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1、精品资源初一数学复习资料4第四章：平面图形及其位置关系知识要求：1、经历观察、测量、折叠、模型制作与图案设计等活动，发展空间概念；2、在现实情景中认识线段、射线、直角、角等简单平面图形，了解平面上两条直线的平行和垂直 关系；3、能用数学符号表示角、线段、互相平行或垂直的直线；4、会进行线段或角的比较，能估计一个角的大小，会进行角的单位的简单换算；5、经历在操作活动中探索图形性质的过程，了角线段、平行线、垂线的有关性质；丰富数学学习 的成功体验，积累操作活动经验，发展有条理的思考与表达；6、借助三角尺、量角器、方格纸等工具，会画角、线段、平行线、垂线，能进行简单的图案设计， 并能表达和交流自己的
2、设计方案。知识重点：线段、射线、直线有平行、垂直等概念的理解及运用，线段长短及角大小的比较。知识难点：角的单位换算，准确理解线段、直线、射线及平行、垂直等概念，进行简单的图案设计，这些都是本章的难点。考点：本章在考察中往往单独成题，多以填空题的形式出现，其中主要是识别图形、判断线的类型及图形的位置关系，对线段、直线、射线及平行、垂直概念的理解，根据图形对线段的长度和角的度 数进行推理计算，对角度关系进行换算，是考试的重点。主要考察学生对基本概念和基本要领的 掌握情况。知识点：一、线段、射线、直线1、线段、射线、直线的定义(1)线段：线段可以近似地看成是一条有两个端点的崩直了的线。线段可以量出长
3、度。(2)射线：将线段向一个方向无限延伸就形成了射线，射线有一个端点。射线无法量出长度。(3)直线：将线段向两个方向无限延伸就形成了直线，直线没有端点。直线无法量出长度。2、线段、射线、直线的表示方法(1)线段的表示方法有两种：一是用两个端点来表示，二是用一个小写的英文字母来表示。(2)射线的表示方法只有一种：用端点和射线上的另一个点来表示，端点要写在前面。(3)直线的表示方法有两种： 一是用直线上的两个点来表示，二是用一个小写的英文字母来表示。3、直线公理：过两点有且只有一条直线。简称两点确定一条直线。4、线段的比较(1)叠合比较法；(2)度量比较法。5、线段公理：“两点之间，线段最短”。连
4、接两点的线段的长度，叫做这两点的距离。6、线段的中点：如果线段上有一点，把线段分成相等的两条线段，这个点叫这条线段的中点。若C是线段AB的中点，贝U: AC=BC= - AB或AB=2AC=2BC 。2二、角1、角的概念：(1)角可以看成是由两条有共同端点的射线组成的图形。两条射线叫角的边， 共同的端点叫角的 顶点。(2)角还可以看成是一条射线绕着他的端点旋转所成的图形。2、角的表示方法：角用符号表示(1)分别用两条边上的两个点和顶点来表示。(顶点必须在中间)(2)在角的内部写上阿拉伯数字，然后用这个阿拉伯数字来表示角。(3)在角的内部写上小写的希腊字母，然后用这个希腊字母来表示角。(4)直接
5、用一个大写英文字母来表示。3、角的度量：会用量角器来度量角的大小。4、角的单位：角的单位有度、分、秒，用。、表示，角的单位是 60进制与时间单位是类似的。度、分、秒的换算： 1 =60 , 1 =60。5、锐角、直角、钝角、平角、周角的概念和大小(1)平角：角的两边成一条直线时，这个角叫平角。(2)周角：角的一边旋转一周，与另一边重合时，这个角叫周角。(3) 0锐角 90 ,直角=90 , 90钝角 180 ,平角=180 ,周角=360 。6、画两个角的和，以及画两个角的差(1)用量角器量出要画的两个角的大小，再用量角器来画。(2)三角板的每个角的度数，30、60、90、45。7、角的平分线
6、从角的顶点出发将一个角分成两个相等的角的射线叫角的平分线。若 BD 是 / ABC 的平分线，则有：/ ABD= / CBD= 1 / ABC ; / ABC=2 / ABD=2 / CBD28、角的计算。三、平行线和垂线1、平行线的定义：(1)如果在同一平面内的两条不相交的直线叫平行线。(2)平行线用“/”来表示；强调要在同一平面内，若不在同一平面内的两条直线，又不平行， 又不相交，叫异面直线；线段、射线的平行关系根据它所在的直线来决定，若它们所在的直线不 相交，就平行，若所在的直线相交，就不平行。2、平行的公理及推论：(1)平行公理：若经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行。(2)
7、平行公理的推论：两条直线都平行于第三条直线，那么这两条直线也相互平行。(平行于同一直线的两直线平行)3、画已知直线的平行线的方法用直尺和三角板画平行线。4、垂直的概念：(1)如果两条直线相交成直角，那么这两条直线互相垂直，其中一条直线叫另一条直线的垂线， 它们的交点叫做垂足。(2)两条线段互相垂直指它们所在的直线互相垂直。(3)两条直线垂直用来表示，如直线AB与直线CD垂直，记作：AB BC5、垂线段的概念：(1)过一点A做直线a的垂线，垂足为 B,则线段AB叫直线a的垂线段。(2)直线外一点 A到直线a的垂线段长度叫点 A到直线a的距离。6、垂直的性质：平面内，过一点有且只有一条直线与已知直
8、线垂直。四、七巧板七巧板的制作：七巧板由 5块三角形，1块正方形，一块平行四边形组成。练习题：一、选择题1、如图，以。为端点的射线有（）条A、3B、4 C、5 D、6欢下载2、平面上有任意三点，经过其中两点画一条直线，可以画（）直线A、1条 B、2条C、3条D、1条或者3条3、点C在线段AB上，不能判断点 C是线段AB中点的式子是（） J AA、AB=2AC B、AC+BC=AB C、BC= AB D、AC=BC24、下列画图语句中，正确的是（）A、画射线 OP=3cm B、连结 A、B两点C、画出A、B两点的中点D、画出 A、B两点的距离5、下列说法中正确的是（）A、角是由两条射线组成的图形
9、B、一条射线就是一个周角C、两条直线相交，只有一个交点 D、如果线段AB=BC ,那么B叫做线段AB的中点6、在同一平面内，两条直线的位置可能是（）A、平行 B、相交C、相交或平行D、以上都不对。7、如图，/ AOB=90。，以O为顶点的锐角共有（）个A、6B、5C、4 D、38、经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线（）A、垂直 B、平行C、垂直或平行 D、以上都不是二、填空题9、如图，点A、B、C、D在直线l上（1） AC=CD; AB + CD=AD ;（2）图中共有 条线段，共有 条射线，以点C为端点的射线是 10、45 =直角=平角。11、(1) 23 30 = ; (2) 78
10、.36 =12、如果 a/ b, b/c,那么 a c。13、如图，/ AOD= Z AOC+= Z DOB+三、解答题14、如图，M是线段AC的中点，N是线段BC的中点。(1)如果 AC=8cm , BC=6cm ,求 MN 的长(2)如果 AM=5cm , CN=2cm ,求线段 AB的长15、如图，/ AOC和/ BOD都是直角，且/ AOB=150,求/ COD的度数。16、只剪一刀，将图（1） 一分为二后，能再拼出后面图（2） （6）,问：应该怎么剪。四、选择题1、按下列线段的长度，点A、B、C 一定在同一直线上的是（dZ? 传)A、AB=2cm , BC=2cm , AC=2cmC
11、、AB=2cm , BC=1cm , AC=2cmB、AB=1cm , BC=1cm , AC=2cmB、AB=3cm , BC=1cm , AC=1cm2、8点30分时，时钟的时针与分针所夹的锐角是（）A、70 B、75 C、80 D、603、直线l上有两点A、B,直线l外两点C、D,过其中两点画直线，共可以画（）A、4条直线 B、6条直线 C、4条或6条直线 D、无数条直线4、或/ 1和/ 2为锐角，则/ 1 + /2满足（）A、0 /1+/290 B、0 /1 + /2180C、/1 + /290D、90 /1 + /21805、下面说法正确的是（）A、过两点有且只有一条直线B、平角是一条直线C、两条直线不相交就一定平行D、过一点有且只有一条直线与已知直线平行
