《北师大版七年级数学上册教案-第二章第三节绝对值》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北师大版七年级数学上册教案-第二章第三节绝对值（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、北师大版数学七年级数学教案第三节 绝对值【教学目标】使学生理解绝对值的概念，熟悉绝对值的符号.【教学重难点】重点： 正确理解绝对值的含义，会求一个数的绝对值.难点： 利用绝对值比较两个负数的大小 .【教学过程】一、创设情境，导入新课1. 在数轴上找出表示 6 和 5 两个数的点 .2. 说出 6 和 5 的相反数各是什么数？3. 6 和 5 是不是互为相反数？为什么？它们离开原点的长度各是几个长度单位？二、师生互动，探究新知1. 我们知道为了区分具有相反意义的量，引入了正数和负数，例如两辆汽车，第一辆向东行驶了 6 公里，第二辆向西行驶了 5 公里 .如果要表示它们行驶的方向 （规定向东为正
2、）和路程，就应当分别记作 6 公里和 5 公里 . 但是，有时我们只需要研究行驶的路程，不需要考虑方向，即上例若问这两辆车各行驶了多少公里（不计方向），就可以记作 6 公里和 5 公里 .这里 6 叫做 6 的绝对值， 5 叫做 5 的绝对 值 .那么，什么叫一个数的绝对值呢？2. 我们规定：(1)正数的绝对值是它本身；(2)负数的绝对值是它的相反数；(3)0的绝对值是0.3 .绝对值的几何意义.从数轴上看，一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离 注意，这里的距离，是以单位长度为度量单位的，是一个非负的量.一个数的绝对值的表示法，是在这个数的两旁各画一条竖线.例如2的绝对值记作| 2.4
3、 .利用绝对值比较数的大小.在数轴上表示的两个负数，例如2和7, -7的绝对值较大， 而7在2的左边，因此7小于2.故两个负数比较大小，绝对 值大的反而小.例1 求7, 7, 0.5, 0.5的绝对值.解：根据绝对值的定义，正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，所以 |7| = 7; |-7| = -(-7) = 7；|0.5| = 0.5; |-0.5| = -(-0.5)=0.5.例2比较下列每组数的大小：(1)-1 和5;5 一(2) 5 和2.7.解：(1)因为 | 1| = 1, | 5| = 5, 1-5;555(2)因为 |5| = 5, | 一2.7|=2.7, 5
4、2.7.6例3 (1) + 3的绝对值怎么表示？是什么？(2)-3的绝对值怎么表示？是什么？(3)绝对值等于3的数有几个？是什么？并将它们用数轴上的点 表示出来.解：(1)|+3| = 3;(2)|-3| = 3；(3)绝对值等于3的数有两个，是+ 3和3.数轴上表示略.三、运用新知，解决问题1 .| + 2.7|, |2.7各表示什么意思？ “ 0的绝对值是0”这句话 的几何意义是什么？2 .绝对值等于6的数有几个？是什么？用数轴上的点表示出所有 绝对值等于6的数来.3 .“一个数的绝对值一定是正数”这句话是否正确？四、课堂小结，提炼观点这一节课学习的主要内容有哪些？你有哪些收获？五、布置作
5、业，巩固提升4 .下面的说法是否正确？请将错误的改正过来.(1)有理数的绝对值一定比0大；(2)有理数的相反数一定比0小；(3)如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等;(4)互为相反数的两个数的绝对值相等.5 .计算：(1)|-3|X|6.2|;(2)|5| +| 一 2.49|;11 1 3而T8|；2I31曲.6 .(1)在数轴上表示出：0, 1.4, 3, 1;5(2)将中各数用“”连接起来；(3)将(1)中各数的相反数用“ ”连接起来.【板书设计】绝对值正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.绝对值的几何意义：一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点 的距离.两个负数比较大小，绝对值大的反而小
