，并求平行时点P、Q的坐
7、标参考答案与试题解析2007年浙江省嘉兴市中考数学试卷一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）1. A2. B3. B4. C5. C6. C7. A8. B9. D10. C二、填空题（共6小题，每小题5分，满分30分）11. 36012. 1.343110713. 181314. s=20h15. 1316. 412三、解答题（共8小题，满分80分）17. 原式22-1-2=2-118. 解： x2+3=3(x+1) x2+3=3x+3 x2-3x=0 x(x-3)=0 x1=0，x2=319. （1）证明：证法一： AD/BC， BCD=EDC，在BCD和EDC中，BC=DEBC
8、D=EDCCD=DC， BCDEDC(SAS) E=DBC证法二： DE/BC，DE=BC， 四边形BCED是平行四边形，（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形） E=DBC（2）解：ACE是等腰三角形理由为： 梯形ABCD为等腰梯形， AB=DC，AC=BD，又 BC=CB， ABCDCB， ACB=DBC， AE/BC， EAC=ACB， DBC=EAC，又 DBC=E， EAC=E， AC=EC， ACE是等腰三角形20. 解：设s=at+b，则90=b80=6a+b，解得a=-53b=90 s=-53t+90（评分参考：3对数据中任取2对都是正确的）21. 解：植株编号12345甲种
9、苗高75458乙种苗高64565 x甲=7+5+4+5+85=5.8，x乙=6+4+5+6+55=5.2， 甲种水稻平均比乙种水稻长得更高一些 S甲2=2.16，S乙2=0.56， 乙种水稻比甲种水稻长得更整齐一些22. 解：（1）可以从B，B关于AE对称来作，也可以从ABEABE来作（2） B，B关于AE对称， BBAE，设垂足为F， AB=4，BC=6，E是BC的中点， BE=3，AE=5， BEF=AEB，BFE=ABE， BFEABE， BF=ABBEAE， BF=125 BB=245 BE=BE=CE， BBC=90， BC=62-(245)2=185两点之间的距离为185cm23.
10、 A=(AB)B=(2x+8)xx2-4=2x2+8xx2-4；24. 解：（1） A(8,0)，B(0,6)， OB=6，OA=8，AB=10在前3秒内，点P在OB上，点Q在OA上，设经过t秒，点P，Q位置如图则OP=6-2t，OQ=t OPQ的面积A=12OPOQ=t(3-t)，当t=32时，Smax=94（2）在前10秒内，点P从B开始，经过点O，点A，最后到达AB上，经过的总路程为20；点Q从O开始，经过点A，最后也到达AB上，经过的总路程为10其中P，Q两点在某一位置重合，最小距离为0设在某一位置重合，最小距离为0设经过t秒，点Q被点P“追及”（两点重合），则2t=t+6， t=6
11、在前10秒内，P，Q两点的最小距离为0，点P，Q的相应坐标为(6,0)（3）设0t3，则点P在OB上，点Q在OA上，OP=6-2t，OQ=t若PQ/AB，则OPOQ=68， 6-2tt=34，解得t=2411此时，P(0,1811)，Q(2411,0)设3t7，则点P，Q都在OA上，不存在PQ平行于OAB一边的情况设7t8，则点P在AB上，点Q在OA上，AP=2t-14，AQ=8-t若PQ/OB，则AQPA=810， 8-t2t-14=45，解得t=9613此时，P(9613,613)，Q(9613,0)设8t12，则两点P，Q都在AB上，不存在PQ平行于OAB一边的情况设12t15，则点P在OB上、点Q在AB上，BP=2t-24，BQ=18-t若PQ/OA，则BPBQ=610， 2t-2418-t=35，解得t=17413此时，P(0,4213)，Q(4813,4213)试卷第7页，总8页
