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1、2020高考数学解答题专练31.已知,（其中为坐标原点）(1)求使取得最小值时的;(2)对（1）中求出的点，求.2.在中，角的对边分别为，已知，.(1)求的值；(2)若，求的面积.3.已知为的三个内角的对边，向量，若，且，求. 4.已知函数.(1)求函数的单调递减区间；(2)若的内角的对边分别为，求.5.已知函数在点处的切线是.(1)求函数的极值；(2)当恒成立时，求实数的取值范围.6.已知函数.(1)讨论的单调性；(2)若，求证：. 参考答案1.解析：（1）由题知 所以当时取最小值，此时； （2）由（1）,，, ,所以，. 2.解析：（1）由题意得 ， （2），由正弦定理，可得， ， 3.
2、解析： ， , . 又 . 4. 解析：（1） 由 ，得 ，所以函数的单调递减区间为，； （2） ， ， 又由余弦定理 ， 得 5.解析：（1），又在点处的切线是，所以，且. 所以，即.所以，所以在上单调递增，在上单调递减，所以的极大值为，无极小值（2）由（1）得，由已知得在上恒成立， 设，,. 当时，则，即；当时，则，即，所以在上单调递增，在上单调递减.所以，即，又，所以实数的取值范围是. 6.解析：（1）由题意得 当时，在上恒成立，在上单调递减；当时，当时，单调递减，当时，单调递增. 综上当时，在上单调递减；当时，在单调递减，在上单调递增. （2）设，则，设，则， ， 当时，单调递增； 当时，单调递减. （因为），. . 在上单调递减，在上单调递增， ， 设，则，在上单调递减， ，即. 第6页
