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1、广东省惠城市惠城区2016届九年级数学上学期期末考试试题（考试时间：100分钟 满分：120分）一.选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）1.下列图案是几种名车标志，其中属于中心对称图形的是（3）.4个A. 1个2.方程x（x 1） =0的根是（0, 1. 0,3.抛物线y =_l(x+2 -1顶点坐标是A. (2, 1) B . (2, 1) C . (-2,2, 1)4.有一个正方体，6个面上分别标有16这6个整数，投掷这个正方体一次，则出现向上一面的数字是偶数的概率是（5.某果园第1年水果产量为100吨，第3年水果产量为144吨，求该果园水果产量的年平均增长率.设该果园水果产
2、量的年平均增长率为X ,则根据题意可列方程为（）A. 144(1 -x)2二 100B.100(1 -x)2 =144.、2C. 144(1 x)二 100D.2100(1 x)2 =14456.已知二次函数2y = ax + bx + c (a w 0)的图象如图所示，则下列结7.已知如图，一次函数B两点，使不等式论： ac 0； b2 -4ac 0 ;当x 0时，y 一成立的自变重 xA. xv T 或 x4C. xv T 或 0x4.-1 x4第7题第8题第9题8 .如图， ABCW边AC与。相交于 C D两点，且经过圆心 O,边AB与。O相切，切 点为B.已知/ A=30 ,则/ C的
3、大小是（）A . 30B .45 C . 60 D , 409 .如图，将 ABC点A按顺时针旋转一定角度得到RtADE点B的对应点D恰好落在BC边上.若AG我，/ B=60 ,则CD的长为（）A. 0.5B. 1.5 C . 2 D. 110 .一个圆锥的侧面展开图是半径为6的半圆，则这个圆锥的底面半径为（）A. 1.5 B . 2 C . 2.5 D . 3二.填空题（本大题共6个小题，每小题 4分，共24分）k11 .已知反比例函数 y =的图象经过点（2, -3）,则此函数的关系式是 ;x12 .把抛物线y =22向上平移2个单位，再向左平移 3个单位得到的抛物线解析式是,13 .一次
4、聚会中每两人都握了一次手，所有人共握手15次，共有 人参加聚会;14 .在拼图游戏中，从图的四张纸片中，任取两张纸片，能拼成“房子”如图的概率为 ；第14题第15题第16题15 .如图，把 ABC绕点C按顺时针方向旋转 35。，得到 A B C, A B交AC于点D.若 /A DG90 ,则/ A=;16 .如图，Rt ABC,/C=90,若AC= 4,BC=3,则 ABCW内切圆半径r=.三.解答题（一）（本大题共3个小题，每小题6分，共18分）17 .已知关于x的一元二次方程X2 + kx -1 = 0 一个根为-2 ,求另一个根和k的值.18 .如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单
5、位的正方形.RtAABC的顶点均在格点上，建立平面直角坐 标系后，点A的坐标为（-4, 1）,点B的坐标为（-1, 1）. 将RtABC绕点 。顺时针旋转90后得到 RtA B C,试在图中画出图形 A B C,并写出C的坐标；求弧AA/的长.19.如图，一座抛物线型拱桥，当水面宽AB为12m时，桥洞顶部离水面 4m.若桥洞顶部离水面1m是警戒水位.求警戒水位时的水面宽度.三.解答题（二）（本大题共3个小题，每小题7分，共21分）20.把大小和形状完全相同的 6张卡片分成两组，每组 3张,分别标上1、2、3,将这两组 卡片分别放入两个盒子中搅匀，再从每个盒子中各随机抽取一张.（1）试求取出的两
6、张卡片数字之和为奇数的概率；（2）若取出的两张卡片数字之和为奇数，则甲胜；取出的两张卡片数字之和为偶数，则乙胜；试分析这个游戏是否公平？请说明理由.21.如图，AB是。O的直径，C是弧Bd的中点,Cn AB于E, BD交CE于点F.求证：CF= BF;若CD = 6, AC = 8,求。O的半径22.某特产专卖店销售土特产礼盒，其进价为每盒 出100盒，后来经过市场调查发现，单价每降低40元，按每盒60元出售，平均每天可售2元，则平均每天的销售量可增加20盒,若该专卖店销售这种礼盒预想平均每天获利2240元，请回答：每盒应降价多少元？ 在平均每天获利不变的情况下，为尽可能让利于顾客，赢得市场，
7、该店应按原售价的几折出售？1 .解答题（三）（本大题共3个小题，每小题9分，共27分）m -523 .已知反比例函数 y =的图象的一支位于第二象限 .（1）判断该函数图象的另一支所在的象限，并求m的取值范围；（2）如图，O为坐标原点，点M在该反比例函数位.于第二象限的图象上， 点N与点M关于X 轴对称，若 OMN勺面积为6,求m的值.（3）在（2）的条件下，当2VM比4时，求线段 OA的取值范围（直接写出结果）24 .如图，点 D在。的直径AB的延长线上，点 C在OO, ACCQ / ACD120。 求证：CD是。的切线；y)25 .如图，抛物线经过点 A (1, 0), B (5, 0),
8、 C (0,1出)三点，顶点为 D,设点E (x, 3是抛物线上一动点，且在 x轴下方.求抛物线的解析式；当点E (x, y)运动时，试求三角形 OEB勺面积S与x之间的函数关系式，并求出面积 的最大值？ 在y轴上确定,一点M使点M到D B两点距离之和 d=MD+MB小，求点 M的坐标.DD备用图惠城区20142015学年度第一学期期末教学质量检查 九年级数学参考答案（考试时间:一.选择题1.B;2.D二.填空题100分钟（本大题共；3.C ;（本大题共满分：120分）10个小题，每小题3分，共30分）4.C ; 5.D ;6个小题，每小题6.B ; 7.C ; 8.A ; 9.D ; 10.
9、D4分，共24分）6211. y =；12.y =_（x+31 +2 ;x三.解答题（一）（本大题共3个小题，每小题6分,142 ；15.55 ;16.13共18分）17 .解：设另一根为x2 ,则2 x2 - -k-2 x2 = -1（4分）1解得x2 = I k218 . （1）如图，C_ 3一 2（3, 1）;（6分）（3分）（6分）一 c ,17弧AA/的长为-一冗.36a+4=0 - a =-12/ y - - x 491 2当 y=3时，一一x +4=3 x = 39， C （-3,3 ）, D （3,3）（3分）即警度解二fl）画树状图存,题共 分， 20.小 /N /N3,（6
10、 CD= 3- （-3 ） = 6,戒水位时的水面宽6m解答题（二）（本大.3个小题，每小题 7共21分）由上图可知，所有等可能砧果共有9种.其中两张卡片数字之和为奇数的结果有种.二建不公平；理由；由（1）可得出；取出的两张卡片数字之和为偶数的概率为：-v：，这个游戏不公平.（4分）（7分）21 .证明：AB是。的直径，ACB= 90CF= BF又. CEL AB, ./ 2=/A ./ CEB= 90又C是弧BD的中点，/ 1=/A1 = / 2,（4分）（2） O O的半径为5（7分）CB10（3分）22 .解：设每盒应降价 x元，根据题意，得（60_x40）|100+XM20 1=224
11、02化简，得 x2- 10x+24=0,解得x1=4, x2=6.答：每盒应降价 4元或6元.（5分）由（1）可知每盒可降价4元或6元.因为要尽可能让利于顾客，所以每盒应降价 6元.此时，售价为60- 6=54（元）,（7分）54 100% =90%60答：该店应按原售价的九折出售.解答题（三）（本大题共3个小题，每小题9分，共27分）m -523.解：（1）二.反比例函数 y =的图象的一支位于第二象限,x，该函数图象的另一支位于第四象限m -5 0 ,解得 m 5.m的取值范围为 m5.（1分）（3分）m 5（2）设 M, a,a,、,一 一.,m -5点N与点M关于x轴对称，N, a,-
12、5 a.MN=m -5-aOA=| a| - -a12 m-5彳-a ）=6 ,解得 m = 12a|m-5|二2 SVABc =6另解：由题意，得， 1，解得m -5 ： 0m =1(7分)(3)当 2V MINc 4 时,24.解(1)证明：连接. AOCD /ACD120 .Z A=ZD=30 . OA=OC2=Z A=30 .OCD90 .CD是。的切线.(2)解：A=30 , ./ 1=2ZA=60 .3 OAc 3 2OC.(4分). S扇形BO&IU二空360在 RtOC加，./ D=30 , OC= 2 . CD=2V325.解：设抛物线解析式为 ya b c =0425a +5b +c =0 解得10 c =32a =3b - -410c =3(9分)作EF，x轴,垂足为F,; 2xx 10(2分)(x,|x24x+130), F(x，0) .EF=0- (2x24x+10)1八y OB EF231j 25 x2 4x23当x=3时,如图,-2x2 4x-1010350 220i x - 3 33y有最大值20.32 2102288y=x 4x 十一二一(x-3) d( 3 , )3333，3(6分)即为所求.
