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1、2021年吉林省中考数学试卷一、单项选择n(切小题2分,共12分)1化简(1)的结果为()A1B0C1D22据吉林日报2021年5月14日报道,第一季度一汽集团销售整车70060辆,数据70060用科学记数法表示为()A7.006103B7.006104C70.06103D0.70061043不等式2x13的解集是()Ax1Bx2Cx1Dx24如图,粮仓可以近似地看作由圆锥和圆柱组成,其主视图是()ABCD5如图,四边形ABCD内接于O,点P为边AD上任意一点(点P不与点A,D重合)连接CP若B120,则APC的度数可能为()A30B45C50D656古埃及人的“纸草书”中记载了一个数学问题:
2、一个数,它的三分之二,它的一半,它的七分之一,它的全部,加起来总共是33若设这个数是x,则所列方程为()Ax+x+x33Bx+x+x33Cx+x+x+x33Dx+x+xx33二、填空题(每小题3分,共24分)7计算:1 8因式分解:m22m 9计算: 10若关于x的一元二次方程x2+3x+c0有两个相等的实数根,则c的值为 11如图,已知线段AB2cm,其垂直平分线CD的作法如下:(1)分别以点A和点B为圆心,bcm长为半径画弧,两弧相交于C,D两点;(2)作直线CD上述作法中b满足的条作为b 1(填“”,“”或“”)12如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标为(0,3),点B的坐标为(4,0)
3、,连接AB,若将ABO绕点B顺时针旋转90,得到ABO,则点A的坐标为 13如图,为了测量山坡的护坡石坝高,把一根长为4.5m的竹竿AC斜靠在石坝旁,量出竿上AD长为1m时,它离地面的高度DE为0.6m,则坝高CF为 m14如图,在RtABC中,C90,A30,BC2以点C为圆心,CB长为半径画弧,分别交AC,AB于点D,E,则图中阴影部分的面积为 (结果保留)三、解答题(每小题5分共20分)15先化简,再求值:(x+2)(x2)x(x1),其中x16第一盒中有1个白球、1个黑球,第二盒中有1个白球,2个黑球这些球除颜色外无其他差别,分别从每个盒中随机取出1个球,用画树状图或列表的方法,求取出
4、的2个球都是白球的概率17如图,点D在AB上,E在AC上,ABAC,BC,求证:ADAE18港珠澳大桥是世界上最长的跨海大桥,它由桥梁和隧道两部分组成,桥梁和隧道全长共55km其中桥梁长度比隧道长度的9倍少4km求港珠澳大桥的桥梁长度和隧道长度四、解(每小27分,共28分)19图、图2均是44的正方形网格,每个小正方形的顶点称为格点,小正方形的边长为1,点A,点B均在格点上,在给定的网格中按要求画图,所画图形的顶点均在格点上(1)在图中,以点A,B,C为顶点画一个等腰三角形;(2)在图中,以点A,B,D,E为顶点画一个面积为3的平行四边形202020年我国是全球主要经济体中唯一实现经济正增长的
5、国家,各行各业蓬勃发展,其中快递业务保持着较快的增长给出了快递业务的有关数据信息20162017年快递业务量增长速度统计表年龄20162017201820192020增长速度51.4%28.0%26.6%25.3%31.2%说明:增长速度计算办法为:增长速度100%根据图中信息,解答下列问题:(1)20162020年快递业务量最多年份的业务量是 亿件(2)20162020年快递业务量增长速度的中位数是 (3)下列推断合理的是 (填序号)因为20162019年快递业务量的增长速度逐年下降,所以预估2021年的快递业务量应低于2020年的快递业务量;因为20162020年快递业务量每年的增长速度均
6、在25%以上所以预估2021年快递业务量应在833.6(1+25%)1042亿件以上21如图,在平面直角坐标系中,一次函数yx2的图象与y轴相交于点A,与反比例函数y在第一象限内的图象相交于点B(m,2),过点B作BCy轴于点C(1)求反比例函数的解析式;(2)求ABC的面积22数学小组研究如下问题:长春市的纬度约为北纬44,求北纬44纬线的长度,小组成员查阅了相关资料,得到三条信息:(1)在地球仪上,与南,北极距离相等的大圆圈,叫赤道,所有与赤道平行的圆圈叫纬线;(2)如图,O是经过南、北极的圆,地球半径OA约为6400km弦BCOA,过点O作OKBC于点K,连接OB若AOB44,则以BK为
7、半径的圆的周长是北纬44纬线的长度;(3)参考数据:取3,sin440.69,cos440.72小组成员给出了如下解答,请你补充完整:解:因为BCOA,AOB44,所以BAOB44( )(填推理依据),因为OKBC,所以BKO90,在RtBOK中,OBOA6400BKOB (填“sinB”或“cosB”)所以北纬44的纬线长C2BK、236400: (填相应的三角形数值) (km)(结果取整数)五、解答题(每小8分共16分)23疫苗接种,利国利民甲、乙两地分别对本地各40万人接种新冠疫苗甲地在前期完成5万人接种后,甲、乙两地同时以相同速度接种,甲地经过a天后接种人数达到25万人,由于情况变化,
8、接种速度放缓,结果100天完成接种任务,乙地80天完成接种任务,在某段时间内,甲、乙两地的接种人数y(万人)与各自接种时间x(天)之间的关系如图所示(1)直接写出乙地每天接种的人数及a的值;(2)当甲地接种速度放缓后,求y关于x的函数解析式,并写出自变量x的取值范围;(3)当乙地完成接种任务时,求甲地未接种疫苗的人数24如图,在RtABC中,ACB90,A60,CD是斜边AB上的中线,点E为射线BC上一点,将BDE沿DE折叠,点B的对应点为点F(1)若ABa直接写出CD的长(用含a的代数式表示);(2)若DFBC,垂足为G,点F与点D在直线CE的异侧,连接CF,如,判断四边形ADFC的形状,并
9、说明理由;(3)若DFAB,直接写出BDE的度数六.解答题(每小题10分,共20分)25如图,在矩形ABCD中,AB3cm,ADcm动点P从点A出发沿折线ABBC向终点C运动,在边AB上以1cm/s的速度运动;在边BC上以cm/s的速度运动,过点P作线段PQ与射线DC相交于点Q,且PQD60,连接PD,BD设点P的运动时间为x(s),DPQ与DBC重合部分图形的面积为y(cm2)(1)当点P与点A重合时,直接写出DQ的长;(2)当点P在边BC上运动时,直接写出BP的长(用含x的代数式表示);(3)求y关于x的函数解析式,并写出自变量x的取值范围26如图,在平面直角坐标系中,二次函数yx2+bx+c的图象经过点A(0,),点B(1,)(1)求此二次函数的解析式;(2)当2x2时,求二次函数yx2+bx+c的最大值和最小值;(3)点P为此函数图象上任意一点,其横坐标为m,过点P作PQx轴,点Q的横坐标为2m+1已知点P与点Q不重合,且线段PQ的长度随m的增大而减小求m的取值范图;当PQ7时,直接写出线段PQ与二次函数yx2+bx+c(2x)的图象交点个数及对应的m的取值范围