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1、空间直线、平面平行的性质同步测试1若直线l平面，则过l作一组平面与相交，记所得的交线分别为a，b，c，那么这些交线的位置关系为（）A都平行B都相交且一定交于同一点C都相交但不一定交于同一点D都平行或交于同一点解析：选A因为直线l平面，所以根据直线与平面平行的性质知la，lb，lc，所以abc，故选A2如图，已知S为四边形ABCD外一点，G，H分别为SB，BD上的点，若GH平面SCD，则（）AGHSABGHSDCGHSCD以上均有可能解析：选B因为GH平面SCD，GH平面SBD，平面SBD平面SCDSD，所以GHSD，显然GH与SA，SC均不平行，故选B3在空间四边形ABCD中，E，F，G，H分
2、别是AB，BC，CD，DA上的点，当BD平面EFGH时，下列结论中正确的是（）AE，F，G，H一定是各边的中点BG，H一定是CD，DA的中点CBEEABFFC，且DHHADGGCDAEEBAHHD，且BFFCDGGC解析：选D由于BD平面EFGH，由线面平行的性质定理，有BDEH，BDFG，则AEEBAHHD，且BFFCDGGC4已知a，b，c为三条不重合的直线，为三个不重合的平面，现给出四个命题：；a； a其中正确的命题是（）A BC D解析：选C与有可能相交；正确；有可能a；有可能a故选C5已知平面平面，P是，外一点，过点P的直线m与，分别交于A，C两点，过点P的直线n与，分别交于B，D两
3、点，且PA6，AC9，PD8，则BD的长为（）A16 B24或C14 D20解析：选B由得ABCD分两种情况：若点P在，的同侧，则，PB，BD；若点P在，之间，则有，PB16，BD246如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，AB2，点E为AD的中点，点F在CD上若EF平面AB1C，则线段EF的长度等于_解析：在正方体ABCDA1B1C1D1中，AB2，AC2又E为AD的中点，EF平面AB1C，EF平面ADC，平面ADC平面AB1CAC，EFAC，F为DC的中点，EFAC答案：7过三棱柱ABCA1B1C1的任意两条棱的中点作直线，其中与平面ABB1A1平行的直线共有_条解析：记AC，BC，A
4、1C1，B1C1的中点分别为E，F，E1，F1，则直线EF，E1F1，EE1，FF1，E1F，EF1均与平面ABB1A1平行，故符合题意的直线共有6条答案：68已知a，b表示两条直线，表示三个不重合的平面，给出下列命题：若a，b，且ab，则；若a，b相交且都在，外，a，b，则；若a，a，则；若a，a，b，则ab其中正确命题的序号是_解析：错误，与也可能相交；正确，设a，b确定的平面为，依题意，得，故；错误，与也可能相交；正确，由线面平行的性质定理可知答案：9如图，S是平行四边形ABCD所在平面外一点，M，N分别是SA，BD上的点，且，求证：MN平面SBC证明：在AB上取一点P，使，连接MP，NP，则MPSBSB平面SBC，MP平面SBC，MP平面SBC又，NPADADBC，NPBC又BC平面SBC，NP平面SBC，NP平面SBC又MPNPP，平面MNP平面SBC，而MN平面MNP，MN平面SBC10如图所示，四边形ABCD是矩形，P平面ABCD，过BC作平面BCFE交AP于点E，交DP于点F，求证：四边形BCFE为梯形证明：四边形ABCD是矩形，BCADAD平面APD，BC平面APD，BC平面APD又平面BCFE平面APDEF，BCEF，ADEF又E，F是APD边上的点，EFAD，EFBC四边形BCFE是梯形
