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1、柱体、锥体、台体的表面积与体积同步测试1正方体的表面积为96，则正方体的体积为（）A48B64C16 D96解析：选B设正方体的棱长为a，则6a296，a4，故Va343642已知高为3的棱柱ABCA1B1C1的底面是边长为1的正三角形，如图，则三棱锥BAB1C的体积为（）A BC D解析：选DVBAB1CVB1ABCSABCh33圆柱的一个底面积是S，侧面展开图是一个正方形，那么这个圆柱的侧面积是（）A4S B2SCS DS解析：选A底面半径是，所以正方形的边长是22，故圆柱的侧面积是（2）24S4一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A BC D解析：选A由三视图可知，该几何体
2、是正三棱柱的一部分，如图所示，其中底面三角形的边长为2，故所求的体积为2222215已知一个长方体的三个面的面积分别是，则这个长方体的体积为_解析：设长方体从一点出发的三条棱长分别为a，b，c，则三式相乘得（abc）26，故长方体的体积Vabc答案：6用一张正方形的纸把一个棱长为1的正方体礼品盒完全包住，不将纸撕开，则所需纸的最小面积是_解析：如图为棱长为1的正方体礼品盒，先把正方体的表面按图所示方式展成平面图形，再把平面图形尽可能拼成面积较小的正方形，如图所示，由图知正方形的边长为2，其面积为8答案：87如图所示，已知某几何体的三视图如下（单位：cm）（1）画出这个几何体（不要求写画法）；（
3、2）求这个几何体的表面积及体积解：（1）这个几何体如图所示（2）这个几何体可看成是正方体AC1及直三棱柱B1C1QA1D1P的组合体由PA1PD1，A1D1AD2，可得PA1PD1故所求几何体的表面积S522222（）2（224）cm2，所求几何体的体积V23（）2210（cm3）8一个圆锥的底面半径为2 cm，高为6 cm，在其内部有一个高为x cm的内接圆柱（1）求圆锥的侧面积（2）当x为何值时，圆柱的侧面积最大？并求出侧面积的最大值解：（1）圆锥的母线长为2（cm），圆锥的侧面积S1224 （cm2）（2）画出圆锥的轴截面如图所示：设圆柱的底面半径为r cm，由题意，知，r，圆柱的侧面积S22rx（x26x）（x3）29，当x3时，圆柱的侧面积取得最大值，且最大值为6 cm2
