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1、2002年浙江省舟山市中考数学试卷一、选择题（共12小题，每小题4分，满分48分）)1. 16的平方根是（ ）A.4B.4C.-4D.82. 化简：12-1=( )A.2-1B.2+1C.-2-1D.-2+13. 不等式3x-10的解是（ ）A.x-13B.x-13D.x134. 抛物线y=x2+2x-4的对称轴是直线（ ）A.x=-2B.x=2C.x=-1D.x=15. 等腰三角形两腰中点的连线长为4，则它的底边长为（ ）A.2B.4C.8D.166. 如图，l1/l2/l3，已知AB6cm，BC3cm，A1B14cm，则线段B1C1的长度为（ ）A.6cmB.4cmC.3cmD.2cm7.
2、 二元二次方程组x2+y2=5,x-y=1的一个解是( )A.x=-1,y=-2B.x=-1,y=2C.x=1,y=-2D.x=1,y=28. 图甲、乙所示分别是我国19972000年全国初中在校生人数和全国初中学校统计图，由图可知，从1997年到2000年，我国初中在校生人数（ ）A.逐年增加，学校数也逐年增加B.逐年增加，学校数逐年减少C.逐年减少，学校数也逐年减少D.逐年减少，学校数逐年增加9. ABC中，A、B都是锐角，且sinA=12，cosB=32，则ABC的形状是（ ）A.直角三角形B.钝角三角形C.锐角三角形D.不能确定10. 圆台的轴截面是一个上、下底边长分别为2cm，4cm
3、，腰长为3cm的等腰梯形，这个圆台的侧面积是（ ）A.9cm2B.18cm2C.24cm2D.36cm211. 如图是用杠杆撬石头的示意图，C是支点，当用力压杠杆的A端时，杠杆绕C点转动，另一端B向上翘起，石头就被撬动现有一块石头，要使其滚动，杠杆的B端必须向上翘起10cm，已知杠杆的动力臂AC与阻力臂BC之比为5:1，则要使这块石头滚动，至少要将杠杆的A端向下压（ ）A.100cmB.60cmC.50cmD.10cm12. 有六个等圆按甲，乙，丙三种形式摆放，使相邻两圆相互外切，如图所示，它们的连心线分别构成正六边形，平行四边形和正三角形，将圆心连线外侧的6个扇形（阴影部分）的面积之和依次记
4、为S，P，Q，则（ ）A.SPQB.SQPC.SP且S=QD.S=P=Q二、填空题（共6小题，每小题5分，满分30分）)13. 分解因式：_2-4=_14. 如图，O的两条弦AB，CD交于点P，已知AP=2cm，BP=6cm，CP=12cm，则DP=_15. 当x1时，化简：(1-x)2=_16. 写出-1和1之间的任意一个负数（-1除外）：_17. 学校在周一举行升国旗仪式，一位同学站在离旗杆20米处（如图），随着国歌响起，五星红旗冉冉升起当这位同学目视国旗的仰角为37时（假设该同学的眼睛距离地面的高度为1.6米），国旗距地面约_米（结果精确到0.1米）（下列数据供选用：sin3735，co
5、s3745，tan3734，cot3743）18. 如图，半圆O的直径AB=4，与半圆O内切的动圆O1与AB切于点M，设O1的半径为y，AM的长为x，则y关于x的函数关系式是_（要求写出自变量x的取值范围）三、解答题（共7小题，满分72分）)19. 计算：|-2|(2002-2)020. 每一个多边形都可按图甲的方法分割成若干个三角形 （1）请根据图甲的方法，将图乙中的七边形分割成若干个三角形；（2）按图甲的方法，十二边形可以分割成几个三角形（只要求写出答案）21. 如图，在ABCD中，E、F分别是AB，CD上的点，且AECF求证：DEBF22. 解方程：x=x+223. 已知x1，x2是关于
6、的x方程x2-x+a=0的两个实数根，且1x12+1x22=3，求a的值24. 如图ABC中，C90，AC6，BC3，点D在AC边上，以D为圆心的D与AB切于点E （1）求证：ADEABC；（2）设D与BC交于点F，当CF2时，求CD的长；（3）设CDa，试给出一个a值使D与BC没有公共点，并说明你给出的a值符合要求25. 有一种螃蟹，从海上捕获后不放养，最多只能存活两天如果放养在塘内，可以延长存活时间，但每天也有一定数量的蟹死去假设放养期内蟹的个体质量基本保持不变，现有一经销商，按市场价收购这种活蟹1000kg放养在塘内，此时市场价为每千克30元，据测算，此后每千克活蟹的市场价每天可上升1元
7、，但是，放养一天需支出各种费用为400元，且平均每天还有10kg蟹死去，假定死蟹均于当天全部销售出，售价都是每千克20元 （1）设x天后每千克活蟹的市场价为p元，写出p关于x的函数关系式；（2）如果放养x天后将活蟹一次性出售，并记1000kg蟹的销售总额为Q元，写出Q关于x的函数关系式；（3）该经销商将这批蟹放养多少天后出售，可获最大利润（利润=Q-收购总额）参考答案与试题解析2002年浙江省舟山市中考数学试卷一、选择题（共12小题，每小题4分，满分48分）1. B2. B3. D4. C5. C6. D7. A8. B9. B10. A11. C12. D二、填空题（共6小题，每小题5分，满
8、分30分）13. x,(x+2)(x-2)14. 115. x-116. -1217. 16.618. y=-14x2+x(0x4)三、解答题（共7小题，满分72分）19. 解：原式=21=220. 解：（1）（2）1021. 证明：在平行四边形ABCD中，AB/CD，ABCD， AECF， BEDF，BE/DF 四边形DEBF是平行四边形 DEBF22. 解：两边平方得x2=x+2，化简得x2-x-2=0，解得x1=2，x2=-1经检验，x2=-1是增根，所以原方程得解是x=223. 解： x1，x2是方程的两根， x1+x2=1，x1x2=a 1x12+1x22=x12+x22=(x1+x
9、2)2-2x1x2(x1x2)2， 1-2aa2=3，化简，得3a2+2a-1=0，解得a1=-1，a2=13因为方程由两个实数根，故=1-4a0，即a14， a=-124. 证明： 点E是切点 AED90 AA，ACB90 ADEABC；连接DF，则DEDF设CDx，则AD6-x ADEABC DEBC=ADAB DE=6-X5在RTDCF中DF2x2+CF2x2+4 (6-X)25=x2+4x2+3x-40 x1，x-4（舍去） CD1（当CD1时，0x6，所以点D在AC上）；取a3，（可取35-32a6的任意一个数）则ADAC-CD3， DEAD， DEr，则D与BC相离， 当a3时，D与BC没有公共点25. 解：（1）由题意知：p=30+x；（2）由题意知：活蟹的销售额为(1000-10x)(30+x)元，死蟹的销售额为200x元， Q=(1000-10x)(30+x)+200x=-10x2+900x+30000；（3）设总利润为L=Q-30000-400x=-10x2+500x，=-10(x2-50x)=-10(x2-50x+252-252)=-10(x-25)2+6250当x=25时，总利润最大，最大利润为6250元试卷第7页，总7页
