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1、期中检测题时间：90分钟 满分：120分一、选择题(每小题3分，共30分)1 .已知反比例函数的图象经过点 P( 2, 1),则这个函数的图象位于 (C )A.第一、三象限 B .第二、三象限 C .第二、四象限 D .第三、 四象限2 .如图，11 / 12 / 13,两条直线与这三条平行线分别交于点A, B, CAB 3 DE和点D, E, F.已知BC= 2,则dF勺值为(D )3A - B.22 C.2 D第2题图第5上力第6题图3 .如图，在直角坐标系中，有两点 A(6, 3), B(6, 0),以原点O为1，“一 ，一 位似中心，相似比为-在第一象限内把线段AB缩小后得到线段CQ则
2、点3C的坐标为(A )A. (2,1) B . (2 , 0) C . (3 , 3) D . (3 , 1)4.若反比例函数y=(2m1)xm22的图象在第二、四象限，则 m的 值是(C )一 ，一 1,，一A. 1或1 B .小于万的任意实数C . -1 D .不能确定k5.如图，在反比例函数 y = -（k 0）的图象上有二点 A, B, C,过这 x三点分别向x轴，y轴作垂线，过每一点所作的两条垂线与 x轴，y轴围成的面积分别为S,则（D ）A. SS$ B , S&SC.D . S=4=S6.如图,光源/ CQ 若 AB= 2 rn 离是（C ）P在横杆AB的正上方，AB在灯光下的影
3、子为 CQ ABA* m B. 6 mC. f m D.515万mCD= 5 m（点P到CD的距离是3 ml则AB与CD的距一.一一一 .一 一 k _ 一， .7.设点A（x1, y1）和B（x2, y2）是反比例函数y =-的图象上的两个点, x当x1x20时，y10）的图象可能是（B ）9.如图，正方形ABCD勺两边BQ AB分别在平面直角坐标系的x轴, y轴的正半轴上，正方形 A B C D与正方形ABC奥以AC的中点O 为中心的位似图形，已知 AG= 3 也，若点A的坐标为（1 , 2）,则正方 形A B C D与正方形ABCD勺相似比是（B ）A.1 B. 1 C. 1 D. 26
4、323第9题图第10题图10. (2017 海南)如图,zABC勺三个顶点分别为 A(1, 2), B(4, 2), k .C(4, 4).若反比例函数y = x在第一象限内的图象与 ABC有交点，则k 的取值范围是(C )A. 1k4 B , 2k8 C , 2k 16 D , 8k0)的图象上， x若y1y2,则a的范围是 一1a0)相交于点G且OG： GB= 3： 2,则双曲线的解析式为 _y=x_.216. （2017 黔东南州）如图，已知点A, B分别在反比例函数yi = xk 和y2=x的图象上,若点A是线段OB的中点,则近勺值为一第16题图17. 如图，在正方形 ABC前，E为A
5、B边的中点，G, F分别是AQ BC 边上的点，若 AG+ BF= 5, ZGEF= 90 ,则GF的长为 5.18. 如图，正方形 ABCB中，AB= 1, AB与直线l的夹角为30 ,延 长CB交直线l于点A,作正方形ABGR,延长CB交直线l于点A2,作 正方形A2BGR,延长GR交直线l于点A3,作正方形A3RGR,，依此规 律，则 A2 016 A2 017 =2X （y/3） 2_016.三、解答题（共66分）19. （6分）已知y与x成反比例，且其函数图象经过点（一3, 1）.（1）求y关于x的函数解析式；（2）当y= 2时，求x的值.解：（1）y关于x的函数解析式是y = -;
6、x（2）当 y= - 2 时，即一一=一2,解得 x = . x220. （8 分）如图，在 4ABC 中，/ BAC= 90 , AB= AQ 点 D 是 BC边 上一点，过点D作/A阻45 , DE交产于点E求证：版ADCE.L解：/BAO 90 , AB= AQ ./B=/C=45 . / ADO / B + /BA氏 45 +/BAD / ADG= / AD曰 / EDG= 45 + / EDC. / BAD= /ED/B = /C=45 ,.AB DCE.21. (8分)在12X12的网格图中，已知 ABCffi点M(1, 2).(1)以点 M为位似中心，相似比为2,画出4ABC的位
7、似图形 A B C;(2) AAZBC的各顶点坐标分别为A(3,6) ,B(5, 2) ,C(11,4).22. (10分)如图，已知在 ABC中，边BC= 6,高AD= 3,正方形EFGH 的顶点F, G在边BC上，顶点E, H分别在边AB和AC上，求这个正方形 的边长.解：设AD与EH相交于点M.二四边形EFGH正方形，EH/ BQ EHAM EH 、口= EF, .AE+ ABC.AD! BQ /.AML EH EH= EF= MD .后的设EH= x,则AM= 3 x,=x,解得x = 2. /. EH= 2.即这个正方形的边 36长为2.23. (10分)为预防“手足口病”，某校对教
8、室进行“药熏消毒”.已 知药物燃烧阶段室内每立方米空气中的含药量 y( mg与燃烧时间x( min)成 正比例；燃烧阶段后y与x成反比例(这两个变量之间的关系如图所示).现 测得药物10(min)燃完，此时教室内每立方米空气中的含药量为 8(mg.据 以上信息解答下列问题：(1)求药物燃烧阶段y关于x的函数解析式；(2)求药物燃烧阶段后y关于x的函数解析式；(3)当“药熏消毒”时间到50(min)时，每立方米空气中的含药量对人 体方能无毒害作用，那么当“药熏消毒”时间到 50( min)时，每立方米空 气中的含药量为多少毫克？Jly/mg010 x/min解：(1)药物燃烧阶段的函数解析式为y
9、 = 4x.5(2)药物燃烧阶段后的函数解析式为y = 8. x时间到50( min)当x = 50时，y = 80=50=16故当“药熏消毒”时，每立方米空气中的含药量为1.6 (m。.k 一24. (10分)(2017 常德)如图，已知反比例函数 y=-的图象经过点 xA(4, m), AB，x轴，且 AOB勺面积为2.(1)求k和m的值；k 一(2)若点C(x, y)也在反比例函数y=-的图象上，当一3WxW1时, x求函数值y的取值范围.解：(1) .AOB勺面积为 2,*=4,反比例函数解析式为y = 4x4 A(4, n) , . . m= 4=1.(2) ;当 x= 3 时，y
10、=一：.当 x=1 时，y= 4.3一 一一，一， 4，又反比例函数y =-在x0时，y随x的增大而减小， x.二当一3WxW 1日寸，y的取值范围为一 4y .325. (14分)如图，在？ABCDK对角线AQ BD相交于点O,点E, F 是边AD上的点，且AE= EF= FD,连接BE, BF,使它们分别与AO相交于 点 G, H.(1)求EG： BG的值；(2)求证：AG= OG设 AG= a, GH= b, HQ= c,求 a ： b ： c 的值.1解：(1).四边形ABC奥平行四边形，A0= 2AQ AD= BC, AD/ BC,EG AG AE.AESzCBG VAE= EF=
11、FD, /. BG= AD= 3AE,GC= GB GC BC3AG GB= 3EGEG： BG= 1 : 3.、一一，1(2)证明：由(1)知，GG= 3AGAG= 4AG AO= AC= 2AG GO=AO- AG= AG.AH AF 2AE 2CBH 一转 bcT SA 3(3) /AE= EF= FD, /. BC= AD= 3AE, AF= 2AE. . AD/ BC, . .AFhTAHH= 2,即 AH= |aC.vAC= 4AGa=AGAC 551AG b = AH- 413b： c = 4： 20： 10=5： 3： 2.AG= 5AG-AC= 20AQ c = AO-AH= AC-5AOnAQ.a : 1
