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1、向量在物理中的应用举例教学设计 教材分析向量有明确的物理背景和几何背景，物理背景是力、速度、加速度等可以说向量的概念就是由这些物理背景、几何背景中抽象出来的，正因为如此，运用向量可以解决一些物理和几何问题所以利用向量计算力沿某方向所做的功，解决很多物理问题，建立学科间的联系是很有必要的 教学目标（1）能运用平面向量的知识解决一些简单的物理问题（2）通过实例，体会如何把物理问题转化为数学问题，即如何将物理量之间的关系抽象成数学模型（3）利用数学模型的解来解释相应的物理现象，能自如的建立两者的关系 教学重难点教学重点：运用向量的有关知识解决简单的物理问题教学难点：用向量解决物理问题的“四步曲” 课
2、前准备1教学问题（1）如何抽象出物理问题中的向量这是第一个问题学生会觉得这是两种不同的语言，不同的思维我们先将问题中涉及到的物理量（即力、加速度、速度等物理量）抽象为向量语言就可以解决这个问题了（2）如何建立以向量为主体的数学模型是我们的第二个问题这是一种建模的思想，是我们着重要培养的学生能力（3）如何利用向量的线性运算或数量积运算是我们的第三个问题向量有很好的运算规律和性质，学生们要在理解的基础上进行计算就可以解决问题了（4）如何用数学模型中的数据解释物理问题是第四个问题要将计算的结果翻译为物理语言，解释物理现象也是学生感觉较难的部分解决问题的着手点依然是理解物理量与向量之间联系2支持条件在
3、教学过程中，要正确理解物理量之间的关系，我们可以采用几何画板等技术来支持教学 教学过程【问题1】在单杠上做引体向上运动，两臂的夹角越小越省力，你能从数学的角度来解释这种现象吗？【设计意图】由现实生活中学生熟悉的例子入手，让学生体会可以用向量的语言解释物理现象师生活动【师生活动】（1）作图引导学生进行受力分析（注意分析对象）；（2）引导学生由向量的平行四边形法则，力的平衡及解直角三角形等知识，得出： 讨论：当逐渐增大时，的大小怎样变化？为什么？当为何值时，最小，最小值是多少？当为何值时，？ （3）请同学们自行设定与的大小，研究与的关系？（4）利用结论解释问题1中提出的物理现象【问题2】一条河的两
4、岸平行，河的宽度d=500m，一艘船从A处出发航行到河的正对岸B处船航行的速度，水流速度那么，与的夹角（精确到）多大时，船才能垂直到达对岸B处? 船行驶多少时间（精确到01min）?【设计意图】通过这个问题，帮助学生熟悉与运动相关的问题如何利用向量的方法解决【师生活动】（1）启发学生思考：如果水是静止的，则船只要取垂直于河岸的方向行驶就行了由于水的流动，船被冲向下游，因而水速的方向怎样的呢？（2）再启发学生思考：此问题要求船实际的行进方向是垂直指向对岸的，这是合速度的方向还是的方向？为什么？（3）启发学生画出和的方向，思考一下向量-的方向如何确定？（4）启发学生利用三角形法则作出-（即），再把
5、的起点平移到，也可直接用平行四边形法则作出（5）让学生完成的计算（注意和的方向垂直）即，=，【问题3】如何把物理学问题转化为数学问题，进而利用向量方法解决？【设计意图】在两个例题的基础上，引导学生总结利用向量方法解决物理问题的步骤 【师生活动】（1）引导学生归纳总结用向量法解决物理问题的“四步曲”第一步，将物理问题转化为几何问题第二步、将几何问题中涉及的几何元素转化为向量问题；第三步、通过向量运算，研究几何元素之间的关系，如距离、夹角等问题；第四步、用运算的结果解释物理问题（3）教师提问：物理中还有哪些矢量？与它们相关的问题也可以用向量方法解决吗？【习题检测】请完成课后练习，检测学习效果 3 / 3
