《《积为定值和的最值》【高中数学人教版同步测试】》由会员分享，可在线阅读，更多相关《《积为定值和的最值》【高中数学人教版同步测试】（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、积为定值和的最值1.求下列函数的最值（1）已知x0，求的最大值；（2）已知x2，求的最小值；2已知，则函数的最大值是 （ ） A2 B1 C-1 D-2 3. 已知t0，则函数的最小值为_4.若，则的最大值是 。5.设，求的最值。6已知函数在x3时取得最小值，则a_7若实数a，b满足ab-4a-b+10（a1），则（a+1）（b+2）的最小值为_8若，则函数的最小值为（ ）A. B. C. D.非上述情况9.已知，且，则的最小值是_参考答案:1.解析 （1）x0，当且仅当，即x2时等号成立，ymax-2（2）x2，x-20，当且仅当，即x3时等号成立，ymin4 2.答案：C ，由，可得1-2
2、x0根据基本不等式可得，当且仅当，即x0时，等号成立，则ymax-1 3.答案 -2 解析，函数可变形为，且t0，（当且仅当t1时等号成立），即函数的最小值为-24.解析-15.解：设，则， 。6.答案 36 解析 x0，a0， 当且仅当时等号成立， 此时a4x2，已知x3时函数取得最小值，所以a4936 7. 答案 27解析 因为ab-4a-b+10，所以，又a1，所以b0，所以因为a-10，所以，当且仅当，即a2时等号成立，故（a+1）（b+2）的最小值是278.【答案】B【解析】试题分析：根据题意，由于，则函数，故答案为B考点：均值不等式点评：解决该试题的关键是根据已知的变量为正数，利用均值不等式的思想求解最值，属于基础题。9.解析:；由于，则由由均值不等式知，则且仅当，同时取到等号所以的最小值是 4 / 4
