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1、19.1函数知识库1 . 一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量 x与y,并且 对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么就称 y是x的函数.其中x是自变量.如果当x=a时y=b,那么b叫做当 自变量的值为a时的函数值.2 . 一般地，对于一个已知的函数，？自变量的取值范围是使这个 函数有意义的一切值；对于一个实际问题，自变量的取值必须使实际 问题有意义.3 .可以用图表和式子表示函数关系.魔法师例：一个正方形的边长为5cmi ?它的边长减少xcm而得到的新 正方形的周长为ycm,写了 y与x的关系式，并指出自变量的取值范 围.分析：周长y=4 (5-x)；自变量的范围应能使正
2、方形的边长是正 数，即满足不等式组15-x0.x - 0解：y与x的函数关系式为y=20-4x ,自变量的取值范围是0W x5.演兵场我能选1 .若y与x的关系式为y=30x-6 ,当x=l时，y的值为 （） 3A . 5 B . 10 C . 4 D . -42 .下列函数中，自变量的取值范围选取错误的是（）A . y=2x ?自变量的范围是,当Q=10kg 时，t=.中，x取全体实数B . y=L中，x取x#-1x 1的实数C . y=v7与中，x取xA2的实数 D . y=中，x取xA-3 Jx 3的实数3 .汽车由北京驶往相距120千米的天津，它的平均速度是 30千米/ 时，？则汽车距
3、天津的路程S （千米）与行驶时间t （时）的函数关 系及自变量的取值范围是（？）A . S=120-30t （0t 4）B . S=30t （0t 0）D . S=30t （t=4）4 .已知函数y=2x二1中，当x=a时的函数值为1,则a的值是（） x 2A . -1 B . 1 C . -3 D . 3我能填5 .设在一个变化过程中有两个变量x、y,如,? ?那么就说y是x的函数，x是自变量.6 .油箱中有油30kg,油从管道中匀速流出，1小时流完，？求油箱中 剩余油量 Q （kg）与流出时间 t （分钟）间的函数关系式为7 . x=时，函数y=3x-2与函数y=5x+1有相同的函数值.8
4、 .已知三角形底边长为4,高为x,三角形的面积为V,则y与X的 函数关系式为9 .如图中，每个图形都是若干个棋子围成的正方形图案，？图案的每条边(包括两个顶点)上都有n (nW2)个棋子，每个图案的棋子 总数为S,按图的排列规律推断 S与n之间的关系可以用式子 表木.OOOOOOOOOO0OOOOOOOn=2n=3n=4我能答10 .弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y (cm)与所挂物体的质量x (kg)有如下关系：x/kg0123456y/cm1212.51313.51414.515(1)请写出弹簧总长y (cm)与所挂物体质量x (kg)之间的函 数关系式.(2)当挂重10千克时弹簧
5、的总长是多少?11 .已知两个变量x、y满足关系2x-3y+1=0,试问：y是x的函数 吗？x?是y的函数吗？若是，写出y与x的关系式，若不是，说 明理由探究园12某礼堂共有25 排座位，第一排有20个座位，后面每一排都比前一排多1?个座位，写出每排的座位数m与这排的排数n的函数关系式并写出自变量n?的取值范围.上题中，在其他条件不变的情况下，请探究下列问题：当后面每一排都比前一排多 2个座位时，则每排的座位数m与 这排的排数n?的函数关系式是 （1n25,且n 是正整数）当后面每一排都比前一排多 3 个座位、 4 个座位时，则每排的座位数 m当这排的排数 n的函数关系式分别是 , （1n25,且n?是正整数）某礼堂共有P排座位，第一排有a个座位，后面每一排都比前 一排多b个座位，试写出每排的座位数 m与这排的排数n的函数关 系式，并写出自变量n的取值范围.答案：1.C 2.D 3. A 4 . D5 .对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应6 . Q=30-0.5t ; 0t 60; 40 7 . - 8 . y=2x29. S=4n-4 10 .y=0.5x+12; 17cm11 .y是x的函数，y=2x+1 ;x是y的函数，x=3y-13212 .m=2n+18 m=3n+17 m=4n+16m=bn+a-b （1WnWp,且n是正整数）
