《《二倍角的三角函数》同步测试【高中数学人教版】》由会员分享，可在线阅读，更多相关《《二倍角的三角函数》同步测试【高中数学人教版】（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、二倍角的三角函数同步测试1已知450540，则等于（ ）A-sin Bcos Csin D-cos解析：利用公式，原式=，450540，cos0原式=450540，225270sin0原式=-sin答案：A2已知为第三象限角，sin4+cos4=，那么sin2等于（ ）A B C D解析：sin4+cos4=（sin2+cos2）2-2sin2cos2=，2sin2cos2=，sin22=为第三象限角，sin0，cos0，sin20，sin2=答案：B3设56，cos=a，则sin的值等于（ ）A B C D解析：56，3，故D正确答案：D4tan5+cot5-=_解析：原式=答案：05已知t
2、an2=，2，求的值解：tan2=，2tan=（1-tan2），则tan2-tan-=0，（tan-）（tan+1）=0tan=或tan=（舍）（2，）原式=6在ABC中，tanA+tanB+tanAtanB且sinAcosA=，试判断三角形的形状解：由sinAcosA=，得sin2A=，即sin2A=，2A=60或120A=30或60又由tanA+tanB=（1-tanAtanB），得tan（A+B）=A+B=120当A=30时，B=90，tanB无意义，A=60，B=60，即三角形为等边三角形7已知sin（-）=，cos2=，求sin及tan（+）解：由sin（）=，得 （sin-cos）
3、=，即sin-cos= 又由cos2=得cos2-sin2=，即（cos+sin）（cos-sin）=cos+sin= 由得sin=，cos=tan=tan（+）=tan+8已知f（x）=2sin（x+）cos（x+）+cos2（x+）-（1）化简f（x）的解析式；（2）若0，求使函数f（x）为奇函数的值；（3）在（2）的条件下，求满足f（x）=1，x-，的x的取值集合解：（1）f（x）=sin（2x+）+1+cos（2x+）-=sin（2x+）+cos（2x+）=2sin（2x+）（2）若f（x）为奇函数，则当x=0时，f（x）=0，即+=k（kZ）=又0，=（3）此时f（x）=2sin（2
4、x+）=-2sin2x，由f（x）=1得sin2x=当x-，时，2x-2，2，2x=x的取值集合为9有一块半径为R、中心角为45的扇形铁皮材料，为了截取面积最大的矩形铁皮，工人师傅常将矩形的一边放在扇形的半径上，然后作其最大的内接矩形你能帮工人师傅设计一方案，选出矩形的四点吗?解：如图，设POA=，则PN=RsinOM=QM=PN=Rsin，ON=RcosMN=ON-OM=Rcos-Rsin则S矩形PQMN=MNPN=R（cos-sin）Rsin=R2（sincos-sin2）=（sin2-1+cos2）=sin（2+）当2+，即=时，S矩形PQMN最大且最大值为因此可以这样选点，以扇形一半径OA为一边在扇形上作AOP=，P为边OP与扇形的交点，自P作PNOA于N，PQOA交OB于Q，若作QMOA于M，则矩形MNPQ为所求的面积最大的矩形
