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1、夫琅和费衍射光强分布测量预习报告【实验名称】 夫琅和费衍射光强分布测量【实验目的】 1. 掌握观察和测量夫琅和费衍射光强分布的方法； 2. 测量不同衍射元件的衍射光强分布，加深对光的夫琅和费衍射规律的理解； 3. 掌握利用夫琅和费衍射测量微小几何量的方法。 【实验仪器】 半导体激光器( = 650nm)，衍射元件（包括可调狭缝、3 种直径 (0.08/0.12/0.18mm)的细丝和衍射板），光学导轨，光学调整架，硅偏压光电探测器，一维电动平移台，数字示波器（记录光强），读数显微镜等。【实验原理】l 光的衍射可以用惠更斯-菲涅尔原理解释：波前上每个面元都可看成是新的振动中心，它们发出的次波相干
2、叠加，形成此后的空间光场分布出夫琅和费衍射光强分布的一些基本性质。定量上，可以利用基尔霍夫-菲涅尔公式计算衍射光场：假设衍射角足够小(倾斜因子取作1)， = (,)处的光复振幅可表示为积分P=-A0iDexpiksP,Qs(P,Q)d，其中为波长， = 2 / 为波数，A0为入射光振幅，表示屏上透光区域，表示积分面元， = (xQ，yQ) ，(,)为点到点的距离;l 夫琅和费衍射：满足远场条件：设衍射角足够小(|xQ|，|yQ|zP),SPOZP, 且衍射距离足够长(或透光区域足够小)：,则近似得到。l 菲涅尔衍射：远场条件不满足：s(,)中必须保留和的二次方项，l 夫琅和费衍射光强分布的一些
3、基本性质：1. 能量守恒：其中表示透光区域的面积2. 直积：如果只关心x方向，则有3. 标度性：定性地说，即物体越小，衍射现象越显著。4. 叠加原理：u 如果三个套透光结构1,2和3，满足 + = 3 ,即3由无重叠的1 和2组成，由傅里叶变换是线性变换可知u 在光束范围之外的区域都有 3 () = 0。此时有 1 () =-2 () | 1 ()| 2 = | 2 ()| 2，即狭缝和细丝的衍射图案完全一样。同理，半径相等的圆 孔与圆盘的衍射图案也完全相同。5. 卷积与调制:如果1和2的傅里叶变换分别为1和2，则 = 12的傅里叶变换为 12。如果1的特征尺度远大于2的特征尺度，12表现为用
4、1的形式做包络对2进行调制。l 单缝衍射光强分布的特点:设缝宽为，缝的两个边缘位于y = 12,接收屏与狭缝的距离为。 忽略一些常数因子，衍射光复振幅正比于其中= / 。因此衍射光强正比于得到图像如图：【装置与方法】两种常用的光路一：在衍射物后放一个凸透镜，在其后焦面观察衍射图像。相当于把接收平面放到无穷远处。二：满足远场近似条件：直接用接收屏显示(或用光探测器测量) 衍射光强分布。l 光路的调节要求是：激光器出射方向与导轨平行，激光正入射衍射元件，光探测器中 心与激光束中心等高。l 本实验采用示波器记录光强。为提高测量范围，使用两个通道(垂直灵敏度不同)同时记录。此时 RLoad 是示波器两
5、个通道输入电阻的并联，等于0.5M。l 为提高位置分辨率，在探测器前面加了一个宽度为 0.1mm 的狭缝(光阑)。因此可以认为探测器量测的是方向的相对光强。l 为方便测量光强分布，将探测器固定在一个一维电动平移台上，用步进电机控制探测器匀速移动(速度 v = 5.81mm/s)。平移台移动时，用示波器的滚动模式记录光探测器信号，并将时间轴通过速 度转换成位置坐标，就得到方向的衍射光强分布曲线。【实验内容】1. 观察不同衍射元件的衍射光强分布特征调节激光器和衍射元件，在白屏上观察不同衍射元件的衍射光强分布。2. 测量单缝衍射的（相对）光强分布调节激光器、衍射板和探测器，记录不同宽度单缝衍射的光强
6、分布。测量光强分布的特征量，比如光强极大值、零级条纹宽度、各级光强极小点的位置，各级光强极大 值的比例等，与理论结果比较。3. 测量多缝衍射的光强分布用多缝衍射元件代替单缝，按同样的光路要求，分别探测双缝、三缝、四缝和五缝的光 强分布。观察测量主极大、次极大的峰值和峰位、暗纹的位置，以及条纹缺极的相关数 据。根据测量结果计算双缝的缝宽和缝间距之间的比例关系，与实际值对比。4. 利用衍射测量狭缝（或细丝）宽度测量可调狭缝或细丝的衍射光强分布(以及必要的几何量)，计算缝宽或细丝直径，与使用读数显微镜的实测值比较。5. 选作内容：(a) 测量圆孔衍射艾利斑的直径； (b) 研究衍射光强分布与探测器到
7、衍射元件的距离的关系； (c) 与本实验有关的其它问题。【注意事项】1. 实验过程中严禁激光束直射眼睛，否则会损伤视力，甚至可能导致失明。 2. 实验可以用 U 盘存储波形或数据。U 盘必须按 FAT32 格式化。 3. 实验结束，关闭仪器电源(光电探测器开关位拨至“0”位置)，并摆好光学元件。【预习思考题】 1. 有人认为只有衍射元件的尺寸与波长接近时才会出现明显的衍射现象。这种说法是否正确？ 错误，当障碍物的尺寸小于波长时也能发生明显衍射。2. 对于单缝衍射，当缝宽增加一倍时，衍射图样的光强和条纹宽度将会怎样改变？ 衍射图样的光强变强,条纹变窄。3. 如何根据单缝衍射的光强分布计算缝宽？如
8、何提高测量的准确度？根据表1中的数据计算缝宽度。已知探测器与狭缝距离z = 120cm，激光波长 = 650nm。A 衍射光强Ix=|(x)|2=w2(sin)2（其中 =/z），缝宽为w，在 = / , = 1, 2,3, 处光强为零，可以由此推出缝宽。也可以通过各级光斑极大值与I(0)的比值来计算。IxI0=(sin)2，d（sin/）2d=0时，=tan。解得=0，1.43，2.46所以wx1/z=1.43、wx2/z=2.46可以解得w。B 提高测量准确度：先粗略测量i级亮条纹处光电流是否相等，到中央亮条纹距离是否相等。若不相等，可微调狭缝横向位置和缝宽。C z = 120cm，激光波长 = 650nm,由表1可知，故当k=1时，4. 如何根据双缝衍射的光强分布计算缝宽与缝间距之比？ 当N=2时，取不同级最大光强与I0之比5. 对于多缝衍射，随着缝数目的增加，衍射光强分布怎样变化？主极条纹变得越亮、越细
