《合理配凑速解三角》由会员分享，可在线阅读，更多相关《合理配凑速解三角（2页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、精品资源合理配凑速解三角、配凑角为沟通已知角与未知角之间的联系，将题中某个（或某些）角恰当变形，配出有关角。例1. （1992年全国高考题）n 已知 一2q, cosa_p)=l|, sinu+p)=_|,欢迎下载求sin 20t的值。2-5.s i n： - : = . 1 - cos =-：二一13cos : =1 一sin2 二 ：二一，则 sin2： - sin I ? -：- I= sini) icosiji - l；j，cos ：- 一 ： sin :工 一，:54 112； 3)13 13、 556 65说明在配凑角时，要注意用整体思想看待角之间的隐含关系，如二、配凑公式当借用公
2、式进行计算，在已知条件不完全具备公式的结构形式时，需要借助公式变形或逆用配凑，达到化简的目的。例 2. (1996 年全国高考题)求 tan20 3tan20 tan40-3三、配凑对偶式对所给式子配凑一对偶式使之相互依托，以达简解目的。例 3. （1987 年全国高考题）求 sin105sin30r3sin50r3 - sin70口的值。解：设 A = sin 10 sin 30 sin50 sin 70B = coS0c 03 0co5 0 口co701则 A B = sin 20 sin 60 sin 100 sin 140s161一八八=cos10 cos30 cos50 cos701
3、61=B161丫 B 0 ,所以 A = 16-1即 sin10 sin 30 sin 50 sin70 =16四、配凑参数当解题受阻，可转换思维角度，巧配参数，为解题开辟新路。例4. （1994年全国高考题）已知n ）,求cote的值。.1._sin 6 + cos6 = 一，日三(0,1解： sin 二 cos 1-210故设 sind,101,cosi = - -d 10二10-.2-d J若 =二，则sine =g0 ,不合题意。105若 d =,此时 sin 日=4 , cos 日二一 3 10553故 cot =4五、配凑根式例5.函数y =sinxcosx + sinx+cosx的最大值是解：y = sinxcosx + sinx +cosx Wsinxcosx + (sinx+ cosx)21 1sin 2x . . 1 sin 2x 22 2ji当且仅当x =2kn + ( k w Z )时，ym a x = 22
