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1、期中检测题时间：120分钟 满分：120分一、选择题（每小题3分，共30分）1 .下列方程中是一元一次方程的是（C ）A. -5x + 4 = 3y2 B . 5(x21)=1 5x y y1C. 2 7 =42 .不等式组A3 .在解方程 确的是（C ）D . 2(3x 2) =2x 2(22x) 5xm,若方程组广 的解x、y满足xy时，有a 3,则m的取值范围是( C )A. m0 3 B . n 3 C . W 3 D . m 310.对于数对(a , b)、(c , d),定义：当且仅当a = c且b=d时， (a, b)=(c, d);并定义其运算如下：(a, b)派(c , d)
2、=(acbd, ad + bc),如(1 , 2), 4) =(1 X3-2X 4, 1X4+2X3) =( 5, 10).2x + y = 5a若(x, y)(1 , 1)=(1 , 3),则 xy的值是(C )A. - 1 B.0 C.1 D.2二.填空题（每小题3分，共24分）11.-与y的平方和一定是非负数，用不等式表示为一x2 + y2n0_.12 x.5二J2017 乐山）二元一次方程组x + y 2x yx + 2的解是y = 1c 一 0 扁石2x5y3n与一3x3* y6是同类项,3x + a15.关于x的两个不等式3-20的解集相同，则a口/X X 餐f4 设一营的重量各为
3、1 2 2 2记第一个数为a%第二个数为2 一一 一x） =7（2x + 1）的解，则 n =3 3 3 3 3 4 4 4 4 a2,，第n个数为an,若325 或 361 .18 .设x）表示大于x的最小整数，如3） =4, -1.2）4 4 41an是方程1(1 3=1,则下列结论中正确的是 .0） =0;x） -x的最小值是0;x）x的最大值是0;存在实数x,使x） -x = 0.5成立.三.解答题（共计66分）19 . （12分）解下列方程（组）和不等式（组）:2x 3 x + 53=41； (2)2x13解：x =3.解：x-7.3x + y = 3, (3)I4x = 2y=14
4、:解：ly = -3.3x + 3A2x+72x + 4M：不等式继无渝3 x.16.中国古代的数学专著九章算术有方程组问题“五只雀，六只燕，共重1斤（等于16两），雀重燕轻.互换其中一只，恰好一样重.x两，y两，则根据题意，可得方程组为2112321123432120. （6分）当k为何值时，关于x的方程2（2x 3） = 1 2-和8k5，一= 2(x+R的解相同？- 6 7 _7 、5解：解万程 2(2x 3) =1 2x,得 x = 6.把 x=6代入 8 k=2(x + 6), 得 8k = 4,即 k=4.5x + 2y = 5a21. （8分）若关于x、y的二元一次方程组y不等式
5、组JX+y5a求出整数a的所有越，7x + 4y = 4a解:非彘血 皿57y + 4y=4将_5代入上等太组及_ _9 所堤戴2a的所有彳1为TX0yl2I7y+ 4y = 4a2x + yy5 a.坐.，y六，2解得_2a10的解满足3.22. （8分）一种长方形餐桌的四周可坐6人用餐，现把若干张这样90人，则这样的餐桌需要多少 口口.| L_ m的餐桌按如图方式拼接.若用餐人数有 nun张？口|（_ 口 u _：解：设这样的餐桌需要x张，根据题意，得4x+2= 90,解得x = 22. 所以这样的餐桌需要22张.23 .(ax+ 5y= 15,10点）阅读下面情境：甲、乙两人共同解方程组
6、 , c 由于甲看错了方程中的a,得到方程组的解为4xb3x 5乙看错了方程中的b,得到方程组的解为1 ，试求出a、ly = -1;ly=4.b的正确值，并计氧a2 017 + ( b)2 018的值.x= - 3,10解：把卜_ 1代入方程中，得4X(-3)-bx(-1)=-2,解 得b=10.把yx：代入方程中，得5a+ 5X 4=15,解得a=1.所2 017,妹4018/、2 017/12 018_以 a +(一记3 =(1)+(-10X 10)=0.24. (10分)为积极响应政府提出的“绿色发展低碳出行”号召， 某社区决定购置一批共享单车.经市场调查得知，购买3辆男式单车与4辆女式
7、单车费用相同，购买5辆男式单车与4辆女式单车共需16 000 元.(1)求男式单车和女式单车的单价；(2)该社区要求男式单车比女式单车多 4辆，两种单车至少需要 22辆，购置两种单车的费用不超过 50 000元，该社区有几种购置方案?,解：设男式单车 3x = 4y,x5,4yBx解得y元/辆，根据题意，得y = 1 500.2 000、元/辆，女式单车1 500元/辆.2婴购置男式单车(-4)辆,(2)设购置女式单车m辆，m m 4A根据题意，得/、解得9 mmc 12.12 000 (mn 4) +1 500m 50 000,因为m为整数；所以m的值可以是9、10、11、12,即该社区有四
8、 种购置方案.25. (12分)某地新建了一个企业，每月将生产 1 960 t污水，为保 护环境，该企业计划购置污水处理器，并在如下两个型号中选择：污水处理器型号A型B型处理污水能力(t/240180月）已知商家售出的2台A型、3台B型污水处理器的总价为44万元, 售出的1台A型、4台B型污水处理器的总价为42万元.（1）求每台A型、B型污水处理器的价格;该企业决定购买上述的污x万兀，每台B型污水处 .仅=10,解得ly = 8.（2）为确保将每月产生的污水全部处理完， 水处理器，那么至少要支付多少钱？解：（1）可设每台A型污水处理器的价格是 0x + 3y = 44, 理器的价格是y万元，依
9、题意有Ilx + 4y = 42A） 所以每台A型污水处理器的价格是10万元，每台B型污水处理器的 价格是8万元；（2）购买9台A型污水处理器，费用为10X 9=90（万元）;购买8台A型污水处理器、= 88（万元）；购买7台A型污水处理器、X2=86（万元）；购买6台A型污水处理器、X3=84（万元）；购买5台A型污水处理器、X5=90（万元）；购买4台A型污水处理器、X6=88（万元）；购买3台A型污水处理器、X7=86（万元）；购买2台A型污水处理器、X9=92（万元）；购买1台A型污水处理器、X 10= 90（万元）;购买11台B型污水处理器,1台B型污水处理器,2台B型污水处理器,3台B型污水处理器,5台B型污水处理器,6台B型污水处理器,7台B型污水处理器,9台B型污水处理器,10台B型污水处理器,费用为费用为费用为费用为费用为费用为费用为费用为费用为8X11 = 88（万元）.10X 8 + 810X 7 + 810X 6 + 810X 5 + 810X 4 + 810X 3 + 810X 2 + 810X 1 + 8故购买6台A型污水处理器、3台B型污水处理器，费用最少，至 少要支付84万元钱.
