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1、2010年浙江省绍兴市中考数学试卷一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）)1. 12的相反数是（ ）A.2B.-2C.12D.-122. 如图是由四个相同的小正方体组成的立体图形，它的俯视图为（ ）A.B.C.D.3. 已知O的半径为5，弦AB的弦心距为3，则AB的长是（ ）A.3B.4C.6D.84. 自上海世博会开幕以来，中国馆以其独特的造型吸引了世人的目光据预测，在会展期间，参观中国馆的人次数估计可达到14900000，此数用科学记数法表示是（ ）A.1.49106B.0.149108C.14.9107D.1.491075. 化简1x+1-1x-1，可得( )A.2x2-1B.
2、-2x2-1C.2xx2-1D.-2xx2-16. 甲、乙、丙、丁四位选手各10次射击成绩的平均数和方差如下表：选手甲乙丙丁平均数（环）9.29.29.29.2方差（环2）0.0350.0150.0250.027则这四人中成绩发挥最稳定的是( )A.甲B.乙C.丙D.丁7. 一辆汽车和一辆摩托车分别从A，B两地去同一城市，它们离A地的路程随时间变化的图象如图所示，则下列结论错误的是（ ）A.摩托车比汽车晚到1hB.A，B两地的路程为20kmC.摩托车的速度为45km/hD.汽车的速度为60km/h8. 如图，已知ABC，分别以A，C为圆心，BC，AB长为半径画弧，两弧在直线BC上方交于点D，连
3、接AD，CD，则有（ ）A.ADC与BAD相等B.ADC与BAD互补C.ADC与ABC互补D.ADC与ABC互余9. 已知P1(x1,y1)，P2(x2,y2)，P3(x3,y3)是反比例函数y=2x的图象上的三点，且x1x20x3，则y1、y2、y3的大小关系是（ ）A.y3y2y1B.y1y2y3C.y2y1y3D.y2y30的解是_14. 根据第六届世界合唱比赛的活动细则，每个参赛的合唱团在比赛时须演唱4首歌曲、爱乐合唱团已确定了2首歌曲，还需在A，B两首歌曲中确定一首，在C，D两首歌曲中确定另一首，则同时确定A，C为参赛歌曲的概率是_15. 做如下操作：在等腰三角形ABC中，AB=AC
4、，AD平分BAC，交BC于点D将ABD作关于直线AD的轴对称变换，所得的像与ACD重合对于下列结论：在同一个三角形中，等角对等边；在同一个三角形中，等边对等角；等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和高互相重合由上述操作可得出的是_（将正确结论的序号都填上）16. 水管的外部需要包扎，包扎时用带子缠绕在管道外部若要使带子全部包住管道且不重叠（不考虑管道两端的情况），需计算带子的缠绕角度（指缠绕中将部分带子拉成图中所示的平面ABCD时的ABC，其中AB为管道侧面母线的一部分）若带子宽度为1，水管直径为2，则的余弦值为_三、解答题（共8小题，满分80分）)17. （1）计算：|-2|+2sin30-
5、(-3)2+(tan45)-1 17. （2）先化简，再求值：2(a+3)(a-3)-a(a-6)+6，其中a=2-118. 分别按下列要求解答： （1）在图1中，将ABC先向左平移5个单位，再作关于直线AB的轴对称图形，经两次变换后得到A1B1C1画出A1B1C1；（2）在图2中，ABC经变换得到A2B2C2，描述变换过程19. 绍兴有许多优秀的旅游景点，某旅行社对5月份本社接待的外地游客来绍旅游的首选景点作了一次抽样调查，调查结果如下图表景点频数频率鲁迅故居6500.325柯岩胜景350五泄瀑布3000.15大佛寺院3000.15千丈飞瀑2000.1曹娥庙宇0.075其它500.025（1
6、）请在上述频数分布表中填写空缺的数据，并补全统计图；（2）该旅行社预计6月份接待外地来绍的游客2600人，请你估计首选景点是鲁迅故里的人数20. 如图，小敏、小亮从A，B两地观测空中C处一个气球，分别测得仰角为30和60，A，B两地相距100m当气球沿与BA平行地飘移10秒后到达C处时，在A处测得气球的仰角为45 （1）求气球的高度（结果精确到0.1m）；（2）求气球飘移的平均速度（结果保留3个有效数字）21. 在平面直角坐标系中，一次函数的图象与坐标轴围成的三角形，叫做此一次函数的坐标三角形例如，图中的一次函数的图象与x，y轴分别交于点A，B，则OAB为此函数的坐标三角形 （1）求函数y=-
7、34x+3的坐标三角形的三条边长；（2）若函数y=-34x+b（b为常数）的坐标三角形周长为16，求此三角形面积22. 某公司投资新建了一商场，共有商铺30间据预测，当每间的年租金定为10万元时，可全部租出每间的年租金每增加5000元，少租出商铺1间该公司要为租出的商铺每间每年交各种费用1万元，未租出的商铺每间每年交各种费用5000元 （1）当每间商铺的年租金定为13万元时，能租出多少间？（2）当每间商铺的年租金定为多少万元时，该公司的年收益（收益租金-各种费用）为275万元？23. （1）如图1，在正方形ABCD中，点E、F分别在边BC、CD上，AE、BF交于点O，AOF90求证：BECF（
8、2）如图2，在正方形ABCD中，点E、H、F、G分别在边AB、BC、CD、DA上，EF、GH交于点O，FOH90，EF4求GH的长（3）已知点E、H、F、G分别在矩形ABCD的边AB、BC、CD、DA上，EF、GH交于点O，FOH90，EF4直接写出下列两题的答案：如图3，矩形ABCD由2个全等的正方形组成，则GH_；如图4，矩形ABCD由n个全等的正方形组成，则GH_（用n的代数式表示）24. 如图，设抛物线C1:ya(x+1)2-5，C2:y-a(x-1)2+5，C1与C2的交点为A，B，点A的坐标是(2,4)，点B的横坐标是-2 （1）求a的值及点B的坐标；（2）点D在线段AB上，过D作
9、x轴的垂线，垂足为点H，在DH的右侧作正三角形DHG记过C2顶点M的直线为l，且l与x轴交于点N若l过DHG的顶点G，点D的坐标为(1,2)，求点N的横坐标；若l与DHG的边DG相交，求点N的横坐标的取值范围参考答案与试题解析2010年浙江省绍兴市中考数学试卷一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）1. D2. C3. D4. D5. B6. B7. C8. B9. C10. B二、填空题（共6小题，每小题5分，满分30分）11. y(x+3)(x-3)12. 3813. x0时，b+43b+53b=16，得b=4，此时，SAOB=OAOB2=43442=323， 坐标三角形面积为32
10、3；当b0时，-b-43b-53b=16，得b=-4，此时，SAOB=OAOB2=|43(-4)(-4)2|=323， 坐标三角形面积为323综上，当函数y=-34x+b的坐标三角形周长为16时，面积为32322. (130000-100000)50006， 能租出30-624（间）设每间商铺的年租金增加x万元，则每间的租金是(10+x)万元，5000元0.5万元，有x0.5间商铺没有出租，出租的商铺有(30-x0.5)间，出租的商铺需要交(30-x0.5)1万元费用，没有出租的需要交x0.50.5万元的费用，则(30-x0.5)(10+x)-(30-x0.5)1-x0.50.52752x2-11x+50解得：x15，x20.55+1015万元；0.5+1010.5万元 每间商铺的年租金定为10.5万元或15万元23. 证明：如图， 四边形ABCD为正方形， ABBC，ABCBCD90， EAB+AEB90 EOBAOF90， FBC+AEB90， EABFBC， ABEBCF， BECF；方法1：如图，过点A作AM/GH交BC于M，过点B作BN/EF交CD于N，AM与BN交于点O，则四边形AMHG和四边形BNFE均为平行四边形，
