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1、18.1.2平行四边形的判定【知识回顾】1、匕ABCDK 对角线AC和BD相交于点O,如果AC=12 BD=10 AB=m 那么m的取值范围是()A 1 mK 11B 、2 m 22C 10c mK 12D 、5 m 62、已知四边形ABC碑，AC交BD于点O如果只给条件“ AB/ CD , 那么还不能判定四边形ABC为平行四边形，给出以下四种说法：(1)如果再加上条件 BC=AD,那么四边形ABC定是平行四边 形；(2)如果再加上条件/BAD VBCD，那么四边形ABC定是平行 四边形；(3)如果再加上条件 AO=OC,那么四边形ABC定是平行四边 形；(4)如果再加上条件/DBA=/CAB
2、” ,那么四边形ABC定是平行 四边形其中正确的说法是()A、(1)(2) B、(3)(4)C 、(3)D 、(3)(4) 3、下列命题中的真命题是()A、一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形B、有一组对边和一组对角分别相等的四边形是平行四边形C、两组对角分别相等的四边形是平行四边形口两条对角线相等的四边形是平行四边形4、已知一个四边形 ABCD勺边长分别为a、b、c、d,其中a、c为对边，且 a2+b2+c2+d2=2ac+2bd,则四边形是()A、任意四边形；B、梯形；C、对角线互相垂直的四边形；口平行四边形；5、如图，=ABC师，G是CD上一点，BG交AD延长线于E, AF=
3、CG / DGE=100。(1)试说明DF=BG (2)试求/afd的度数.6、已知：如图，AD/ BC ED/BF,且 AF= CE求证：四边形 ABCD是平行四边形.JJ 一 厂J/ J J3 V-1 J Y j b JI?A【拓展探究】7、李大伯家有一口如图所示的四边形的池塘，在它的四个角上均有一棵大柳树，李大伯开挖池塘，使池塘面积扩大一倍，又想保持柳树 不动，如果要求新池塘成平行四边形的形状。 请问李大伯愿望能否实 现？若能，请画出你的设计；若不能，请说明理由。【答案】1、 A;2、 C;3、 C;4、 D;5、(1)因为四边形ABC虚平行四边形，所以AB=DCX AF=CG所以AB
4、-AF=DC- CG即GD=BF又DG/ BF,所以四边形DFB盅平行四边 形，所以DF=BG;(2)因为四边形DFBG是平行四边形，所以DF/ GB,所以 /GBF =/AFD ,同理可得 /GBF =2DGE ,所以2AFD =2DGE =100 1 6、在4AD臣口4CBF中，: AD /BQ. / DAP / BCF: ED / BF,. / DEF= / BFE/ DEA= / BFC; AF =CE,AE =CF.AD图 ACBF. AD =BC.又 AD / BC,四边形ABC崖平行四边形.7、如图所示，连结对角线 AG BD,过A、B、C D分别作BDD AC BD AC的平行线，且这些平行线两两相交于 E、F、G H四边形EFGH 即为符合条件的平行四边形.全品中考网
