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1、2016年浙江省台州市中考数学试卷一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分)1. 下列各数中，比-2小的数是（ ）A.-12B.12C.-3D.02. 如图所示几何体的俯视图是（ ）A.B.C.D.3. 我市今年一季度国内生产总值为77643000000元，这个数用科学记数法表示为（ ）A.0.776431011B.7.76431011C.7.76431010D.776431064. 下列计算正确的是（ ）A.x2+x2x4B.2x3-x3x3C.x2x3x6D.(x2)3x55. 质地均匀的骰子六个面分别刻有1到6的点数，掷两次骰子，得到向上一面的两个点数，则下列事件中，发生可能性
2、最大的是（ ）A.点数都是偶数B.点数的和为奇数C.点数的和小于13D.点数的和小于26. 化简x2-y2(y-x)2的结果是（ ）A.-1B.1C.x+yy-xD.x+yx-y7. 如图，数轴上点A，B分别对应1，2，过点B作PQAB，以点B为圆心，AB长为半径画弧，交PQ于点C，以原点O为圆心，OC长为半径画弧，交数轴于点M，则点M对应的数是（ ）A.3B.5C.2-1D.78. 有x支球队参加篮球比赛，共比赛了45场，每两队之间都比赛一场，则下列方程中符合题意的是（ ）A.12x(x-1)=45B.12x(x+1)=45C.x(x-1)=45D.x(x+1)=459. 小红用次数最少的对
3、折方法验证了一条四边形丝巾的形状是正方形，她对折了（ ）A.1次B.2次C.3次D.4次10. 如图，在ABC中，AB=10，AC=8，BC=6，以边AB的中点O为圆心，作半圆与AC相切，P，Q分别是边BC和半圆上的动点，连接PQ，则PQ长的最大值与最小值的差是( )A.6B.213+1C.9D.7二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分)11. 因式分解：x2-_x+9=(x-3)212. 如图，把三角板的斜边紧靠直尺平移，一个顶点从刻度“5”平移到刻度“10”，则顶点C平移的距离CC_13. 如图，ABC的外接圆O的半径为2，C=40，则AB的长是_14. 不透明袋子中有1个红球、
4、2个黄球，这些球除颜色外无其他差别，从袋子中随机摸出1个球后放回，再随机摸出1个球，两次摸出的球都是黄球的概率是_15. 如图，把一个菱形绕着它的对角线的交点旋转90，旋转前后的两个菱形构成一个“星形”（阴影部分），若菱形的一个内角为60，边长为2，则该“星形”的面积是_16. 竖直上抛的小球离地高度是它运动时间的二次函数，小军相隔1秒依次竖直向上抛出两个小球，假设两个小球离手时离地高度相同，在各自抛出后1.1秒时到达相同的最大离地高度，第一个小球抛出后t秒时在空中与第二个小球的离地高度相同，则t=_三、解答题)17. 计算：4-|-12|+2-118. 解方程：xx-7-17-x=219.
5、如图，点P在矩形ABCD的对角线AC上，且不与点A，C重合，过点P分别作边AB，AD的平行线，交两组对边于点E，F和G，H （1）求证：PHCCFP；（2）证明四边形PEDH和四边形PFBG都是矩形，并直接写出它们面积之间的关系20. 保护视力要求人写字时眼睛和笔端的距离应超过30cm，图1是一位同学的坐姿，把他的眼睛B，肘关节C和笔端A的位置关系抽象成图2的ABC，已知BC30cm，AC22cm，ACB53，他的这种坐姿符合保护视力的要求吗？请说明理由（参考数据：sin530.8，cos530.6，tan531.3）21. 请用学过的方法研究一类新函数y=kx2(k为常数，k0)的图象和性质
6、 （1）在给出的平面直角坐标系中画出函数y=6x2的图象；（2）对于函数y=kx2，当自变量x的值增大时，函数值y怎样变化？22. 为了保护视力，学校开展了全校性的视力保健活动，活动前，随机抽取部分学生，检查他们的视力，结果如图所示（数据包括左端点不包括右端点，精确到0.1）；活动后，再次检查这部分学生的视力，结果如表所示分组频数4.0x4.224.2x4.434.4x4.654.6x4.884.8x5.0175.0x1，又得到什么结论？请说明理由；（3）若k=-23，b=2，已在x轴上表示出x1（如图2所示），请在x轴上表示x2，x3，x4，并写出研究结论；若输入实数x1时，运算结果xn互不
7、相等，且越来越接近常数m，直接写出k的取值范围及m的值（用含k，b的代数式表示）参考答案与试题解析2016年浙江省台州市中考数学试卷一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分1. C2. D3. C4. B5. C6. D7. B8. A9. B10. D二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分11. 612. 513. 8914. 4915. 63-616. 1.6三、解答题17. 解：原式=2-12+12=218. 去分母得：x+12x-14，解得：x15，经检验x15是分式方程的解19. 证明：（1） 四边形ABCD为矩形， AB/CD，AD/BC PF/AB， PF/C
8、D， CPF=PCH PH/AD， PH/BC， PCF=CPH在PHC和CFP中，CPF=PCHPC=CPPCF=CPH， PHCCFP(ASA)（2） 四边形ABCD为矩形， D=B=90又 EF/AB/CD，GH/AD/BC， 四边形PEDH和四边形PFBG都是矩形 EF/AB， CPF=CAB在RtAGP中，AGP=90，PG=AGtanCAB在RtCFP中，CFP=90，CF=PFtanCPFS矩形DEPH=DEEP=CFEP=PFEPtanCPF；S矩形PGBF=PGPF=AGPFtanCAB=EPPFtanCAB tanCPF=tanCAB， S矩形DEPH=S矩形PGBF20.
9、 他的这种坐姿不符合保护视力的要求，理由：如图2所示：过点B作BDAC于点D， BC30cm，ACB53， sin53=BDBC=BD300.8，解得：BD24，cos53=DCBC0.6，解得：DC18， AD22-184(cm)， AB=AD2+BD2=42+242=5920时，当x0时，y随x增大而减小k0时，当x0时，y随x增大而增大22. 频数之和40， 所抽取的学生人数40人活动前该校学生的视力达标率=1540=37.5%视力4.2x4.4之间活动前有6人，活动后只有3人，人数明显减少活动前合格率37.5%，活动后合格率55%，视力保健活动的效果比较好23. 解：（1） A=B=C
10、， 3A+ADC=360， ADC=360-3A 0ADC180， 0360-3A180， 60A120；（2）证明： 四边形DEBF为平行四边形， E=F，且E+EBF=180 DE=DA，DF=DC， E=DAE=F=DCF， DAE+DAB=180，DCF+DCB=180，E+EBF=180， DAB=DCB=ABC， 四边形ABCD是三等角四边形（3）当60A90时，如图1，过点D作DF/AB，DE/BC， 四边形BEDF是平行四边形，DFC=B=DEA， EB=DF，DE=FB， A=B=C，DFC=B=DEA， DAEDCF，AD=DE，DC=DF=4，设AD=x，AB=y， AE=y-4，CF=4-x， DAEDCF， AECF=ADCD， y-44-x=x4， y=14x2+x+4=-14(x-2)2+5， 当x=2时，y的最大值是5，即：当AD=2时，AB的最大值为5，当A=90时，三等角四边形是正方形， AD=AB=CD=4，当90A0， AB4，综上所述，当AD=2时，AB的长最大，最大值是5；此时，AE=1，如图3，过点C作CMAB于M，DNAB， DA=DE，DNAB， AN=12AE=12， DAN=CBM，DNA=CMB=90， DANCBM， ADBC=ANBM， BM=1， AM=4，CM=
