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1、2019年山东省济南市莱芜区中考数学试卷一、选择题（本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项的代码涂写在答题卡上，每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记0分，共36分）1. 在下列四个实数中，最大的数是（ ）A.-1B.-2C.23D.122. 港珠澳大桥是中国境内一座连接着香港、珠海和澳门的桥隧工程，工程投资总额1269亿元，1269亿用科学记数法表示为（ ）A.1.2691010B.1.2691011C.12.691010D.0.126910123. 下列运算正确的是（ ）A.a2a3a6B.a3-a2aC.(a2)3a5D.a3a2a4.
2、下列图形中，既是中心对称，又是轴对称的是（ ）A.B.C.D.5. 如图，直线AB/CD，直线EF分别与AB，CD交于点E，F，EG平分BEF，交CD于点G，若165，则2的度数是（ ）A.122.5B.123C.123.5D.1246. 某企业为了推选代表队参加市职业技能大赛，对甲、乙两个车间进行了五次测试，其中甲车间五次成绩的平均数是90分，中位数是91分，方差是2.4；乙车间五次成绩的平均数是90分，中位数是89分，方差是4.4下列说法正确的是（ ）A.甲车间成绩的平均水平高于乙车间B.甲、乙两车间成绩一样稳定C.甲车间成绩优秀的次数少于乙车间（成绩不低于90分为优秀）D.若选派甲车间去
3、参加比赛，取得好成绩的可能性更大7. 如果一个多边形的内角和是外角和的5倍，那么这个多边形的边数是( )A.10B.11C.12D.138. 为提高市民的环保意识，某市发出“节能减排，绿色出行”的倡导，某企业抓住机遇投资20万元购买并投放一批A型“共享单车”，因为单车需求量增加，计划继续投放B型单车，B型单车的投放数量与A型单车的投放数量相同，投资总费用减少20%，购买B型单车的单价比购买A型单车的单价少50元，则A型单车每辆车的价格是多少元？设A型单车每辆车的价格为x元，根据题意，列方程正确的是（ ）A.200000x=200000(1-20%)x-50B.200000x=200000(1+
4、20%)x-50C.200000x=200000(1-20%)x+50D.200000x=200000(1+20%)x+509. 如图，直线l与x轴，y轴分别交于A，B两点，且与反比例函数y=kx(x0)的图象交于点C，若SAOBSBOC1，则k（ ）A.1B.2C.3D.410. 如图，点A、B，C，D在O上，ABAC，A40，BD/AC，若O的半径为2则图中阴影部分的面积是（ ）A.23-32B.23-3C.43-32D.43-311. 将二次函数yx2-5x-6在x轴上方的图象沿x轴翻折到x轴下方，图象的其余部分不变，得到一个新图象，若直线y2x+b与这个新图象有3个公共点，则b的值为（
5、 ）A.-734或-12B.-734或2C.-12或2D.-694或-1212. 如图，在正方形ABCD中，E，F分别是BC，CD上的点，且EAF=45，AE，AF分别交BD于M，N，连接EN，EF，有以下结论：AN=EN，当AE=AF时，BEEC=2-2，BE+DF=EF，存在点E，F，使得NFDF，其中正确的个数是( )A.1B.2C.3D.4二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分，请将答案填在答题卡上）13. 计算：(-13)-1+364+|1-|_14. 已知_15. 用一块圆心角为120的扇形铁皮，围成一个底面直径为10_的圆锥形工件的侧面，那么这个圆锥的高是_16. 如图
6、所示，在矩形ABCD中，AB=4，BC=5，E为CD边上一点，将BCE沿BE折叠，使得C落到矩形内点F的位置，连接AF，若tanBAF=12，则CE=_17. 定义：x表示不大于x的最大整数，例如：2.32，11有以下结论：-1.2-2；a-1a-1；2a2a+1；存在唯一非零实数a，使得a22a其中正确的是_三、解答题（本大题共7小题，共64分，解答要写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤）18. 先化简，再求值：(a-1)(a+1a-2)，其中a-119. 某校为了庆祝建国七十周年，决定举办一台文艺晚会，为了了解学生最喜爱的节目形式，随机抽取了部分学生进行调查，规定每人从“歌曲”，“舞蹈”
7、，“小品”，“相声”和“其它”五个选项中选择一个，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图表，请根据图中信息，解答下列题：最喜爱的节目人数歌曲15舞蹈a小品12相声10其它b（1）在此次调查中，该校一共调查了_名学生；（2）_；_；（3）在扇形计图中，计算“歌曲”所在扇形的圆心角的度数；（4）若该校共有1200名学生，请你估计最喜爱“相声”的学生的人数20. 公园内一凉亭，凉亭顶部是一圆锥形的顶盖，立柱垂直于地面，在凉亭内中央位置有一圆形石桌，某数学研究性学习小组，将此凉亭作为研究对象，并绘制截面示意图，其中顶盖母线AB与AC的夹角为124，凉亭顶盖边缘B、C到地面的距离为2.4米，石桌的高度
8、DE为0.6米，经观测发现：当太阳光线与地面的夹角为42时，恰好能够照到石桌的中央E处（A、E、D三点在一条直线上），请你求出圆锥形顶盖母线AB的长度（结果精确到0.1m）（参考数据：sin620.88，tan420.90）21. 如图，已知等边ABC，CDAB于D，AFAC，E为线段CD上一点，且CEAF，连接BE，BF，EGBF于G，连接DG （1）求证：BEBF；（2）试说明DG与AF的位置关系和数量关系22. 某蔬菜种植基地为提高蔬菜产量，计划对甲、乙两种型号蔬菜大棚进行改造，根据预算，改造2个甲种型号大棚比1个乙种型号大棚多需资金6万元，改造1个甲种型号大棚和2个乙种型号大棚共需资金
9、48万元 （1）改造1个甲种型号和1个乙种型号大棚所需资金分别是多少万元？（2）已知改造1个甲种型号大棚的时间是5天，改造1个乙种型号大概的时间是3天，该基地计划改造甲、乙两种蔬菜大棚共8个，改造资金最多能投入128万元，要求改造时间不超过35天，请问有几种改造方案？哪种方案基地投入资金最少，最少是多少？23. 如图，已知AB是O的直径，CBAB，D为圆上一点，且AD/OC，连接CD，AC，BD，AC与BD交于点M (1)求证：CD为O的切线；(2)若CD=2AD，求CMMA的值24. 如图，抛物线yax2+bx+c经过A(-3,0)，B(1,0)，C(0,3)三点 （1）求抛物线的函数表达式
10、；（2）如图1，P为抛物线上在第二象限内的一点，若PAC面积为3，求点P的坐标；（3）如图2，D为抛物线的顶点，在线段AD上是否存在点M，使得以M，A，O为顶点的三角形与ABC相似？若存在，求点M的坐标；若不存在，请说明理由参考答案与试题解析2019年山东省济南市莱芜区中考数学试卷一、选择题（本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项的代码涂写在答题卡上，每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记0分，共36分）1. C【解答】 -2-1120) SAOBSBOC， ABBC AOB的面积为1， 12OAOB1， OA=2a， CD/OB，ABBC，
11、ODOA=2a，CD2OB2a， C(2a,2a)， 反比例函数y=kx(x0)的图象经过点C， k=2a2a410. B【解答】如图所示，连接BC、OD、OB， A40，ABAC， ACB70， BD/AC， ABDA40， ACDABD40， BCD30，则BOD2BCD60，又ODOB， BOD是等边三角形，则图中阴影部分的面积是S扇形BOD-SBOD=6022360-3422=23-3，11. A【解答】如图所示，过点B的直线y2x+b与新抛物线有三个公共点，将直线向下平移到恰在点C处相切，此时与新抛物线也有三个公共点，令yx2-5x-60，解得：x-1或6，即点B坐标(6,0)，将一次函数与二次函数表达式联立得：x2-5x-62x+b，整理得：x2-7x-6-b0，49-4(-6-b)0，解得：b=-734，当一次函数过点B时，将点B坐标代入：y2x+b得：012+b，解得：b-12，综上，直线y2x+b与这个新图象有3个公共点，则b的值为-12或-734；12. B【解答】解：如图
