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1、2001年浙江省衢州市中考数学试卷一、选择题（共13小题，每小题5分，满分65分）)1. 计算2a+5a，结果正确的是（ ）A.10aB.7aC.10a2D.7a22. tan45的值是（ ）A.1B.12C.22D.23. 抛物线y=(x-2)2+3的顶点坐标是( )A.(-2,3)B.(2,3)C.(-2,-3)D.(2,-3)4. 手电筒发射出来的光线，给我们的感觉是（ ）A.线段B.射线C.直线D.折线5. 2000年，我省国内生产总值达到6030亿元，用科学记数法表示，应记作（ ）A.60.3102亿元B.6.0310-3亿元C.6.03102亿元D.6.03103亿元6. 如图，木
2、工师傅从边长为90cm的正三角形木板上锯出一正六边形木块，那么正六边形木板的边长为（ ）A.34cmB.32cmC.30cmD.28cm7. 如果x1，x2是方程x2-4x+3=0的两个根，那么x1x2的值是（ ）A.-4B.4C.-3D.38. 圆柱形油桶的底面半径为0.8m，高为1m，那么这个油桶的侧面积为（ ）A.1.6m2B.1.2m2C.0.64m2D.0.8m29. 如图，O的弦CD交弦AB于P，AP=4，PB=3，CP=2，那么PD的长为（ ）A.8B.6C.4D.310. 方程x(x+2)(x-3)=0的根是（ ）A.2，-3B.-2，3C.0，2，-3D.0，-2，311.
3、随机抽查某商场四月份5天的营业额分别如下（单位：万元）3.4，2.9，3.0，3.1，2.6，试估计这个商场四月份的营业额约是（ ）A.90万元B.450万元C.3万元D.15万元12. 用长8m的铝合金条制成如图形状的矩形窗框，使窗户的透光面积最大，那么这个窗户的最大透光面积是（ ）A.6425m2B.43m2C.83m2D.4m213. 函数y=x-2中自变量x的取值范围为( )A.x2B.x2C.x2D.x2二、填空题（共7小题，每小题5分，满分35分）)14. 如图，要测量池塘两端A、B的距离，可先取一个可以直接到达A和B的点C，连接AC并延长到D，使CD=12CA，连接BC并延长到E
4、，使CE=12CB，连接ED，如果量出DE的长为25米，那么池塘宽AB为_米15. 我们平常的数都是十进制数，如2639=2103+6102+310+9，表示十进制的数要用10个数码（也叫数字）：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9在电子数字计算机中用二进制，只要两个数码0和1如二进制数101=122+021+1=5，故二进制的101等于十进制的数5；10111=124+023+122+12+1=23，故二进制的10111等于十进制的数23，那么二进制的110111等于十进制的数_16. 已知实数x满足x2+1x2+x+1x=0，那么x+1x的值为_17. 2001年我省地方普通高校计划招生
5、数为11.1万，比2000年增长27%，那么我省2000年招生数约为_万（精确到0.1万）18. 如图，在梯形ABCD，中，AB/CD，E，F，G，H分别是梯形ABCD各边AB、BC、CD、DA的中点，当梯形ABCD满足条件_时，四边形EFGH是菱形（填上你认为正确的一个条件即可）19. 某建筑工地急需长12cm和17cm两种规格的金属线材，现工地上只有长为100cm的金属线材，要把一根这种金属线材截成12cm和17cm的线材各_根时，才能最大限度地利用这种金属线材20. 如图，等腰直角ABC中，ACB=90，点D在BC上，ADC=60，在AD上取点E，使AE:ED=2:1，过点E作EF/BC
6、，交AB于F，连接CF，交AD于P，那么SEFPSDCP=_三、解答题（共8小题，满分80分）)21. （1）计算：8+2(1+2)； 21. （2）解方程：x2+8x+x2+8x=1222. 如图，AB=AD，BC=DC，AC与BD相交于点E，由这些条件你能推出哪些结论？（不再添加辅助线，不再标注其它字母不写推理过程，只要求写出四个你认为正确的结论即可）23. 画一画：世界上因为有了圆的图案，万物才显得富有生机，以下来自现实生活的图中都有圆：它们看上去多么美丽与和谐，这正是因为圆具有轴对称和中心对称性 画一画：世界上因为有了圆的图案，万物才显得富有生机，以下来自现实生活的图中都有圆：它们看上
7、去多么美丽与和谐，这正是因为圆具有轴对称和中心对称性(1)请问图中三个图形中是轴对称图形的有_，是中心对称图形的有_（分别用三个图的代号a、b、c填空）(2)请你在图d、e两个圆中，按要求分别画出与a、b、c图案不重复的图案（草图）（用尺规画或徒手画均可，但要尽可能准确些，美观些）d是轴对称图形但不是中心对称图形；e既是轴对称图形又是中心对称图形24. 如图，在直角坐标系中，点A的坐标为(-4,0)，点C为y轴上一动点，连接AC，过点C作CBAC，交x轴于B （1）当点B坐标为(1,0)时，求点C的坐标；（2）如果sinA和cosA是关于x的一元二次方程x2+ax+b=0的两个实数根，过原点O
8、作ODAC，垂足为D，且点D的纵坐标为a2，求b的值25. 已知：a=12+3，求a2-a-6a+2-a2-2a+1a2-a的值26. 某瓜果基地市场部为指导某地某种蔬菜的生产和销售，在对历年市场行情和生产情况进行了调查的基础上，对今年这种蔬菜上市后的市场售价和生产成本进行了预测，提供了两个方面的信息如图甲、乙两图注：两图中的每个实心黑点所对应的纵坐标分别指相应月份的售价和成本，生产成本6月份最低；图甲的图象是线段，图乙的图象是抛物线 （1）在3月份出售这种蔬菜，每千克的收益（收益售价-成本）是多少元（2）设x月份出售这种蔬菜，每千克收益为y元，求y关于x的函数解析式；（3）问哪个月出售这种蔬
9、菜，每千克的收益最大？简单说明理由27. 如图，已知O1，经过O2的圆心O2，且与O2相交于A，B两点，点C为弧AO2B上的一动点（不运动至A，B），连接AC，并延长交O2于点P，连接BP，BC （1）先按题意将图1补完整，然后操作，观察图1供操作观察用，操作时可使用量角器与刻度尺当点C在弧AO2B上运动时，图中有哪些角的大小没有变化；（2）请猜想BCP的形状，并证明你的猜想（图2供证明用）；（3）如图3，当PA经过点O2时，AB=4，BP交O1于D，且PB，DB的长是方程x2+kx+10=0的两个根，求O1的半径28. 如图，菱形铁片ABCD的对角线AC，DB相交于点E，sinDAC=35，
10、AE、DE的长是方程x2-140x+k=0的两根 （1）求AD的长；（2）如果M，N是AC上的两个动点，分别以M，N为圆心作圆，使M与边从AB、AD相切，N与边BC，CD相切，且M与N相外切，设AM=t，M与N面积的和为S，求S关于t的函数关系式；（3）某工厂要利用这种菱形铁片（单位：mm）加工一批直径为48mm，60mm，90mm的圆形零件（菱形铁片上只能加工同一直径的零件，不计加工过程中的损耗），问加工哪种零件能最充分地利用这种铁片并说明理由参考答案与试题解析2001年浙江省衢州市中考数学试卷一、选择题（共13小题，每小题5分，满分65分）1. B2. A3. B4. B5. D6. C7
11、. D8. A9. B10. D11. A12. C13. B二、填空题（共7小题，每小题5分，满分35分）14. 5015. 5516. -217. 8.718. AD=BC19. 4和320. (16-43)：9三、解答题（共8小题，满分80分）21. 解：（1）原式=22+2+2=32+2；（2）设x2+8x=y，则原方程化为y2+y-12=0，解得y1=3，y2=-4，当y1=3即x2+8x=3时，(x-1)(x+9)=0，x=1或x=-9，把x=1代入原方程得左边=1+8+1+8=12，右边=12，原方程成立；把x=-9代入原方程得左边=81-72+81-72=12，右边=12，原方
12、程成立；当y2=-4即x2+8x=-40时，原式无意义；故原方程的解为x=1或x=-922. 解：由已知得，AC垂直平分BD，即直线AC为四边形ABCD的对称轴，由对称性可知：DE=BE，DEAC于E，ABCADC，AC平分BAD等23. a，b，c，,a，c24. 解：（1）在RtAOC中，AO2+OC2=AC2， 42+OC2=AC2在RtBOC中，BO2+OC2=BC2， 12+OC2=BC2在RtABC中，AC2+BC2=AB2， AC2+BC2=52由、两式可得AC2-BC2=15，与第式联立可解得BC=5，AC=25 OC=2 点C的坐标为(0,2)（2） sinA和cosA是关于
13、x的一元二次方程x2+ax+b=0的两个实数根， sinA+cosA=-a，sinAcosA=b又 sinA2+cosA2=1，则sinA2+cosA2=(sinA+cosA)2-2sinAcosA=a2-2b=1 a2=2b+1，在RtADE中，sinA=DEAD，在RtAOD中，cosA=ADOA， sinAcosA=DEADADOA=DEOA=a24=b， a2=4b，由，可得b=1225. 解： a=12+3=2-31， 原式=(a+2)(a-3)a+2-(a-1)2a(a-1)=a-3+1a=2-3-3+2+3=126. 在3月份，每千克售价为5元，在3月份，每千克成本为4元 在3月
14、份出售这种蔬菜，每千克收益是5-41（元）设x月份出售时，每千克售价为y1元，每千克成本为y2元根据图甲设y1kx+b 3k+b=56k+b=3 k=-23b=7 y1=-23x+7根据图乙设y2a(x-6)2+1 4a(3-6)2+1 a=13 y2=13(x-6)2+1 yy1-y2 y=-23x+7-13(x-6)2+1 y=-13x2+103x-6 y=-13x2+103x-6 y=-13(x-5)2+73 当x5时，y有最大值，即当5月份出售时，每千克收益最大27. 解：(1)ACB，BCP，P，CBP的大小没有变化； 在O1中，ACB是AB弧所对的圆周角，当点C运动时，大小不变； 在O2中，P是AB弧所对的圆周角，当点C运动时，P大小不变；（2）BCP是等腰三角形；理由
