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1、2004年北京市海淀区中考数学试卷（1）一、选择题（共12小题，满分40分）)1. 12的相反数是（ ） A.2B.-2C.12D.-122. 若A=34，则A的余角的度数为（ ） A.54B.56C.146D.663. 函数y=x+2的自变量x的取值范围是（ ） A.x-2B.x-2D.x-24. 下列交通标志图中，属于轴对称图形的是（ ） A.B.C.D.5. 2003年信息产业部的统计数据表明，截止到10月底，我国的电话用户总数达到5.12亿，居世界首位其中5.12亿用科学记数法表示应为（ ） A.0.512109B.5.12108C.51.2107D.5121066. 在ABC中，C=
2、90，BC=5，AB=13，则sinA的值是（ ） A.513B.1213C.512D.1257. 不等式组x-302x3B.x2C.2x3或xCC.ACD.无法比较二、填空题（共8小题，满分28分）)13. 已知x、y是实数，且满足(x+4)2+|y-1|=0，则x+y的值是_ 14. 已知ABC中，D、E分别是AB、AC边上的中点，且DE=3cm，则BC=_cm 15. 反比例函数y=kx的图象经过点(2,-1)，则k的值为_ 16. 如图，DE切O于A，点B、C在O上，若EAC=45，则B=_度 17. 半径为18的圆中，120的圆心角所对的弧长是_ 18. 下面是五届奥运会中国获得金牌
3、情况的一览表第23届洛杉矶第24届汉城第25届巴塞罗那第26界亚特兰大第27界悉尼15块5块16块16块28块在15，5，16，16，28这组数据中，众数是_，中位数是_19. 如图，AB为O的直径，CD为弦，CDAB于E，如果CD=6，OE=4，那么O的半径的长为_ 20. 如图，AB为半圆O的直径，C、D是半圆上的三等分点，若O的半径为1，E为线段AB上任意一点，则图中阴影部分的面积为_ 三、解答题（共6小题，满分32分）)21. 分解因式：a2-4a+4-b2 22. 计算：23+1+(-2)2+(3-2)0 23. 解方程：x-6x=1 24. 已知：如图，四边形ABCD为正方形，E、
4、F分别为CD、CB延长线上的点，且DE=BF求证：AFE=AEF 25. 2004年4月我国铁路第5次大提速假设K120次空调快速列车的平均速度提速后比提速前提高了44千米/时，提速前的列车时刻表如下表所示：行驶区间车次起始时刻到站时刻历时全程里程A地-B地K1202:006:004小时264千米请你根据题目提供的信息填写提速后的列车时刻表，并写出计算过程行驶区间车次起始时刻到站时刻历时全程里程A地-B地K1202:00264千米26. 如示意图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A是x轴的负半轴上一点，以AO为直径的P经过点C(-8,4)点E(m,n)在P上，且-10m-5，n0，CE与x
5、轴相交于点M，过C点作直线CN交x轴于点N，交P于点F，使得CMN是以MN为底的等腰三角形，经过E、F两点的直线与x轴相交于点Q （1）求出点A的坐标； （2）当m=-5时，求图象经过E、Q两点的一次函数的解析式； （3）当点E(m,n)在P上运动时，猜想OQE的大小会发生怎样的变化？请对你的猜想加以证明参考答案与试题解析2004年北京市海淀区中考数学试卷（1）一、选择题（共12小题，满分40分）1. D2. B3. A4. C5. B6. A7. B8. C9. D10. D11. D12. A二、填空题（共8小题，满分28分）13. -314. 615. -216. 4517. 1218.
6、 16,1619. 520. 6三、解答题（共6小题，满分32分）21. 解：a2-4a+4-b2，=(a2-4a+4)-b2，=(a-2)2-b2，=(a-2+b)(a-2-b)22. 解：原式=3-1+2+1=3+223. 解：方程两边同时乘以x，得x2-6=x，即x2-x-6=0，(x-3)(x+2)=0，解得x1=3，x2=-2经检验：x1=3，x2=-2都是原方程的解 x1=3，x2=-224. 证明： 四边形ABCD是正方形，E、F分别为CD、CB延长线上的点， CBA=ADC=90，AB=AD， FBA=EDA=90， BF=DE， 在FBA和EDA中AB=ADFBA=EDABF
7、=DE FBAEDA， AF=AE， AFE=AEF25. 到站时刻为4:24，历时2.4小时行驶区间车次起始时刻到站时刻历时全程里程A地-B地K1202:004:242.4小时264千米26. 解：（1）如图1，过C点作CDx轴于点K，与P相交于点D， AO为直径， CK=KD，CK2=AKKO， 点C的坐标为(-8,4)， CK=4，OK=8， 42=AK8， AK=2， AO=10， 点A的坐标为(-10,0)；（2） P(-5,0)，K(-8,0)， PK=3，如图2，连接PD，PE， m=-5，且P(-5,0)， PEx轴于P，又 点E(-5,n)中，且n0， 点E的坐标为(-5,-
8、5)， CMN是以MN为底的等腰三角形， CNM=CMN， FCD=ECD， FD=ED PDEF， DPK=QEP， RtKPDRtPEQ， PKEP=KDPQ，即35=4PQ， PQ=203， OQ=OQ+PQ=5+203=353， 点Q的坐标为(-353，0)，设图象经过E、Q两点的一次函数的解析式为y=kx+b(k0)， -5=-5k+b0=-353k+b，解得k=-34b=-354， 一次函数的解析式为y=-34x-354；（3）猜想：当点E在P上运动时，OQE的大小始终保持不变，证明：因为-10m-5，n0，可知点E(m,n)在P的四分之一的圆上运动（点E不与点A、点D重合），如图，在P的四分之一的圆上任取一点E（点E不与点A、点D重合），连接PD，过点E作EHx轴于点H， CNM=CMN， FCD=ECD， FD=ED， PDEF， OQE=PDK， PDK的大小始终不变， OQE的大小始终不变，综上所述，当点E(m,n)在P的四分之一的圆上运动（点E不与点A、点D重合）时，OQE的大小始终不变（注：其他解法酌情给分）试卷第7页，总8页
