《自-概率论与数理统计(经管类)考前冲刺辅导》由会员分享，可在线阅读，更多相关《自-概率论与数理统计(经管类)考前冲刺辅导（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、概率论与数理统计（经管类) 一、考试题型及分值分布题型题量每题分值共计小题(50分）选择1020填空230大题（0分)计算题816综合题2124应用题010二、各章节题型分布（013年月真题） 题型章节小题部分大题部分分值(平均)选择填空计算综合应用第一章23118第二章312第三章1214第四章2322第五章102第六章1第七章126第八章1112第九章12 76分24分三、各章考点题型章次小题部分大题部分第一章随机事件与概率事件之间的关系与运算。概率的基本性质古典概型 ,条件概率、乘法公式全概率公式和贝叶斯公式,事件的独立性1.事件的独立性全概率公式第二章随机变量及其概率分布随机变量及其分
2、布函数离散型随机变量及其分布律连续型随机变量及其概率密度函数性质及计算两点分布、二项分布、泊松分布、均匀分布、指数分布及其计算,正态分布及其计算简单随机变量函数的概率分布连续型随机变量概率密度函数性质及计算第三章多维随机变量及其概率分布二维离散型随机变量的分布律、边缘分布律二维连续型随机变量的概率密度函数性质、边缘概率密度函数,随机变量的独立性求边缘分布律以及边缘概率密度函数判断随机变量的独立性第四章随机变量的数字特征期望与方差的性质与计算，随机变量函数的期望两点分布、二项分布、泊松分布、均匀分布、指数分布和正态分布的期望与方差协方差、相关系数的性质及求法期望与方差的性质与计算、协方差、相关系
3、数的求法第五章大数定律及中心极限定理切比雪夫不等式切比雪夫大数定律、贝努利大数定律独立同分布的中心极限定理与 棣莫弗-拉普拉斯中心极限定理 第六章数理统计的基本概念样本均值、样本方差以及样本矩分布、F分布、分布的结构性定义正态总体的抽样分布第七章参数估计矩估计、极大似然估计估计量无偏性、有效性、相合性单个正态总体均值和方差的置信区间极大似然估计单个正态总体均值和方差的置信区间第八章假设检验正态总体的均值及方差的假设检验正态总体的均值及方差的假设检验第九章回归分析用最小二乘法估计回归模型中的未知参数用最小二乘法估计回归模型中的未知参数四、常考题型(203年1月真题为例）全国2013年1月自考概率
4、论与数理统计（经管类）试题课程代码：04l83一、单项选择题（本大题共1小题,每小题2分，共20分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的,请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。解:本题考查的是和事件的概率公式，答案为.解：故选B解：本题考查的是分布函数的性质。由可知,A、B不能作为分布函数。再由分布函数的单调不减性，可知D不是分布函数。所以答案为。解:故选A。解:因为,所以 又，所以故选D。解：若,则，故 D。解：由方差的性质和二项分布的期望和方差:选。解：由切比雪夫不等式，可得选C。解:由方差的计算公式,可得选。解：置信度表达了置信区间的可靠度，选。二、填空题(
5、本大题共15小题,每小题分，共0分)请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。解:本题为贝努利概型。4次射击中命中3次的概率为解：解:因为，所以可得所以解:可以得到的分布律为由分布律的性质,可得,故。解: 所以解：解：此题为二维随机变量密度函数的性质,答案为1。解:解:，所以。解：所以。解:若，则，由题意,有,则可得。解:矩估计中用样本二阶中心距估计总体方差。 即。解：总体方差未知时，均值的置信区间为 经计算， 所以平均工时的置信区间为解:总体方差已知,对均值的进行检验时用的统计量为解:估计回归方程时： 所以三、计算题(本大题共2小题，每小题8分,共16分)解:设=第一次命中,=第一次
6、命中,第一次命中,由于三次射击是独立的,所以恰好有一次击中目标的概率为： =解：（X，Y)的分布律为:YX1234103四、综合题（本大题共2小题,每小题12分，共24分)解:（1)的概率密度函数为由性质,有则(2）所以的概率密度函数为（3）解: 由此可见甲乙射击的平均环数是相同的。从方差上看，乙的射击水平更稳定，所以选派乙去参赛。五、应用题(10分)解:(1)提出零假设H0:m 70,1:m 70. 选择统计量 于是由检验水平a =0.05,拒绝域为,由于,从而不能否定H0.所以不能认为该镇居民日平均收入为70元(2）提出零假设H0：，1： 选择统计 由给定的样本值，计算得到由检验水平a 0
7、.05,拒绝域为或由于，没有落入拒绝域。从而不能认为该镇居民日平均收入的方差为五、其他常考大题题型例1.设某地区地区男性居民中肥胖者占%，中等者占60%，瘦者占1%,又知肥胖者患高血压病的概率为2%,中等者患高血压病的概率为%，瘦者患高血压病的概率为2%，试求:（1)该地区成年男性居民患高血压病的概率；（第一章,全概率公式）（2）若知某成年男性居民患高血压病，则他属于肥胖者的概率有多大？(第一章，贝叶斯公式)解：设肥胖者,=中等者,=瘦者 B=患高血压病 已知=.25， 06, =0.1 =0.2, 0.08， .02 (）0.101(2)例2设随机变量的概率密度为试求E()及 D(X)（第四
8、章，连续型随机变量的期望和方差求法)解: Y1200.20.10.3.例 设(X，Y)的分布律如表，求。 (第四章,二维离散型随机变量协方差的计算) 解： 例4.设(X,）服从在区域D上的均匀分布，其中D由x轴、y轴及x+=1所围成,求X与Y的协方差Co（X，Y)(第四章,二维连续型随机变量协方差的计算)1O1xy解:(,Y）的概率密度为 例5 设某行业的一项经济指标服从正态分布N(，2),其中,2均未知今获取了该指标的个数据作为样本,并算得样本均值=59，样本方差s2=(.93)2.求的置信度为95%的置信区间.(附:t0.025(8）=2.36) （第七章,对估计，方差已知)解:分析:对估计，方差未知,置信区间为计算得,，,，故的置信度为95%的置信区间为:即。例6.设总体X的概率密度 其中未知参数是来自该总体的一个样本,求参数的矩估计和极大似然估计(第七章，矩估计和极大似然估计)解:(1)矩估计 总体期望 建立矩估计方程,即 解得的矩估计量为（2)极大似然估计 似然函数 取对数 对求导 解得的极大似然估计量为例7.设变量y与的观测数据(xi,yi）(i=1，2,，1)大体上散布在某条直线的附近,经计算得出试用最小二乘法建立y对x的线性回归方程.（第九章,线性回归方程)解: 对x的线性回归方程 谢谢大家!预祝各位同学取得理想成绩！
