《2019年山东省济南市莱芜区中考数学试卷【初中数学中考数学试卷含答案word可编辑】》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2019年山东省济南市莱芜区中考数学试卷【初中数学中考数学试卷含答案word可编辑】(12页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、2019年山东省济南市莱芜区中考数学试卷一、选择题(本大题共12小题,在每小题给出的四个选项中,只有一项是正确的,请把正确选项的代码涂写在答题卡上,每小题选对得3分,选错、不选或选出的答案超过一个均记0分,共36分)1. 在下列四个实数中,最大的数是( )A.-1B.-2C.23D.122. 港珠澳大桥是中国境内一座连接着香港、珠海和澳门的桥隧工程,工程投资总额1269亿元,1269亿用科学记数法表示为( )A.1.2691010B.1.2691011C.12.691010D.0.126910123. 下列运算正确的是( )A.a2a3a6B.a3-a2aC.(a2)3a5D.a3a2a4.
2、下列图形中,既是中心对称,又是轴对称的是( )A.B.C.D.5. 如图,直线AB/CD,直线EF分别与AB,CD交于点E,F,EG平分BEF,交CD于点G,若165,则2的度数是( )A.122.5B.123C.123.5D.1246. 某企业为了推选代表队参加市职业技能大赛,对甲、乙两个车间进行了五次测试,其中甲车间五次成绩的平均数是90分,中位数是91分,方差是2.4;乙车间五次成绩的平均数是90分,中位数是89分,方差是4.4下列说法正确的是( )A.甲车间成绩的平均水平高于乙车间B.甲、乙两车间成绩一样稳定C.甲车间成绩优秀的次数少于乙车间(成绩不低于90分为优秀)D.若选派甲车间去
3、参加比赛,取得好成绩的可能性更大7. 如果一个多边形的内角和是外角和的5倍,那么这个多边形的边数是( )A.10B.11C.12D.138. 为提高市民的环保意识,某市发出“节能减排,绿色出行”的倡导,某企业抓住机遇投资20万元购买并投放一批A型“共享单车”,因为单车需求量增加,计划继续投放B型单车,B型单车的投放数量与A型单车的投放数量相同,投资总费用减少20%,购买B型单车的单价比购买A型单车的单价少50元,则A型单车每辆车的价格是多少元?设A型单车每辆车的价格为x元,根据题意,列方程正确的是( )A.200000x=200000(1-20%)x-50B.200000x=200000(1+
4、20%)x-50C.200000x=200000(1-20%)x+50D.200000x=200000(1+20%)x+509. 如图,直线l与x轴,y轴分别交于A,B两点,且与反比例函数y=kx(x0)的图象交于点C,若SAOBSBOC1,则k( )A.1B.2C.3D.410. 如图,点A、B,C,D在O上,ABAC,A40,BD/AC,若O的半径为2则图中阴影部分的面积是( )A.23-32B.23-3C.43-32D.43-311. 将二次函数yx2-5x-6在x轴上方的图象沿x轴翻折到x轴下方,图象的其余部分不变,得到一个新图象,若直线y2x+b与这个新图象有3个公共点,则b的值为(
5、 )A.-734或-12B.-734或2C.-12或2D.-694或-1212. 如图,在正方形ABCD中,E,F分别是BC,CD上的点,且EAF=45,AE,AF分别交BD于M,N,连接EN,EF,有以下结论:AN=EN,当AE=AF时,BEEC=2-2,BE+DF=EF,存在点E,F,使得NFDF,其中正确的个数是( )A.1B.2C.3D.4二、填空题(本大题共5小题,每小题4分,共20分,请将答案填在答题卡上)13. 计算:(-13)-1+364+|1-|_14. 已知_15. 用一块圆心角为120的扇形铁皮,围成一个底面直径为10_的圆锥形工件的侧面,那么这个圆锥的高是_16. 如图
6、所示,在矩形ABCD中,AB=4,BC=5,E为CD边上一点,将BCE沿BE折叠,使得C落到矩形内点F的位置,连接AF,若tanBAF=12,则CE=_17. 定义:x表示不大于x的最大整数,例如:2.32,11有以下结论:-1.2-2;a-1a-1;2a2a+1;存在唯一非零实数a,使得a22a其中正确的是_三、解答题(本大题共7小题,共64分,解答要写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤)18. 先化简,再求值:(a-1)(a+1a-2),其中a-119. 某校为了庆祝建国七十周年,决定举办一台文艺晚会,为了了解学生最喜爱的节目形式,随机抽取了部分学生进行调查,规定每人从“歌曲”,“舞蹈”
7、,“小品”,“相声”和“其它”五个选项中选择一个,并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图表,请根据图中信息,解答下列题:最喜爱的节目人数歌曲15舞蹈a小品12相声10其它b(1)在此次调查中,该校一共调查了_名学生;(2)_;_;(3)在扇形计图中,计算“歌曲”所在扇形的圆心角的度数;(4)若该校共有1200名学生,请你估计最喜爱“相声”的学生的人数20. 公园内一凉亭,凉亭顶部是一圆锥形的顶盖,立柱垂直于地面,在凉亭内中央位置有一圆形石桌,某数学研究性学习小组,将此凉亭作为研究对象,并绘制截面示意图,其中顶盖母线AB与AC的夹角为124,凉亭顶盖边缘B、C到地面的距离为2.4米,石桌的高度
8、DE为0.6米,经观测发现:当太阳光线与地面的夹角为42时,恰好能够照到石桌的中央E处(A、E、D三点在一条直线上),请你求出圆锥形顶盖母线AB的长度(结果精确到0.1m)(参考数据:sin620.88,tan420.90)21. 如图,已知等边ABC,CDAB于D,AFAC,E为线段CD上一点,且CEAF,连接BE,BF,EGBF于G,连接DG (1)求证:BEBF;(2)试说明DG与AF的位置关系和数量关系22. 某蔬菜种植基地为提高蔬菜产量,计划对甲、乙两种型号蔬菜大棚进行改造,根据预算,改造2个甲种型号大棚比1个乙种型号大棚多需资金6万元,改造1个甲种型号大棚和2个乙种型号大棚共需资金
9、48万元 (1)改造1个甲种型号和1个乙种型号大棚所需资金分别是多少万元?(2)已知改造1个甲种型号大棚的时间是5天,改造1个乙种型号大概的时间是3天,该基地计划改造甲、乙两种蔬菜大棚共8个,改造资金最多能投入128万元,要求改造时间不超过35天,请问有几种改造方案?哪种方案基地投入资金最少,最少是多少?23. 如图,已知AB是O的直径,CBAB,D为圆上一点,且AD/OC,连接CD,AC,BD,AC与BD交于点M (1)求证:CD为O的切线;(2)若CD=2AD,求CMMA的值24. 如图,抛物线yax2+bx+c经过A(-3,0),B(1,0),C(0,3)三点 (1)求抛物线的函数表达式
10、;(2)如图1,P为抛物线上在第二象限内的一点,若PAC面积为3,求点P的坐标;(3)如图2,D为抛物线的顶点,在线段AD上是否存在点M,使得以M,A,O为顶点的三角形与ABC相似?若存在,求点M的坐标;若不存在,请说明理由参考答案与试题解析2019年山东省济南市莱芜区中考数学试卷一、选择题(本大题共12小题,在每小题给出的四个选项中,只有一项是正确的,请把正确选项的代码涂写在答题卡上,每小题选对得3分,选错、不选或选出的答案超过一个均记0分,共36分)1. C【解答】 -2-1120) SAOBSBOC, ABBC AOB的面积为1, 12OAOB1, OA=2a, CD/OB,ABBC,
11、ODOA=2a,CD2OB2a, C(2a,2a), 反比例函数y=kx(x0)的图象经过点C, k=2a2a410. B【解答】如图所示,连接BC、OD、OB, A40,ABAC, ACB70, BD/AC, ABDA40, ACDABD40, BCD30,则BOD2BCD60,又ODOB, BOD是等边三角形,则图中阴影部分的面积是S扇形BOD-SBOD=6022360-3422=23-3,11. A【解答】如图所示,过点B的直线y2x+b与新抛物线有三个公共点,将直线向下平移到恰在点C处相切,此时与新抛物线也有三个公共点,令yx2-5x-60,解得:x-1或6,即点B坐标(6,0),将一次函数与二次函数表达式联立得:x2-5x-62x+b,整理得:x2-7x-6-b0,49-4(-6-b)0,解得:b=-734,当一次函数过点B时,将点B坐标代入:y2x+b得:012+b,解得:b-12,综上,直线y2x+b与这个新图象有3个公共点,则b的值为-12或-734;12. B【解答】解:如图