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1、2010年浙江省衢州市中考数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）)1. 下面四个数中，负数是（ ）A.-3B.0C.0.2D.32. 如图，D，E分别是ABC的边AC和BC的中点，已知DE=2，则AB=( )A.1B.2C.3D.43. 不等式x0时，y随x的增大而增大的是( )A.B.C.D.8. 如图，边长为(m+3)的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），若拼成的矩形一边长为3，则另一边长是（ ）A.2m+3B.2m+6C.m+3D.m+69. 小刚用一张半径为24cm的扇形纸板做一个如图所示的圆锥形小丑帽子侧面（接缝忽略不计
2、），如果做成的圆锥形小丑帽子的底面半径为10cm，那么这张扇形纸板的面积是（ ）A.120cm2B.240cm2C.260cm2D.480cm210. 如图，四边形ABCD中，BAD=ACB=90，AB=AD，AC=4BC，设CD的长为x，四边形ABCD的面积为y，则y与x之间的函数关系式是（ ）A.y=225x2B.y=425x2C.y=25x2D.y=45x2二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分）)11. 分解因式：x2-9=_12. 若点(4,m)在反比例函数y=8x(x0)的图象上，则m的值是_13. 如图，直线DE交ABC的边BA于点D，若DE/BC，B=70，则ADE的度数
3、是_度14. 玉树地震灾区小朋友卓玛从某地捐赠的2种不同款式的书包和2种不同款式的文具盒中，分别取一个书包和一个文具盒进行款式搭配，则不同搭配的可能有_种15. 已知a0，S1=2a，S2=2S1，S3=2S2，S2010=2S2009，则S2010=_（用含a的代数式表示）16. 如图，ABC是O的内接三角形，点D是BC的中点，已知AOB=98，COB=120，则ABD的度数是_度三、解答题（共8小题，满分66分）)17. 计算：20+4+|-12|-sin3018. 解方程组：2x-y=3(1)3x+y=7(2)19. 已知：如图，E，F分别是平行四边形ABCD的边AD，BC的中点求证：A
4、F=CE20. 如图，直线l与O相交于A，B两点，且与半径OC垂直，垂足为H，已知AB=16cm，cosOBH=45 （1）求O的半径；（2）如果要将直线l向下平移到与O相切的位置，平移的距离应是多少？请说明理由21. 黄老师退休在家，为选择一个合适的时间参观2010年上海世博会，他查阅了5月10日至16日（星期一至星期日）每天的参观人数，得到图1、图2所示的统计图，其中图1是每天参观人数的统计图，图2是5月15日（星期六）这一天上午、中午、下午和晚上四个时间段参观人数的扇形统计图请你根据统计图解答下面的问题： （1）5月10日至16日这一周中，参观人数最多的是哪一天？有多少人？参观人数最少的
5、又是哪一天？有多少人？（2）5月15日（星期六）这一天，上午的参观人数比下午的参观人数多多少人（精确到1万人）？（3）如果黄老师想尽可能选择参观人数较少的时间去参观世博会，你认为他选择什么时间比较合适？22. 如图，方格纸中每个小正方形的边长为1，ABC和DEF的顶点都在方格纸的格点上 （1）判断ABC和DEF是否相似，并说明理由；（2）P1，P2，P3，P4，P5，D，F是DEF边上的7个格点，请在这7个格点中选取3个点作为三角形的顶点，使构成的三角形与ABC相似（要求写出2个符合条件的三角形，并在图中连接相应线段，不必说明理由）23. 小刚上午7:30从家里出发步行上学，途经少年宫时走了1
6、200步，用时10分钟，到达学校的时间是7:55、为了估测路程等有关数据，小刚特意在学校的田径跑道上，按上学的步行速度，走完100米用了150步 （1）小刚上学步行的平均速度是多少米/分？小刚家和少年宫之间，少年宫和学校之间的路程分别是多少米？（2）下午4:00，小刚从学校出发，以45米/分的速度行走，按上学时的原路回家，在未到少年宫300米处与同伴玩了半小时后，赶紧以110米/分的速度回家，中途没有再停留，问：小刚到家的时间是下午几时？小刚回家过程中，离家的路程s（米）与时间t（分）之间的函数关系如图，请写出点B的坐标，并求出线段CD所在直线的函数解析式24. ABC中，A=B=30，AB=
7、23，把ABC放在平面直角坐标系中，使AB的中点位于坐标原点O（如图），ABC可以绕点O作任意角度的旋转 （1）当点B在第一象限，纵坐标是62时，求点B的横坐标；（2）如果抛物线y=ax2+bx+c(a0)的对称轴经过点C，请你探究：当a=54，b=-12，c=-355时，A，B两点是否都在这条抛物线上？并说明理由；设b=-2am，是否存在这样的m的值，使A，B两点不可能同时在这条抛物线上？若存在，直接写出m的值；若不存在，请说明理由参考答案与试题解析2010年浙江省衢州市中考数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1. A2. D3. A4. D5. B6. C7. C8.
8、A9. B10. C二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分）11. (x+3)(x-3)12. 213. 7014. 415. 1a16. 101三、解答题（共8小题，满分66分）17. 解：原式=1+2+12-12=318. 解法1：（1）+(2)，得5x10， x2，把x2代入（1），得4-y3， y1， 方程组的解是x=2y=1解法2：由（1），得y2x-3，把代入（2），得3x+2x-37， x2，把x2代入，得y1， 方程组的解是x=2y=119. 证明：方法1： 四边形ABCD是平行四边形，且E，F分别是AD，BC的中点， AE=CF，又 四边形ABCD是平行四边形， AD/
9、BC，即AE/CF 四边形AFCE是平行四边形， AF=CE；方法2： 四边形ABCD是平行四边形，且E，F分别是AD，BC的中点， BF=DE，又 四边形ABCD是平行四边形， B=D，AB=CD，在ABF和CDE中，AB=CDB=DBF=DE， ABFCDE(SAS) AF=CE20. 解：（1） 直线l与半径OC垂直， HB=12AB=1216=8(cm) cosOBH=HBOB=45， OB=54HB=548=10(cm)；（2）在RtOBH中，OH=OB2-BH2=102-82=6(cm) CH=10-6=4(cm)所以将直线l向下平移到与O相切的位置时，平移的距离是4cm21. 解
10、：（1）由图1知参观人数最多的是15日（或周六），有34万人；参观人数最少的是10日（或周一），有16万人（2）34(74%-6%)=23.1223上午参观人数比下午参观人数多23万人（3）答案不唯一，基本合理即可，如选择星期一下午参观等22. 解：(1)ABC和DEF相似；根据勾股定理，得AB=25，AC=5，BC=5；DE=42，DF=22，EF=210； ABDE=ACDF=BCEF=2542=104， ABCDEF（2）答案不唯一，下面6个三角形中的任意2个均可；DP2P5，P5P4F，DP2P4，P5P4D，P4P5P2，FDP123. 小刚每分钟走120010=120（步），每步走
11、100150=23（米），所以小刚上学的步行速度是12023=80（米/分）小刚家和少年宫之间的路程是8010=800（米）少年宫和学校之间的路程是80(25-10)=1200（米）1200-30045+30+800+300110=60（分钟），所以小刚到家的时间是下午5:00小刚从学校出发，以45米/分的速度行走到离少年宫300米处时实际走了900米，用时90045=20分，此时小刚离家1100米，所以点B的坐标是(20,1100)点C的坐标是(50,1100)，点D的坐标是(60,0)设线段CD所在直线的函数解析式是s=kt+b(k0)将点C，D的坐标代入，得50k+b=110060k+b
12、=0解得k=-110b=6600所以线段CD所在直线的函数解析式是s=-110t+660024. 解：（1） 点O是AB的中点， OB=12AB=3；设点B的横坐标是x(x0)，则x2+(62)2=(3)2，解得x1=62，x2=-62（舍去）； 点B在第一象限， 点B的横坐标是62；（2）当a=54，b=-12，c=-355时，得y=54x2-12x-355(*)y=54(x-55)2-13520；以下分两种情况讨论；情况1：设点C在第一象限（如图），则点C的横坐标为55，OC=OBtan30=333=1；由此，可求得点C的坐标为(55,255)，根据A=30，OCAB，过C作X轴的垂线交X轴于N，过点A作垂线交X轴于点M，则AOMCON OA:OC=OM:CN=AM:ON=3:1， NO=55， AM=NO3=155， MO=CN3=2155， 点A(-2155,155)， A，B两点关于原点对称， 点B的坐标为(2155,-155)，将点A的横坐标代入解析式的右边，计算得155，即等于点A的纵坐标；将点B的横坐标代入解析式的右边，计算得-155，即等于点B的纵坐标； 在这种情况下，A，B两点都在抛物线上；情况2：设点C在第四象限（如图），则点C的坐
