《2007年浙江省宁波市某校保送生数学试卷【中考数学试题初中数学含答案word可编辑】》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2007年浙江省宁波市某校保送生数学试卷【中考数学试题初中数学含答案word可编辑】（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2007年浙江省宁波市某校保送生数学试卷一、选择题（每小题5分，共50分）)1. 若a、b、a+b都是有理数，则a、b的值是（ ）A.二者均为有理数B.二者均为无理数C.一个为无理数，另一个为有理数D.以上三种情况均有可能2. 若x3y=y2x-5y=6x-15yx，则4x2-5xy+6y2x2-2xy+3y2的值是（ ）A.92B.94C.5D.63. 如图，在一次函数y-x+5的图象上取点P，作PAx轴，PBy轴，垂足为A，B，且矩形OAPB的面积为6，则这样的点P个数共有（ ）A.1B.2C.3D.44. 等边ABC的各边与它的内切圆相切于A1，B1，C1，A1B1C1的各边与它的内切圆
2、相切于A2，B2，C2，以此类推若ABC的面积为1，则A5B5C5的面积为（ ）A.15B.125C.125D.12105. 如果甲的身高或体重数至少有一项比乙大，则称甲不亚于乙在100个小伙子中，若某人不亚于其他99人，我们就称他为棒小伙子，那么100个小伙子中，棒小伙子最多可能有（ ）A.1个B.2个C.50个D.100个6. 某水池有编号为，的5个水管，有的是进水管，有的是出水管已知所开的水管号与水池灌满的时间如下表：水管编号时间（小时）2156310则单独开一条水管，最快注满水池的水管编号为（ ）A.B.C.D.或7. 如图，已知等腰梯形ABCD的腰ABCDm，对角线ACBD，锐角AB
3、C，则该梯形的面积是（ ）A.2msinB.m2(sin)2C.2mcosD.m2(cos)28. ABC有一边是另一边的2倍，又有一个内角等于30，则下列正确的是（ ）A.ABC不是直角三角形B.ABC不是锐角三角形C.ABC不是钝角三角形D.以上答案都不对9. 正五边形广场ABCDE的周长为400米，甲，乙两个同学做游戏，甲从A处，乙从C处同时出发，沿A-B-C-D-E-A的方向绕广场行走，甲的速度为每分钟50米，乙的速度为每分钟46米在两人第一次刚走到同一条边上的那一时刻（ ）A.甲不在顶点处，乙在顶点处B.甲在顶点处，乙不在顶点处C.甲乙都在顶点处D.甲乙都不在顶点处10. 二次函数y
4、=-x2+6x-7，当x取值为txt+2时，y最大值=-(t-3)2+2，则t的取值范围是（ ）A.t=0B.0t3C.t3D.以上都不对二、填空题（每小题5分，共30分）)11. 如图，半圆的直径AB长为2，C，D是半圆上的两点，若AC的度数为96，BD的度数为36，动点P在直径AB上，则CP+PD的最小值为_12. 已知正数a和b，有下列结论：(1)若a=1，b=1，则ab1；(2)若a=12，b=52，则ab32；(3)若a=2，b=3，则ab52；(4)若a=1，b=5，则ab3根据以上几个命题所提供的信息，请猜想：若a=6，b=7，则ab_13. 如果满足|x2-6x-16|-10|
5、a的实数x恰有6个，那么实数a的值等于_14. 如图，在矩形ABCD中，AB5，BC12，将矩形ABCD沿对角线对折，然后放在桌面上，折叠后所成的图形覆盖桌面的面积是_15. 已知x，y均为实数，且满足xy+x+y12，x2y+xy232，则x3+xy+y3_16. 5只猴子一起摘了1堆桃子，因太累了，它们决定，先睡一觉再分过了不知多久，来了第一只猴子，它见别的猴子没来，便将这堆桃子平均分为5堆，结果还多1个，就把多余的这个吃了，取走自己应得的1份又过了不知多久，来了第2只猴子，它不知道有1个同伴已经来过了，还以为自己是第1个到的，也将地上的桃子平均分为5堆，结果也多1个，就把多余的这个吃了，
6、取走自己应得的1份第3只，第4只，第5只猴子都是这样则这5只猴子至少摘了_个桃子三、解答题（第17题8分，第18题、第19题各10分，第20题12分，共40分）：)17. 若关于x的方程2kx-1-xx2-x=kx+1x只有一个解（相等的解也算作一个），试求k的值与方程的解18. 已知：点A(6,0)，B(0,3)，线段AB上一点C，过C分别作CDx轴于D，作CEy轴于E，若四边形ODCE为正方形 （1）求点C的坐标；（2）若过点C、E的抛物线yax2+bx+c的顶点落在正方形ODCE内（包括四边形上），求a的取值范围；（3）在（2）题的抛物线中与直线AB相交于点C和另一点P，若PECPBE，
7、求此时抛物线的解析式19. 在一圆中，两条弦AB，CD相交于点E，M为线段EB之间的点（不包括E，B）过点D，E，M的圆在点E的切线分别交直线BC，AC于F，G若AMAB=t，求GEEF（用t表示）20. 整数x0，x1，x2，x3，x2003满足条件：x00，|x1|x0+1|，|x2|x1+1|，|x3|x2+1|，|x2003|x2002+1| （1）试用仅含x2003的代数式表示|x1+x2+x3+.+x2002+x2003|，（2）求|x1+x2+x3+.+x2002+x2003|的最小值参考答案与试题解析2007年浙江省宁波市某校保送生数学试卷一、选择题（每小题5分，共50分）1.
8、 A2. A3. D4. D5. D6. C7. B8. B9. B10. C二、填空题（每小题5分，共30分）11. 312. 169413. 1014. 20354815. 42016. 3121三、解答题（第17题8分，第18题、第19题各10分，第20题12分，共40分）：17. 原方程化为kx2+(2-3k)x-10（1）当k0时，原方程有一个解，x=12；（2）当k0时，方程5k2+4(k-1)20，总有两个不同的实数根，由题意知必有一个根是原方程的增根，从原方程知增根只能是0或1，显然0不是的根，故x1，得k=12综上可知当k0时，原方程有一个解，x=12；k=12时，x-218
9、. 设直线AB的函数解析式：ykx+b则6k+b=0b=3，解得k=-12b=3， y=-12x+3由题意可设C(a,a)，则有-12a+3=a，解得a2， C(2,2)由（1）可得E(0,2) 抛物线的顶点在正方形内，且过C，E两点， a0，且抛物线的对称轴为x1， 4a+2b+c=2c=2，即b-2a， 顶点纵坐标；4ac-b24a=4a2-4a24a=2-a 由题意得02-a2，解得0a2 PECPBE PEPC=PBPE=BEEC=12，PEBECB过点P作PHEB于点H，可知PEHCBE PHHE=BEEC=12 可设P(m,-2m+2) P在直线y=-12x+3上， -12m+3=
10、-2m+2，解得m=-23 P(-23,103)，设抛物线ya(x-1)2+k，可知a+k=2259a+k=103解得a=34k=54， y=34(x-1)2+5419. 连接AD，MD，BD DMBCEG，GF是DEM的切线， GBDM， CGEBDM， GECE=DMMB； CEFAMD， CEEF=AMDM；得：GEEF=AMMB=t1-t20. 由已知得：x12=x02+2x0+1x22=x12+2x1+1x20032=x20022+2x2002+1.于是x20032x02+2(x0+x1+x2+x2002)+2003，又 x00， 2(x1+x2+x2003)x20032+2x2003-2003(x2003+1)2-2004，即|x1+x2+x3+.+x2002+x2003|=12|(x2003+1)2-2004|由于x1+x2+x3+.+x2002+x2003为整数，则x2003+1是偶数，比较|442-2004|与|462-2004|的大小，可得：|x1+x2+x3+.+x2002+x2003|12|442-2004|34当x0x2x4x19600，x1x3x5x1959-1，x19611，x19622，x19633，x200343时，等号成立所以|x1+x2+x3+.+x2002+x2003|的最小值为34试卷第7页，总7页
