《新苏科版九年级数学下册《6章图形的相似6.4探索三角形相似的条件“三边成比例”》教案_21》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新苏科版九年级数学下册《6章图形的相似6.4探索三角形相似的条件“三边成比例”》教案_21（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、6.4探索三角形相似的条件(3)教学目标1 一掌握“三边成比例的两个三角形相似”的判定方法，并能解决简单的问 题；2.经历两个三角形相似判定的探索过程，体验用类比得出数学结论的过程.教学重点掌握“三边成比例的两个三角形相似” .教学难点1 .“三边成比例的两个三角形相似”的判定方法的证明；2.会准确地运用判定方法判定三角形是否相似.教学过程(教师)学生活动设计思路回顾思考(1)判定两个二角形全等有哪些方法？(2)如果要判定两个二角形是否相似， 是否f需要 验证所有的对应用和对应 边的关系？(3)我们学过哪些判定三角形相似的方 法？学生回顾旧知识.通过类 比让学生体 会全r等与相 似的关系.探索
2、新知由三角形全等的SSS判定力; 果一个三角形的三条边与另一个三1 条边对应成比例，那么能否判定这 相似呢？提出问题：如何证明这个命题 PC HrC去，,我们想如 龟形的三 :两个三角形是真命题？,学生积极思考，小组合作， 带领学生画图探究.关于三角形相似的判定方 法“三边成比例的两个三角形相 似”，教科书虽然给出了证明， 但不要求学生自己证明，通过教 师引导、讲解证明，使学生了解 证明的方法，并复习前面所学过 的有关知识，加深对判定方法的 理解.通过学 生相互讨 论，,提高学 生的观察分 析能力，培 养学生善于 思考的良好 习惯.得出结论三角形相似的判定方法：三边成比例的两 个三角形相似.讲
3、判定方法时，一般最短边 与最短边，最长边与最长边是对 应边.尝试交流1 .如.图已知AB BC AC ,试说明/AD DE AEBAD=/ CAE.2 . zXABC和ADEF的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上， ABC与4DEF相似吗？为什么?3.根据下列条件，判断 ABC ABC是否相似，并说明理由.AB = 3, BC=5, AC = 6, AB=6, BC = 10, AC = 12.拓展延伸要制作两个形状相同的三角形框架，其中 一个三角形框架的三边长分别为 4, 6, 8.另 一个三角形框架的一边长为2,它的另外两条 边长应当是多少？你有几种答案？ 课堂小结先独立思考，再小组讨论.
4、学生讨论小结本节课内容.通过这节课的学习，你学习到什么新知 识？获得了什么经验？还有什么疑问？探索三角形相似的条（3）班级姓名 学号1 .下列各组三角形中，两个三角形能够相似的是A. ABC中，/ A= 42, Z B=118o, A B C中，/ A =118, / B =15；B.ABC 中,AB=& AC=4, Z A= 105, ABC中,A B =16,BC=8, /A = 100;C.ABC中,AB=18, BC= 20, CA= 35, ABC中,A B =36,BC=40, C A =70;AB BCD. AABCD*A B C中，有，/C= / C.AB BC2 . ABC和
5、 DEF满足下列条件，其中使A ABCD DEF不相似的是（）A. / A= / D= 45 38 , Z C- 26 22 , / E= 108;B. AB= 1 , AO 1.5 , BO2, DE= 12, EF= 8, DF= 16;C. BO a,AOb,AB= c,DE=后,EF=DF=氏;D. AB= AC, DE= DF, / A= / D= 40.3 .如图1, 4ABC中/ACB= 90, CDAB于D.则图中能够相似的三角形共有（）A. 1对B . 2对C . 3对D . 4对4 .下列说法所有等腰三角形都相似；有一个底角相等的两个等腰三角形相似；有一个角相等的等腰三角形
6、相似；有一个角为60的两个直角三角形相似，其中正确的说法是A.B . C . D .（）5 .如图2,若点D为4ABC中AB边上的一点，且/ ABa / ACD AD- 3cm, AB= 4cm,则AC的长为（）A. 12cm B . 243 cm C . 7,3 cm D. 2cm6 .如图 3, BD平分/ ABC 且 AB= 4, BO 6,则当 BD-时， AB6 DBC7 .已知 ABC中,AB=4,BC=5,CA=6.（1）如果 DE=10,那么当 EF=,FD=0, DES ABC;（2）如果 DE=10,那么当 EF=,FD=0, FD ABC;8 .在 ABC 中,AB;BC
7、;CA=2;3;4,在 DEF 中 DE=1,FD=2,当 EF=时， DEM ABC.9 .小明为了装饰自己的房间,想要制作两个三角形的框架，其中一个三角形的框架的三边长分别为4,5,6，另个三角形框架的一边长为2.你认为他可以如何选料使这两个三角形相似？10 .相7=声4=需7.判断AEC与ABC是否相福G并说明理由.Jirr10 .AG,DH分别是 ABC和 DEF的角平分线,且 试说明 DEM ABCAB BG AGDE EHDH11 .如图所示，是用三个小正方形拼成的一个矩形 的猜想是正确的.F B C DAEDF请你彳#想/ 1, / 2, ?/3有什么关系，并说明你AE12.如图小辉在图纸上画了一个等边三角形ABC,接着在AB、BC、AC上分别取点Ai、Bi、Ci,且AAi=BBi=CCi,得到 AiBiCi：再在 AiBi、BiCi、C1A1 上分别取点 A2 B2 C2,且 AiA2=Bi B2=CiC2,得到 A2B2C2按此 方法,小辉画出了一个非常漂亮的几何图案，小辉发现图案中的 ABC、AiBiCi、AA2B2C2都是相似三角形，请你以 ABC、AiBiCi为例说明其中的理由.
