《新苏科版九年级数学下册《6章图形的相似6.4探索三角形相似的条件“三边成比例”》教案_17》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新苏科版九年级数学下册《6章图形的相似6.4探索三角形相似的条件“三边成比例”》教案_17（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、6.4探索三角形相似的条件(4)教学目标：1.掌握“三边成比例的两个三角形相似”的判定方法，并能解决简单的问题;2.经历两个三角形相似判定的探索过程，体验用类比得出数学结论的过程.教学重点：掌握“三边成比例的两个三角形相似” .教学难点1 .三边成比例的两个三角形相似”的判定方法的证明；2.会准确地运用判定方法判定三角形是否相似.教学过程：一、【回顾思考】(1)判定两个三角形全等有哪些方法?(2)如果要判定两个三角形是否相似，是否一定需要一一验证所有的对应角和对应边的关系?(3)我们学过哪些判定三角形相似的方法?【学生活动】：学生回顾旧知识.【设计思路】：通过类比让学生体会全等与相似的关系.二
2、、【自主学习】1、已知ABC,画AA B C,使得巫&星AB AC BC ABC和 A B C相似吗？设迫也型k，改变k的值的大小，再试一试. AB AC BC2、如图，在 ABC 和 A B C中，如果 AB ACAB AC那么在AB上截取AB =A B（假设ABA B） 过点B作B C / BC,交AC于点C， 在ABC 与AB C 中， B C / BC,.ABCsAB C，. AB BC CA ,AB B C C A又 AB AC BC, AB =A B,AB AC BC. B C =B C , C A=C A , AB C，A B C .ABCsa B C.得到定理：三边成比例的两个
3、三角形相似 几何语言：在 ABC和AA B C中 ?.ABCsa B C【学生活动】：学生积极思考，小组合作，通过学生画图探究.【设计思路】：通过教师引导、讲解证明，类比相似条件3的证明方法，使学生了解证明思路，加深对判定方法的理解.通过学生相互讨论，提高学生的观察分析能力，培养学生善于思考的良好习 惯.【小试牛刀】1 . ABC和 DEF的顶点都在边长为 1的小正方形的顶点上， ABC与 DEF相似吗？为什么?【学生活动】：让学生答解题过程，并引导学生思考其他解法.【设计思路】：设计尝试交流的目的是为了加深学生对相似判定方法的理解，同时为后续学习作好 铺垫.学生利用展台讲评有利于培养学生严谨
4、的数学思维.三、【合作探究】BC ACED ADAB1 .如图，在四边形 ABCD中，AC、BD相交于F,点E在BD上，且CBAE(1)/ 1与/ 2相等吗？为什么？(2)判断 ABE与 ACD是否相似？并说明理由.思考：图中还有哪几对相似三角形？把他们分别表示出来，并说明理由.【学生活动】：1.学生尝试完成.2.利用展台让学生讲评.【设计思路】：目的是为了加深学生对相似判定方法的理解，同时结合之前学过的知识进行综合解 题.学生利用展台讲评有利于培养学生严谨的数学思维.思考还要求学生利用已知或已证的结论解 题，从而达到综合应用所学方法的目的.四、【拓展延伸】4, 6, 8.另一个三角形要制作两
5、个形状相同的三角形框架，其中一个三角形框架的三边长分别为 框架的一边长为2,它的另外两条边长应当是多少？你有几种答案？【学生活动】：先独立思考，再小组讨论.【设计思路】：设计拓展延伸的目的是为了进一步加深学生相似判定方法的理解，同时培养学生分析 问题、解决问题的能力.五、【课堂小结】：通过这节课的学习，你学习到什么新知识？获得了什么经验？还有什么疑问？【学生活动】：学生讨论小结本节课内容.【设计思路】：培养学生反思自己学习过程的意识，充分发挥学生的主体作用，从而培养归纳、整理、 表达的能力.六、【课堂检测】姓名：1.如图，小正方形的边长均为1,则下图中的三角形（阴影部分）与ABC相似的为2 .根据下列条件，试判断 ABC与4DEF是否相似.(1) Z A=700, Z C=650, Z D=700, / E=350;(2) / B=55, AB=6cm, BC=7cm, / E=55, DE=18cm, EF=21cm；(3) AB=10cm, BC=8cm, AC=16cm, DE=8cm, EF=5cm, DF=4cm.3.如图，点 B、D、E在同一直线上,试说明：/ BAD = /EBC.BE交AC于点F ,且满足& BC空AD DE AE【学生活动】：学生独立完成.【设计思路】：巩固本节课所学知识，教师根据课堂上学生做题情况进行适当讲解点评.
