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1、平面同步测试1若空间中有四个点，则“这四个点中有三点在同一直线上”是“这四个点在同一平面上”的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分又不必要条件思路解析：四个点中有三点在同一直线上，根据公理3可知这四个点确定一个平面；这四个点在同一个平面上，不一定有三点在同一直线上答案：A2四条线段顺次首尾相连，它们最多可确定的平面个数为（ ）A4 B3 C2 D1思路解析：每相邻两条都可以确定一个平面，因为有四个顶点，因此最多可以确定4个平面故选A答案：A3在空间四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA上分别取E、F、G、H四点，如果EF与HG交于点M，则（ ）AM一定在直线AC上
2、BM一定在直线BD上CM可能在AC上，也可能在BD上 DM不在AC上，也不在BD上思路解析：因为E、F、G、H是空间四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA上的四点，EF与HG交于点M，所以M为面ABC与面ACD的公共点而两个面的交线为AC，所以M一定在直线AC上所以选A答案：A4两个平面重合的条件是它们的公共部分有（ ）A两个公共点 B三个公共点C四个公共点 D两条平行直线思路解析：从A、B、C的情况看，这两个平面有可能相交答案：D5在下列命题中，正确的结论有（ ）如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等 如果两条相交直线和另两条相交直线分别平行，那么这两组直线所成的锐角（
3、或直角）相等 如果一个角的两边和另一个角的两边分别垂直，那么这两个角相等或互补 如果两条直线都平行于第三条直线，那么这两条直线互相平行A1个 B2个 C3个 D4个思路解析：中的两个角相等或互补，故错正确答案：C6在空间，下列命题不正确的是（ ）A若两个平面有一个公共点，则它们有无数个公共点B若已知四个点不共面，则其中任意三点不共线C若A既在平面内，又在平面内，则与相交于b，且A在b上D任意两条直线不能确定一个平面思路解析：A由公理3，得两个平面有一个公共点，则相交于过这一点的一条直线，因此有无数个公共点正确B如果任意三点共线，则此四点共线，因此正确C满足公理3，因此正确D如果两条直线平行或相
4、交，则可以确定一个平面，因此是错误的，故选D答案：D7空间三条直线互相平行，由每两条平行线确定一个平面，则可确定平面的个数为_思路解析：三条直线在同一平面内时确定一个，三条直线不在同一平面内时确定三个答案：1或38点A在平面、的交线l上，用符号语言可以表述为_思路解析：用语言来描述几何概念和说法答案：=l，Al综合应用9求证：不在同一平面内两两相交的三条直线必相交于一点思路解析：三线共点问题先证两线共点，再证第三条直线经过前两条直线的交点证明：不妨设两两相交的三条直线分别为a、b、c，a、b是相交直线，a、b确定一个平面又a、c是相交直线，a、c确定一个平面=a设bc=Ab，c，A，AAa，即
5、a、b、c三线相交于一点10如图2-1-8，空间四边形ABCD中，E、F分别是AB、AD的中点，G、H分别在BC、CD上，且BGGC=DHHC=12（1）求证：E、F、H、G四点共面；（2）设EG与HF交于点P，求证：P、A、C三点共线图2-1-8思路解析：证明若干点或若干线共面，通常有两种途径：第一种途径是先由部分元素确定一个平面，再证其他元素也在该平面内；第二种途径是由全体元素确定若干个平面，再证这些平面重合证明：（1）E、F分别是AB、AD的中点，EFBD在BCD中，GHBDEFHGE、F、H、G四点共面（2）设EGHF=P，则P平面ABC，P平面ACD，P为平面ABC与平面ACD的公共点又平面ABC平面ACD=AC，P、A、C三点共线
