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1、2003年浙江省金华市中考数学试卷一、选择题（共12小题，每小题4分，满分48分）)1. -2的绝对值是( )A.-2B.-12C.12D.22. 下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）A.B.C.D.3. 下列二次根式中，不是最简二次根式的是（ ）A.aB.3C.b4D.a+14. 在下列几何体中，轴截面是等腰梯形的是（ ）A.圆锥B.圆台C.圆柱D.球5. 不等式2x-30的解集是（ ）A.x32B.x32C.x23D.x326. 下列各个方程中，无解的方程是（ ）A.x+2=-1B.3(x-2)+1=0C.x2-1=0D.xx-1=27. 如图，抛物线顶点坐标是P(1,3)，则函数y随自变
2、量x的增大而减小的x的取值范围是( )A.x3B.x1D.xRB.dRC.d=RD.dR10. 如果，O是ABC的外接圆，直线EF切O于点A，点F与点B在同侧，若BAF=40，则C等于（ ）A.20B.40C.50D.8011. 方程x3-4x=0的解是（ ）A.-2，2B.0，-2C.0，2D.0，-2，212. 如果用表示1个立方体，用表示两个立方体叠加，用表示三个立方体叠加，那么下面图是由7个立方体叠成的几何体，从正前方观察，可画出的平面图形是（ ）A.B.C.D.二、填空题（共6小题，每小题5分，满分30分）)13. 若无理数a满足不等式1aOA，且OA、OB是方程x2+kx+3=0的
3、两根 （1）请求出A，B两点的坐标；（2）若点O到BC的距离为322，求此二次函数的解析式；（3）若点P的横坐标为2，且PAB的外心为M(1,1)，试判断点P是否在（2）中所求的二次函数图象上参考答案与试题解析2003年浙江省金华市中考数学试卷一、选择题（共12小题，每小题4分，满分48分）1. D2. A3. C4. B5. A6. A7. C8. B9. A10. B11. D12. B二、填空题（共6小题，每小题5分，满分30分）13. 答案不唯一如：,214. AED=B15. 200316. AF2=CFO1F,AC=BC17. 3018. 6三、解答题（共7小题，满分72分）19.
4、 解：原式=2+1+1-1=2+120. AODCOB,EOBFOD,COFAOE21. 解：因式分解得：(x+y)(x-y)=16，把(2)代入得：x+y=8(3)，(3)+(2)得：2x=10， x=5，当x=5时，y=3所以原方程组的解为：x=5y=322. 8.37758,8.423. y=45x,0x10,y=80x,4024. 解：（1）由题意得，PQ平行于BC，则AP:AB=AQ:AC，AP=4x，AQ=30-3x 4x20=30-3x30 x=103（2） SBCQ:SABC=1:3 CQ:AC=1:3，CQ=10cm 时间用了103秒，AP=403cm， 由（1）知，此时PQ
5、平行于BC APQABC，相似比为23， SAPQ:SABC=4:9 四边形PQCB与三角形ABC面积比为5:9，即S四边形PQCB=59SABC，又 SBCQ:SABC=1:3，即SBCQ=13SABC， SBPQ=S四边形PQCB-SBCQ=59SABC-13SABC=29SABC， SBPQ:SABC=2:9=29（3）假设两三角形可以相似情况1：当APQCQB时，CQ:AP=BC:AQ，即有3x4x=2030-3x解得x=109，经检验，x=109是原分式方程的解此时AP=409cm，情况2：当APQCBQ时，CQ:AQ=BC:AP，即有3x30-3x=204x解得x=5，经检验，x=
6、5是原分式方程的解此时AP=20cm综上所述，AP=409cm或AP=20cm25. 解：（1）由题意可知OA+OB=-K，OAOB=3， AB=4，即OA+OB=-K=4，k=-4，故方程x2+kx+3=0可化为x2-4x+3=0，解得x1=1，x2=3，即OA=1，OB=3， AB=4，OBOA，A点在原点左侧，B点在原点右侧， A(-1,0)，B(3,0)（2）设C(0,c)，如图：根据三角形的面积公式可知12BCOD=12OBOC，即32+c2322=3c，解得c=3，故C(0,3)或(0,-3)，设过A、B、C三点的函数解析式为y=ax2+bx+c，当c0时，a-b+c=09a+3b+c=0c=3，解得a=-1b=2c=3，故二次函数的解析式为y=-x2+3x+3，同理当c=-3时，二次函数的解析式为y=-x2+2x-3，故过A、B、C三点的二次函数的解析式为y=-x2+2x+3或y=-x2+2x-3；（3）设P点坐标为(2,x)，由外心的定义可知AE=PE，即(-1-1)2+12=(2-1)2+(y-1)2，解得y=3，或y=1，把x=2分别代入二次函数的解析式y=-x2+2x+3和y=-x2+2x-3，解得y=3，故P不在（2）中所求的二次函数图象上试卷第7页，总7页
